金太陽高二數(shù)學期末考試題

金太陽新課標資源網(wǎng)第4頁共6頁金太陽新課標資源網(wǎng)高二上學期數(shù)學期末復習測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．下列命題正確的是 （） A．若，則B．若，則 C．若，則D．若，則2．如果直線與直線平行，那么系數(shù)的值是 （）A．－3 B．－6 C． D．3．與雙曲線有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線方程為 （） A． B． C． D．4．下說法正確的有（）①對任意實數(shù)a、b,都有|a+b|+|a－b|2a;②函數(shù)y=x·(0<x<1)的最大函數(shù)值為③對aR,不等式|x|<a的解集是{x|－a<x<a};④若AB≠0,則．A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．①④5．直線過點P(0,2),且被圓x2+y2=4截得弦長為2,則的斜率為 （）A． B． C．D．6．若橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為 （） A． B． C． D．7．已知不等式的解集為（—∞，—1）∪（3，+∞），則對于函數(shù)，下列不等式成立的是 （） A． B． C． D．8．已知直線，則拋物線上到直線距離最小的點的坐標為 （） A． B． C． D．9．設z=xy,式中變量x和y滿足條件，則z的最小值為 （） A．1 B．1 C．3 D．310．已知橢圓E的離心率為e，兩焦點為F1，F(xiàn)2.拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點.P為兩曲線的一個交點.若,則e的值為 （） A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11．設中心在原點的橢圓與雙曲線2x2－2y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是．12．已知兩變量，之間的關系為，則以為自變量的函數(shù)的最小值為________．13．直線經(jīng)過直線的交點，且與直線的夾角為45°，則直線方程的一般式為.14．已知下列四個命題：①在直角坐標系中，如果點P在曲線上，則P點坐標一定滿足這曲線方程的解；②平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)的點的軌跡叫做雙曲線；③角α一定是直線的傾斜角；④直線關于軸對稱的直線方程為.其中正確命題的序號是（注：把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共6小題，共74分）15．解不等式.（12分）16．已知圓與直線交于、兩點，若線段的中點（1）求直線的方程；（2）求弦的長．（12分）17．過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,O為坐標原點,直線OA的斜率為,直線OB的斜率為.（1）求·的值；答案DBDABDABAA二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11．12．413．14．①④三、解答題（本大題共6題，共76分）15．（12分）[解析]：當時，原不等式可化為:,解得,即, 則原不等式的解為:;當時，原不等式可化為:，該不等式恒成立 所以，原不等式的解為.16．（12分）[解析]：（1），．（2）原點到直線的距離為，．17．（12分）[解析]：．設A()，B)，則，，∵直線AB過焦點F,若直線AB與x軸不垂直，∴可設AB方程為：y=k（），代入拋物線方程有，可得·=，則·=－p2，oFBxyA1AB1B∴·=；若直線AB與x軸垂直,得=2,,oFBxyA1AB1B(2)如圖，∵A、B在拋物線上，∴|AF|=|AA1|∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=同理∴90o，又，.18．（12分）[解析]：設每天生產(chǎn)甲、乙兩鐘產(chǎn)品分別為t、t，利潤總額為z萬元.那么： z= 作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域（如右圖）.作直線，把直線向右上方平移至位置時，直線經(jīng)過可行域上點M，現(xiàn)與原點距離最大，此時z=取最大值.解方程組得M（30，20）答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品30t，乙產(chǎn)品20t，能使利潤總額達到最大.19．（14分）[解析]：（1）由條件得直線AP的方程，即kx－y－k=0，因為點M到直線AP的距離為1，（2）可設雙曲線方程為，由又因為M是的內(nèi)心，M到AP的距