建筑力學(xué)基礎(chǔ)

建筑力學(xué)知識(shí)2021/5/91課程簡(jiǎn)介建筑力學(xué)理論力學(xué)材料力學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)課。研究物體受力后的效應(yīng)運(yùn)動(dòng)、平衡（外效應(yīng)）剛體變形、內(nèi)力（內(nèi)效應(yīng)）變形固體：桿材料力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)變形、內(nèi)力（內(nèi)效應(yīng)）變形固體：桿系2021/5/92第1章

緒論2021/5/93§1–1建筑力學(xué)的任務(wù)§1–2變形固體的基本假設(shè)

§1–3桿件變形的基本形式第一章緒論目錄2021/5/94結(jié)構(gòu)承受的荷載：自重、風(fēng)載、人群荷載、屋面積雪重量、吊車壓力等非荷載影響因素：溫度變化、支座沉降、地震作用等結(jié)構(gòu)與構(gòu)件：建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)的每一部分稱為構(gòu)件1-1-1結(jié)構(gòu)及其分類§1–1建筑力學(xué)的任務(wù)2021/5/95一、構(gòu)件的分類（長(zhǎng)寬高來(lái)衡量）建筑力學(xué)研究對(duì)象的幾何特征①桿件：一個(gè)方向的尺寸大②板和殼：兩個(gè)方向的尺寸大③實(shí)體：三個(gè)方向的尺寸都大且相近二、構(gòu)件幾何特征各橫截面的形心連線——軸線垂直于桿軸線的截面——橫截面根據(jù)軸線形狀可分為：2021/5/96直桿:曲桿：拱折桿：剛架2021/5/97三、結(jié)構(gòu)的幾何特征平面桿件結(jié)構(gòu)與空間桿件結(jié)構(gòu)凡組成結(jié)構(gòu)的所有桿件的軸線都位于某一平面內(nèi)，并且荷載也位于該平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)，稱為平面桿件結(jié)構(gòu)。否則，稱為空間結(jié)構(gòu)。2021/5/981-1-2建筑力學(xué)研究的內(nèi)容一、幾個(gè)基本概念①構(gòu)件：組成機(jī)械或結(jié)構(gòu)物的最小單元②強(qiáng)度：構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物抵抗破壞的能力③剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力④穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力

2021/5/99二、建筑力學(xué)的任務(wù)設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)要有承載能力用材越少越好安全經(jīng)濟(jì)一對(duì)矛盾三類強(qiáng)度計(jì)算：荷載、材料一定，計(jì)算截面積荷載、截面一定，校核是否安全材料、截面一定，求允許荷載任務(wù)：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。2021/5/910剛體

在任何外力的作用下，大小和形狀始

終保持不變的物體。例如:橋梁在車輛、人群等荷載作用下的最大豎直變形一般不超過(guò)橋梁跨度的1/700～1/900。物體的微小變形對(duì)于研究物體的平衡問(wèn)題影響很小，因而可以將物體視為不變形的理想物體——?jiǎng)傮w§1-2變形固體的基本假設(shè)2021/5/911略去次要性質(zhì)，將主要性質(zhì)抽象出理想模型，提出幾個(gè)基本假設(shè)：

①完全彈性假設(shè)：認(rèn)為材料在外力作用下發(fā)生變形的大小與外力成正比，外力撤除后，構(gòu)件的變形會(huì)完全消失

②連續(xù)均勻假設(shè)：認(rèn)為材料各處的性質(zhì)完全相同可取其中一部分研究，解決局部與整體研究的統(tǒng)一

③各向同性假設(shè)：相對(duì)于各向異性而言木材豎紋和橫紋抵抗破壞的能力不同鋼材各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同

④小變形假設(shè)：在外力作用下，變形相對(duì)構(gòu)件尺寸很小平衡時(shí)略去可使計(jì)算簡(jiǎn)單2021/5/912§1-3桿件變形的基本形式將構(gòu)件變形形式分為四種基本變形：軸向拉伸和壓縮扭轉(zhuǎn)剪切彎曲2021/5/913小結(jié)概念：構(gòu)件、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性任務(wù)：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法?？勺冃喂腆w與剛體：四個(gè)基本假設(shè)：對(duì)象：彈性范圍內(nèi)，均勻、連續(xù)、各向同性、小變形的等直桿四個(gè)基本變形：拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲2021/5/914第2章靜力學(xué)基本概念§2-1力的概念§2-2力矩與力偶§2-3力的平移§2-4約束與約束反力§2-5物體的受力分析受力圖§2-6結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖2021/5/915

靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況——物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡(jiǎn)化、平衡的條件等等。

物體的靜平衡是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。2021/5/916§2-1力的概念2-1-1力與力系

力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或物體發(fā)生變形

靜力學(xué)只研究剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問(wèn)題。力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：或牛頓（N）2021/5/917力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點(diǎn)我們稱之為力的三要素1.力的基本概念(1)力的三要素（2）力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱力系平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi)

根據(jù)各力作用線的關(guān)系，可分為平面任意力系、平面平行力系和平面匯交力系2021/5/9182.1基本概念——幾個(gè)相關(guān)定義力系：作用于物體或體系的一群力平衡：保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（具有相對(duì)性）平衡力系：處于平衡狀態(tài)的力系等效力系2021/5/919（3）靜力學(xué)公理

作用于剛體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線，則它們的合力為零，此時(shí)，剛體處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。公理一

二力平衡公理空間力系：力的作用線分布于三維空間空間任意力系空間平行力系空間匯交力系2021/5/920只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體其大小相等、方向相反、作用于同一直線上。二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件2021/5/921注意：上述的二力平衡公理對(duì)于剛體是充分的也是必要的，而對(duì)于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖所示的繩索的兩端若受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。2021/5/922力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)公理二

加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性2021/5/923同一個(gè)點(diǎn)作用兩個(gè)力的效應(yīng)可用它們的合力來(lái)等效。該合力作用于同一點(diǎn)，方向和大小由平行四邊形的對(duì)角線確定。（幾何合成法）公理三

力的平行四邊形法則2021/5/924

兩個(gè)物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。公理四

作用與反作用定理推論：三力平衡匯交定理剛體受到不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線一定交于同一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)。2021/5/925反之，當(dāng)投影Fx

、Fy

已知時(shí)，則可求出力

F

的大小和方向：2–1-6力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解一、力在坐標(biāo)軸上的投影：結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間夾角的余弦。yb′a′abFOxBFxFy2021/5/926思考：

試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負(fù)號(hào)按規(guī)定觀察判定。2021/5/927注意：力投影的要點(diǎn)：

1、力平移力在坐標(biāo)軸上投影不變；

2、力垂直于某軸，力在該軸上投影為零；

力平行于某軸，力在該軸上投影的絕對(duì)

值為力的大小。2021/5/928

共點(diǎn)力系合成與平衡的幾何法1、合成的幾何法：AF2F1F4F3表達(dá)式：RF1BF2CF3DF4EAF1、F2、F3、F4

為平面共點(diǎn)力系：2021/5/929把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段（稱為力鏈）。加上一封閉邊，就得到一個(gè)多邊形，稱為力多邊形。2、力的多邊形規(guī)則：RF1BF2CF3DF4EA注：變換分力矢量的作圖順序合力矢量不變2021/5/930AF2F1(a)F3F1F2RF3xABCD(b)合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3如圖。合力投影定理：2021/5/931合力R在x軸上投影：F1F2RF3xABCD(b)推廣到任意多個(gè)力F1、F2、Fn

組成的平面共點(diǎn)力系，可得：abcd各力在x軸上投影：2021/5/932合力的大小合力R的方向余弦根據(jù)合力投影定理得2021/5/933§2-2力矩與力偶2-2-1力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）力矩作用面1.大?。毫與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向兩個(gè)要素：2021/5/934F1F2d2-2-2力偶1、力偶——大小相等的反向平行力。（注意與平衡力的區(qū)別

）⑴、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。⑵、力和力偶是靜力學(xué)的基本要素。力偶特性二：

力偶只能用力偶來(lái)代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力。2021/5/9352、力偶臂——力偶中兩個(gè)力的作用線之間的距離。3、力偶矩——力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。F1F2d力偶矩正負(fù)規(guī)定：若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。量綱：力×長(zhǎng)度，牛頓?米（N?m）.2021/5/9364、力偶的等效條件同一平面上力偶的等效條件：FdFd因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來(lái)代替力偶。=作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。2021/5/937=已知：任選一段距離d5.平面力偶系的合成和平衡條件===2021/5/938===2021/5/939由此可知，平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和2021/5/940力的平移定理作用于剛體上的力可以等效地移動(dòng)到剛體內(nèi)任意點(diǎn)，但須附加一力偶?！?-3力的平移2021/5/941§2–4約束和約束反力1、自由體：2、非自由體：3、約束：4、約束反力：5、主動(dòng)力：可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。約束對(duì)被約束體的反作用力。由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件。約束力以外的力。基本概念：2021/5/9421、柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束：常見(jiàn)的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力2021/5/943A柔繩約束2021/5/9442、理想光滑接觸面約束（無(wú)摩擦力）§1–3約束和約束反力常見(jiàn)的幾種類型的約束2021/5/945光滑接觸面約束實(shí)例光滑齒面2021/5/9463、光滑鉸鏈約束ABNAB常見(jiàn)的幾種類型的約束2021/5/947NyNx(1)固定鉸鏈支座：N2021/5/948(2)活動(dòng)鉸鏈支座：NN2021/5/949ABNANBACB5、雙鉸鏈剛桿約束：常見(jiàn)的幾種類型的約束2021/5/950§2–5物體的受力分析和受力圖畫(huà)受力圖的方法與步驟：1、取分離體（研究對(duì)象）2、畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫(huà)出約束反力（研究對(duì)象與周圍物體的連接關(guān)系）2021/5/951APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個(gè)力作用：(2)球A受三個(gè)力作用：(3)作用于滑輪C的力：CNGTGTGTDQB例題1-1在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖。2021/5/952ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題1-2等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A、B、C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖1–13(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出AB和BC的受力圖。2021/5/953例題1-3如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l

=1500mm。試畫(huà)出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。DEABCllh2021/5/954FABA解：1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh2021/5/955APBQABCP思考題PQNAxNAyNByNCNBPNBNA2021/5/956

任何建筑物在施工過(guò)程中以及建成后的使用過(guò)程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用稱為直接作用，在工程上稱為荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用。工程中，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分直接作用或間接作用，對(duì)引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載。§2-6結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖2021/5/957

在工程中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的