牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題

第2講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題考點(diǎn)突破培優(yōu)精練考點(diǎn)突破夯基固本·講練提升考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解與應(yīng)用1.牛頓第二定律(1)內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成

,跟它的質(zhì)量成

,加速度的方向跟作用力的方向相同.(2)表達(dá)式:

.(3)適用范圍①只適用于慣性參考系,即相對(duì)于地面

運(yùn)動(dòng)的參考系.②只適用于解決

物體的

運(yùn)動(dòng)問題,不能用來處理微觀粒子高速運(yùn)動(dòng)問題.正比反比F=ma靜止或勻速直線宏觀低速2.牛頓第二定律的性質(zhì)3.合力、加速度、速度間的關(guān)系(1)物體的加速度由所受合力決定,與速度無必然聯(lián)系.(2)合力與速度同向,物體加速;合力與速度反向,物體減速.【典例1】(2019·陜西高三質(zhì)量檢測(cè))甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1,m2,從同一地點(diǎn)(足夠高)處同時(shí)由靜止釋放.兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比,與球的質(zhì)量無關(guān),即f=kv(k為正的常量).兩球的v-t圖像如圖所示.落地前,經(jīng)時(shí)間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1,v2,則下列判斷正確的是(

)C【跟蹤訓(xùn)練】(2019·湖北孝感高三質(zhì)檢)將質(zhì)量為m的圓環(huán)套在固定的水平直桿上,環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑,環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上且與桿夾角為θ的拉力F,使圓環(huán)以加速度a沿桿運(yùn)動(dòng),重力加速度大小為g,則F的大小不可能是(

)C考點(diǎn)二應(yīng)用牛頓第二定律分析瞬時(shí)性問題1.兩種模型加速度與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,在分析瞬時(shí)加速度時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)基本模型的特點(diǎn)【典例2】

如圖所示,A,B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖(甲)中A,B兩球用輕彈簧相連,圖(乙)中A,B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,重力加速度大小為g,則在突然撤去擋板的瞬間有(

)A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為零C.圖(乙)中輕桿的作用力一定不為零D.圖(甲)中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍D解析:撤去擋板前,擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ.因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會(huì)突變,所以撤去擋板瞬間,圖(甲)中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mgsinθ,加速度為2gsinθ;圖(乙)中桿的彈力突變?yōu)榱?A,B球所受合力均為mgsinθ,加速度均為gsinθ,可知只有D正確.方法技巧“兩關(guān)鍵”“四步驟”巧解瞬時(shí)性問題(1)分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”①分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài).②明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn).(2)“四個(gè)步驟”第一步:分析原來物體的受力情況.第二步:分析物體在突變時(shí)的受力情況.第三步:由牛頓第二定律列方程.第四步:求出瞬時(shí)加速度,并討論其合理性.C考點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)兩類問題1.解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析.(2)一個(gè)“橋梁”——物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁.2.解決動(dòng)力學(xué)基本問題時(shí)對(duì)力的處理方法(1)合成法:在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般采用“合成法”.(2)正交分解法:若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上),則采用“正交分解法”.3.解題步驟(1)明確研究對(duì)象.(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,畫好受力分析圖.(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系.通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向.(4)求合外力F合.(5)根據(jù)牛頓第二定律F合=ma列方程求解,必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.角度1從受力確定運(yùn)動(dòng)情況【典例3】(2019·湖南株洲質(zhì)檢)如圖所示,某次滑雪訓(xùn)練,運(yùn)動(dòng)員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F=84N而從靜止向前滑行,其作用時(shí)間為t1=1.0s,撤除水平推力F后經(jīng)過t2=2.0s,他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力,作用距離與第一次相同.已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m=60kg,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為Ff=12N,求:(1)第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小及這段時(shí)間內(nèi)的位移;(2)該運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑行的最大距離.?審題指導(dǎo)?題干關(guān)鍵獲取信息獲得水平推力F=84N提供加速度的有水平推力和摩擦力從靜止向前滑行,其作用時(shí)間為t1=1.0s初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.0s撤除水平推力F在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)獲得同樣的水平推力加速運(yùn)動(dòng)的加速度與第一次獲得水平推力時(shí)相等答案:(1)1.2m/s

0.6m

(2)5.2m【例題拓展】為了減少汽車剎車失靈造成的危害,如圖所示為在下坡路段設(shè)置的可視為斜面的緊急避險(xiǎn)車道.一輛貨車在傾角θ=30°的連續(xù)長直下坡路上,以v0=7m/s的速度在剎車狀態(tài)下勻速行駛(在此過程及后面過程中,可認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)不提供牽引力),突然汽車剎車失靈,開始加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)汽車所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.2倍.在加速前進(jìn)了x0=96m后,貨車沖上了平滑連接的傾角α=37°的避險(xiǎn)車道,已知貨車在該避險(xiǎn)車道上所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.65倍.貨車的各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程均可視為直線運(yùn)動(dòng),取sin37°=0.6,g=10m/s2.求:(1)貨車剛沖上避險(xiǎn)車道時(shí)的速度大小v;答案:(1)25m/s

(2)貨車在避險(xiǎn)車道上行駛的最大距離x.解析:(2)設(shè)貨車在避險(xiǎn)車道上行時(shí)的加速度大小為a2,由牛頓第二定律可知mgsinα+0.65mg=ma2,解得a2=12.5m/s2,由v2-0=2a2x,解得x=25m.答案:(2)25m規(guī)律方法求解已知受力確定運(yùn)動(dòng)問題的兩點(diǎn)注意(1)明確物體所受合外力,確定加速度的大小和方向.(2)分階段研究物體的運(yùn)動(dòng),抓住各段間相互銜接的速度,必要時(shí)畫出過程圖.角度2從運(yùn)動(dòng)情況確定受力【典例4】

(2019·山東威海模擬)有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”,參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處,然后由靜止釋放.可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動(dòng)2s后,開始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動(dòng),且下落到離地面4m高處時(shí)速度剛好減小到零.然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落,將游客送回地面.(取g=10m/s2)求:(1)座椅在勻減速階段的時(shí)間是多少?答案:(1)1.6s(2)在勻減速階段,座椅對(duì)游客的作用力大小是游客體重的多少倍?答案:(2)2.25反思總結(jié)求解已知運(yùn)動(dòng)確定受力問題的兩點(diǎn)注意(1)認(rèn)真分析題干中運(yùn)動(dòng)過程的描述,提煉物理過程,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求得加速度.(2)做好研究對(duì)象的受力分析,利用牛頓第二定律將加速度和物體的受力結(jié)合.培優(yōu)精練培養(yǎng)能力·演練真題能力提升等時(shí)圓模型及應(yīng)用1.模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等,如圖(甲)所示.(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等,如圖(乙)所示.(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等,如圖(丙)所示.2.思維模板【示例】如圖所示,在傾角為θ的斜面上方的A點(diǎn)處斜放一光滑的木板AB,B端剛好在斜面上,木板與豎直方向AC所成角度為α,一小物塊由A端沿木板由靜止滑下,要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短,則α與θ角的大小關(guān)系為(

)B【即學(xué)即練1】

如圖所示,幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度,從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球,若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn),則各小球最高點(diǎn)的位置(

)A.在同一水平線上 B.在同一豎直線上C.在同一拋物線上 D.在同一圓周上D【即學(xué)即練2】如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心,它們處在同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)有三條光滑軌道AOB,COD,EOF,它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上,軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ.現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端,則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為(

)A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEFB高考模擬1.(2015·海南卷,8)(多選)如圖所示,物塊a,b和c的質(zhì)量相同,a和b,b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將細(xì)線剪斷,將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對(duì)于原長的伸長量分別記為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間(

)A.a1=3g B.a1=0C.Δl1=2Δl2 D.Δl