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3eud教育網(wǎng)百萬(wàn)教學(xué)資源,完全免費(fèi),無(wú)須注冊(cè),天天更新!3eud教育網(wǎng)教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)!本資料來(lái)源于《七彩教育網(wǎng)》2009中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)—反比例函數(shù)考點(diǎn)解讀考點(diǎn)掃描:理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的解析式.能畫(huà)反比例函數(shù)的圖象,理解反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義,能利用圖象理解探索反比例函數(shù)的性質(zhì).掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),并能利用性質(zhì)判斷函數(shù)值的變換規(guī)律.4.靈活應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,并會(huì)結(jié)合情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義.試題特點(diǎn):反比例函數(shù)是初中函數(shù)的重要組成部分,是每套中考試卷必考內(nèi)容,主要以考查反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì),試題難度為低、中檔為主,部分地區(qū)與二次函數(shù)結(jié)合作為壓卷題,題量約占總題量的8%左右,各類(lèi)題中都會(huì)出現(xiàn)命題趨勢(shì):據(jù)近幾年中考對(duì)反比例函數(shù)的考查可以看到:一是能否準(zhǔn)確的把握反比例函數(shù)的概念及性質(zhì),能否根據(jù)解析式確定圖象或根據(jù)圖象確定解析式.二是能否與一次函數(shù)或二次函數(shù)結(jié)合解決相關(guān)問(wèn)題,能否利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)建議:重在對(duì)概念和性質(zhì)的把握,要充分利用函數(shù)圖象,建立數(shù)形結(jié)合的思想和方法,注意與一次函數(shù)和二次函數(shù)的結(jié)合,且忌背性質(zhì),要在理解的基礎(chǔ)上去認(rèn)識(shí)和把握.金題精析:考點(diǎn)一:確定反比例函數(shù)的解析式..警鐘提醒:只需要圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求反比例函數(shù)的解析式!例題。(2007南充)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)和(m,-2),則m的值是__.警鐘提醒:只需要圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求反比例函數(shù)的解析式!思路點(diǎn)撥:反比例函數(shù)的解析式為,求反比例函數(shù)解析式就是確定k,將反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可以求出k的值.解析:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),所以,解得,所以反比例函數(shù)的解析式為,而點(diǎn)(m,-2)也在函數(shù)圖象上,代入得,,規(guī)律總結(jié):確定反比例函數(shù)解析式常使用待定系數(shù)法,建立方程求解,一般是利用圖象上點(diǎn)規(guī)律總結(jié):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合,常利用它們的交點(diǎn)坐標(biāo)作為解決問(wèn)題的突破口而使問(wèn)題得到解決,同時(shí)把握兩種函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.[針對(duì)訓(xùn)練]1.(2008山東青島)如果點(diǎn)和點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),,那么函數(shù)的圖象大致是()yyxOyxOyxOyxOA.B.C.D.2.(2007四川資陽(yáng))如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.OyxBA3(2007四川成都)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于OyxBA(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求的面積.考點(diǎn)五反比例函數(shù)的應(yīng)用.例題.(2008四川巴中市)為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與燃燒時(shí)間(分鐘)成正比例;燃燒后,與成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式.(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí),對(duì)人體方能無(wú)毒害作用,那么從消毒開(kāi)始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室?思路點(diǎn)撥:利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,首先根據(jù)題目中所給條件求出反比例函數(shù)的解析式,在利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.警鐘提醒:找圖象上特殊的點(diǎn)先求解析式!本題中含藥量與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系是由兩個(gè)部分組成,要分別求出,由特殊點(diǎn)(10,8)容易求出兩個(gè)函數(shù)的解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出學(xué)生回教室的時(shí)間.警鐘提醒:找圖象上特殊的點(diǎn)先求解析式!解析:(1)設(shè)藥物燃燒階段函數(shù)解析式為,由題意點(diǎn)(10,8)在圖象上,所以.此階段函數(shù)解析式為(2)設(shè)藥物燃燒結(jié)束后的函數(shù)解析式為,由題意(10,8)在圖象上所以.此階段函數(shù)解析式為(3)當(dāng)時(shí),得從消毒開(kāi)始經(jīng)過(guò)50分鐘后學(xué)生才可回教室.規(guī)律總結(jié):反比例函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵是先根據(jù)問(wèn)題中的條件求出反比例函數(shù)的解析式,再用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題.待定系數(shù)法仍然是求函數(shù)解析的常用方法.[針對(duì)訓(xùn)練]1.(2008福建寧德)蓄電池電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(安)與電阻R(歐)之間關(guān)系圖象如圖所示,若點(diǎn)P在圖象上,則I與R(R>0)的函數(shù)關(guān)系式是______________.SHAPE2.(2008江蘇鎮(zhèn)江)如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的點(diǎn)開(kāi)始傳遞,到離北京路1000米的點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計(jì)).(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫(xiě)出自變量的取值范圍);(2)當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示);(火炬)yMxNA(火炬)yMxNATBO奧林匹克廣場(chǎng)北京路鮮花方陣(指揮部)奧運(yùn)路參考答案考點(diǎn)一:確定反比例函數(shù)的解析式..答案B解析:設(shè)反比例函數(shù)解析式為,點(diǎn)在函數(shù)圖象上,所以,,解析式為答案D.解析:正方形的邊長(zhǎng)為2,所以A(-2,2),A點(diǎn)在函數(shù)圖象上,代入得,考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象1.答案B.解析:點(diǎn)在的圖象上,所以,,因?yàn)?,則,反比例函數(shù)的圖象在第一三象限,選B.2.答案.解析:反比例函數(shù)圖象在第一三象限所以,考點(diǎn)三反比例函數(shù)的性質(zhì).1.答案或解析:反比例函數(shù)的y隨x的變化要分兩支說(shuō)明.2.答案D解析;在定義內(nèi)函數(shù)的增減性不能確定考點(diǎn)四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合.答案B解析:因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在直線上,且當(dāng)時(shí),,所以,則反比例函數(shù)的圖象在一三象限.2.解析:(1)∵點(diǎn)A(-4,2)和點(diǎn)B(n,-4)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴解得又由點(diǎn)A(-4,2)和點(diǎn)B(2,-4)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,∴解得∴反比例函數(shù)的解析式為,一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.(2)x的取值范圍是x>2或-4<x<0.3.解:(1)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,.反比例函數(shù)的表達(dá)式為.點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上,,即.把點(diǎn),點(diǎn)代入一次函數(shù)中,得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為.(2)在中,當(dāng)時(shí),得.直線與軸的交點(diǎn)為.線段將分成和,.考點(diǎn)五反比例函數(shù)的應(yīng)用.1.答案.

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