平方根課堂實(shí)錄

第第頁平方根課堂實(shí)錄

師：上課。

班長：起立

生：老師好！

師：同學(xué)們好！請坐下。

師：今日我們一起來學(xué)習(xí)平方根。這節(jié)課內(nèi)容雖然簡約，但它是我們今后要學(xué)習(xí)的二次根式的基礎(chǔ)，同時(shí)它還是一元二次方程解法之一貫接開平方法的理論依據(jù)。因此本節(jié)課內(nèi)容顯得特別重要，需要大家仔細(xì)學(xué)習(xí)。大家有沒有信心？

生：有。

〔展示教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)了解平方根概念，會用符號表示平方根.了解開平方的概念以及乘方與開方互為逆運(yùn)算關(guān)系。會用平方運(yùn)算求數(shù)的平方根情感立場通過主動參加使同學(xué)勇于面對困難并能解決困難，進(jìn)展合作溝通意識。

師：這是本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，大家看一下。

〔稍后，幻燈片切換到下一頁內(nèi)容，思索三個(gè)問題〕

師：第一個(gè)問題是我們學(xué)過那些運(yùn)算？一起回答。

生齊答：加、減、乘、除、乘方五種。

師：回答正確。第二問題加法與減法、乘法與除法之間是什么關(guān)系？一起回答

生齊答：互為逆運(yùn)算。

師：很好，看第三問題，乘方有沒有逆運(yùn)算？

生：〔部分小聲說：有。也有說：沒有。〕

師：乘方究竟有沒有逆運(yùn)算？假如有它是怎樣的一種運(yùn)算呢？帶著這個(gè)問題我們來學(xué)習(xí)下面內(nèi)容。

〔切換幻燈片到下頁展示如下內(nèi)容：1、什么數(shù)的平方是9？2、什么數(shù)的平方是25？〕

師：找到答案的同學(xué)請舉手

生甲：3的平方是9

師：很好，3的平方是9，除了3以外還有平方得9的數(shù)嗎？

生甲：—3，應(yīng)當(dāng)是+3和—3的平方得9.

師：同學(xué)們說對不對呀？

生：對

師：第二問題

生齊答：±5

師：聰慧，再看第三題，括號內(nèi)應(yīng)當(dāng)填什么數(shù)?(誰的平方得16？、誰的平方得0？)

生乙：±4

生丙：±0，不對，是0

師：他們回答正確嗎？

生：正確。

師：像這樣，±4的平方是16，我們把±4叫做16的平方根。再如，±0.7的平方是0.49，那么±0.7叫做0.49的平方根。大家看一下平方根的概念。

〔切換幻燈片到下頁，內(nèi)容是平方根概念以及舉例，同學(xué)開始記憶平方根概念?！?/p>

師：請你仿照上面的舉例說明什么是平方根。請舉手回答。

生1：±9的平方是81，那么±9是81的平方根。

生2：±2的平方是4，所以±2是4的平方根。

師：請大家把你想到的例子說給同桌吧。

〔教室里爭論起來，氣氛激烈。30秒后切換到下頁內(nèi)容：你能說出以下各數(shù)的平方根嗎?！?/p>

師：同學(xué)們，接下來請同學(xué)們看這里，你能分別說出這三個(gè)數(shù)的平方根嗎？

生齊答到：能。

生1：±7

師：根據(jù)定義的說法去說。

生1：±7的平方等于49，所以說±7叫做49的平方根。

師：因此你知道了49的平方根是什么數(shù)？

生1：±7

師：請你再完整的說一下。

生1：±7的平方是49，所以49的平方根是±7。

師：大家說，張建東說得好不好？

生齊：好！

師：下面兩個(gè)數(shù)的平方根是什么？仿照張建東同學(xué)的形式向同桌說一說。

〔生激烈爭論中，30秒后，切換下頁幻燈片〕

師：現(xiàn)在請同學(xué)們說出以下數(shù)的平方根，并思索正數(shù)、零、負(fù)數(shù)平方根各有什么特點(diǎn)?把你總結(jié)出的在小組內(nèi)爭論一下?！?分鐘后〕

師：請各組長發(fā)表自己的結(jié)果，哪一組先來。

一組組長:正數(shù)的平方根是正負(fù)數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根。

師：說得好，對于正數(shù)的平方根還能不能說得更詳細(xì)更精確一些呢？0.49的平方根是±0.7，這里的±0.7符號不同，但什么相同？

生：數(shù)相同，我知道了，絕對值相。

師：符號不同，絕對值相同的數(shù)叫什么？

生：相反數(shù)。

師：你再來總結(jié)一下吧。

生：正數(shù)的平方根是相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根

師：很好，請坐下。下面請二組組長說一說。

二組組長：正數(shù)的平方根是相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根。

師：你留意到平方根的個(gè)數(shù)沒有？從個(gè)數(shù)上在描述一下。

二組組長：正數(shù)的平方根是兩個(gè)，是相反數(shù)，零的平方根一個(gè)，是零，負(fù)數(shù)沒有平方根

師：說的很好，請坐，三組。

三組組長：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是相反數(shù)，零的平方根一個(gè)，是零，負(fù)數(shù)沒有平方根。

四組、五組、六組回答基本同上。

〔多媒體出示平方根性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根?！?/p>

師：大家把平方根的性質(zhì)讀兩遍，記住它。

〔1分鐘后屏幕出示開平方概念〕

師：剛才我們一起學(xué)習(xí)了平方根概念和它的性質(zhì)，并且能利用概念求出數(shù)的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。接下來我們學(xué)習(xí)如何表示平方根。

〔出示平方根的'表示方法〕

師：對于正數(shù)a正的平方根用√a來表示，讀作根號a，負(fù)的平方根用—√a來表示，合起來正數(shù)a的平方根表示為±√a，其中a是被開方數(shù)數(shù)。例如49的平方根表示為±√49，±√49=±7。同學(xué)們在練習(xí)本上表示出121、13、的平方根，表示出5的算術(shù)平方根。

〔稍后〕

師：請同桌相互檢查書寫狀況。

〔出示練習(xí)題：說出以下各式意義√144、±√1/25、—√3.12〕

生1：144的正的平方根。

師:也叫做…

生1：144的算術(shù)平方根。

師：第二個(gè)

生2:1/25的平方根。

師：第三個(gè)

生3：3.12負(fù)的平方根。

師：回答正確，下面我們來鞏固一下所學(xué)內(nèi)容。做練習(xí)題。

〔出示題組一：以下說法對不對？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根

③任何數(shù)都有平方根④假設(shè)a＞0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)

生1：第一個(gè)不對，有兩個(gè)。

生2：第二個(gè)不對，零也有平方根是零。

生3：任何數(shù)都有平方根不正確，由于負(fù)數(shù)沒有平方根。

生4：第四正確。

師：回答的對不對？

生齊：對！

〔出例如題：例1求以下各數(shù)的平方根〔1〕9〔2〕0.49(3)4/25解：〔1〕∵〔±3〕=9∴9的平方根是±3，即±√9=±3〕

師：仿按例題第一小題的格式寫出第二和第三小題。

(師巡察查看同學(xué)解題狀況，并給與指導(dǎo)2分鐘后)

師：做完的舉手。

〔目光掃視全體同學(xué)〕

師：好，同桌相互檢查一下，看有沒有問題。

(出示練習(xí)題：判斷以下各數(shù)有沒有平方根，假設(shè)有，求其平方根。假設(shè)沒有，說明為什么。

〔1〕0.81〔2〕〔－2〕2〔3〕－100〔4〕10

師：把上面題目在練習(xí)本上寫出來。陳鑫在黑板上寫出〔1〕、〔3〕劉雅慧寫出〔2〕、〔4〕解答過程。

〔3分鐘過后〕

師:同學(xué)們看黑板上的解答過程，有沒有錯(cuò)誤。

生：有，10的平方根應(yīng)當(dāng)是±√10.

師：同學(xué)們肯定記住正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。下面繼續(xù)學(xué)習(xí)，看例題。

〔出例如題

平方根課堂教學(xué)實(shí)錄王傳軍

師：徑直寫出答案。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有哪些？小組內(nèi)溝通一下。

〔爭論1分鐘后〕

師：劉金磊同學(xué)，你來總結(jié)一下。

生：學(xué)習(xí)了平方根概念、平