圖形的軸對稱

2.1圖形的軸對稱0（1）常見的軸對稱圖形：線段、角、矩形、等腰三角形、圓等．（2）軸對稱圖形的對稱軸是直線．知識回顧0探究一：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念

把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點嗎？

這些圖案都是對稱的，圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.

如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？問題探究0

觀察下列每對圖形，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？每對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能和右邊的圖形重合.

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點.你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探究一：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念問題探究0

你能結(jié)合具體圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿著對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條對稱軸對稱.軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合.區(qū)別：聯(lián)系：探究一：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念問題探究0探究二：探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)

如圖，

ABC

和

A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對應(yīng)點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？

線段AA′，BB′，CC′都與直線MN垂直，同時MN平分線段AA′，BB′，CC′.問題探究0追問1：你能說明其中的道理嗎？

經(jīng)過線段中點且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.追問3：你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：

如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.

追問2：前面的例子說明“如果

ABC

和

A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么直線MN垂直平分線段AA′，BB′，CC′”，如果將“三角形”改為“四邊形”“五邊形”……其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？探究二：探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)問題探究0下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？直線l垂直平分線段AA′，BB′；或者說直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線.你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.探究三：探索軸對稱圖形的性質(zhì)問題探究01.如圖所示的每個圖形都是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸.（1）

（2）

（3）

（4）

（5）點撥：判斷一個平面圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看這個圖形沿著某條直線折疊后能否完全重合.【答案】（1）（2）（3）（5）是軸對稱圖形，對稱軸如圖所示.探究三：探索軸對稱圖形的性質(zhì)問題探究02.如圖所示的每幅圖形中的兩個圖形是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸.點撥：判斷兩個圖形是不是成軸對稱，關(guān)鍵看其中一個圖形沿著某條直線折疊后能否與另一個圖形完全重合.此外，對稱軸的確定，要先找到一對對應(yīng)點，然后畫這條對應(yīng)點連線段的垂直平分線.【答案】（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸如圖所示.探究三：探索軸對稱圖形的性質(zhì)問題探究0（1）軸對稱圖形的概念：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.（2）兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱.知識梳理0（3）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)是一致的，但同時兩者也是有區(qū)別的，軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合.（4）軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點的連線段被對稱軸垂直平分.知識梳理0（1）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)是一致的，但同時兩者也是有區(qū)別的，軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而