《離散數(shù)學(xué)A》課程教學(xué)大綱及課程介紹

《離散數(shù)學(xué)A》課程簡介課程編號：08014030課程名稱：離散數(shù)學(xué)A/discretemathematics學(xué)分:4學(xué)時：64（課內(nèi)實驗(踐)：上機：課外實踐：適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)建議修讀學(xué)期：3開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院信息與計算科學(xué)系先修課程：數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)考核方式與成績評定標(biāo)準：平時作業(yè)考核以及期末閉卷考試考核，平時成績占30%，期末成績占70%。教材與主要參考書目：教材：《離散數(shù)學(xué)》左孝凌著上海科學(xué)技術(shù)文獻出版社1982主要參考書目：1.《離散數(shù)學(xué)理論分析題解》左孝凌,李為監(jiān),劉永才編著上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社19862.MathematicalStructures(FourthEdition)BernardKolman,RobertC.Busby,SharonCutlerRoss.DiscreteBeijing:HigherEducationPress2001.3.《離散數(shù)學(xué)》李盤林等編高等教育出版社內(nèi)容概述：中文：離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是信息與計算科學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，也是計算機科學(xué)中的核心課程。離散數(shù)學(xué)研究的對象是離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系，并且一般是有限個或可數(shù)個元素。課程主要包含三部分內(nèi)容：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)。作為一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，既為學(xué)生的后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及將來從事應(yīng)用研究打下了良好的基礎(chǔ)，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。

《離散數(shù)學(xué)A》教學(xué)大綱課程編號：08014030課程名稱：離散數(shù)學(xué)A/discretemathematics學(xué)分:4學(xué)時：64（課內(nèi)實驗(踐)：上機：課外實踐：適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)建議修讀學(xué)期：第三學(xué)期開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院信息與計算科學(xué)系先修課程：數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)離散數(shù)學(xué)是本專業(yè)的基礎(chǔ)課程；它是現(xiàn)代科學(xué)的一個重要分支，是信息與計算科學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，同時也是計算機科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。它的研究對象和微積分等課程所研究的連續(xù)的量迥然不同，它研究的是離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系，因而特別體現(xiàn)了計算機科學(xué)離散性的特點。離散數(shù)學(xué)具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。本課程的目的和任務(wù)主要是為本專業(yè)后續(xù)課程打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力以及理論聯(lián)系實踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和計算機應(yīng)用能力。二、教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時分配（按章節(jié)列出內(nèi)容要求學(xué)時等，實驗上機項目要列在課程內(nèi)容一欄）課程內(nèi)容教學(xué)要求重點（☆）難點（△）學(xué)時安排實驗學(xué)時上機學(xué)時備注一．命題邏輯12命題及其表示法B聯(lián)結(jié)詞A☆命題公式與翻譯A△真值表與等價公式A☆重言式與蘊含式A其它聯(lián)結(jié)詞B對偶與范式A☆△推理理論A△二：謂詞邏輯10謂詞的概念與表示B命題函數(shù)與量詞A謂詞公式與翻譯A☆△變元的約束B謂詞演算的等價式與蘊含式A☆前束范式B☆△謂詞演算的推理理論A☆△三：集合與關(guān)系14集合的概念與表示B集合的運算B序偶與笛卡兒積B☆關(guān)系及其表示B關(guān)系的性質(zhì)A☆△復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系B☆關(guān)系的閉包運算A☆△集合的劃分與覆蓋B等價關(guān)系與等價類A☆△相容關(guān)系B△序關(guān)系A(chǔ)☆△四：函數(shù)6函數(shù)的概念A(yù)逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)A☆基數(shù)的概念C可數(shù)集與不可數(shù)集B基數(shù)的比較C△五：代數(shù)結(jié)構(gòu)14代數(shù)系統(tǒng)的引入B運算及其性質(zhì)A半群B☆群與子群A☆A(yù)bel群和循環(huán)群B☆△陪集與拉格朗日定理C△同態(tài)與同構(gòu)B☆△環(huán)與域B六：格和布爾代數(shù)8格B分配格;有補格B☆布爾代數(shù);A△布爾表達式B（教學(xué)基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）三、建議實驗（上機）項目及學(xué)時分配四、教學(xué)方法與教學(xué)手段課堂講授：多媒體與板書相結(jié)合，提問、啟發(fā)講解相結(jié)合，作業(yè)：每次課均布置作業(yè)，注重鍛煉學(xué)生的解題能力，并及時批改；適當(dāng)布置思考題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和創(chuàng)新能力。考試：期末考試是閉卷的形式，重點考察學(xué)生的解題能力和基礎(chǔ)理論。五、考核方式與成績評定標(biāo)準考核方式：平時作業(yè)考核以及期末閉卷考試考核成績評定標(biāo)準：總評成績=平時成績（占30%）+期末成績（占70%），總評成績60分以上為及格。六、教材與主要參考書目教材：《離散數(shù)學(xué)》左孝凌著上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社1982主要參考書目：1.《離散數(shù)學(xué)理論分析題解》左孝凌,李為監(jiān),劉永才編著上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社19862.MathematicalStructures(FourthEdition)BernardKolman,RobertC.Busby,SharonCutlerRoss.DiscreteBeijing:HigherEducationPress2001.3《離散數(shù)學(xué)》李盤林等編高等教育出版社七、大綱編寫的依據(jù)與說明根據(jù)國家教指委關(guān)于《數(shù)學(xué)類專業(yè)本科教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準》中關(guān)于數(shù)學(xué)類專業(yè)知識體系和課程體系建議，聯(lián)系我系課程建設(shè)和教學(xué)計劃，結(jié)合本科生教育基本要求，并參考了河北