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文檔簡介
充分條件與必要條件2021/5/91《你是魚兒我是水》演唱:紅薔薇作詞:紅薔薇作曲:陳巖你是魚兒我是水,魚兒永遠離不開水。
p:魚兒能生存q:有水問題1:你能判斷命題“若p,則q”的真假嗎?“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作
“若q,則p”是假命題,我們就說由q不可推出p,記作
/生活中的邏輯2021/5/92并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件?!叭魀,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作
/若且,則稱p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件問題2:你能說出p,q互為什么條件嗎?q:兩三角形全等p:兩個三角形的面積相等
p:兩個三角形的對應邊相等
若且,則稱p是q的充分必要條件,簡稱充要條件p:兩個三角形都是銳角三角形
/若且,則稱p是q的既不充分不必要條件/數(shù)學建構(gòu)2021/5/93早在戰(zhàn)國時期,《墨經(jīng)》中就有這樣一段話:“有之則必然,無之則未必不然,是為大故”“無之則必不然,有之則未必然,是為小故”博古通今2021/5/94開關A閉合作為命題的條件p,燈泡B亮作為命題的結(jié)論q,你能根據(jù)下列各圖所示.判斷p是q的什么條件嗎?物理中的邏輯2021/5/95問題3:你能自己編制關于充分條件,必要條件的命題,并總結(jié)出判斷它們之間關系的方法和步驟嗎?數(shù)學運用試一試2021/5/96
例1指出下列命題中,p是q的什么條件.(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種.)(1)p:兩直線平行,q:內(nèi)錯角相等;(2)p:a>b,q:a2>b2;(3)p:四邊形的四條邊相等.q:四邊形是正方形.
(4)p:x-1=0,q:(x-1)(x+2)=0;數(shù)學運用2021/5/97例2
從“”、“”、“”中選擇適當?shù)姆柼羁眨海?)a,b都是偶數(shù)a+b是偶數(shù).
(2)x2>1x>1.(3)n是2的倍數(shù)n是4的倍數(shù).數(shù)學運用2021/5/98
例3、設,則p是q的什么條件?變式1:寫出的一個充分條件變式2:若是的一個充分條件,則實數(shù)的取值范圍是————2021/5/99(1)有志者事竟成(4)名師出高徒(3)Asinglesparkcanstartaprairiefire.
星星之火,可以燎原。(2)不入虎穴,焉得虎子2探討下列生活中的常用語本身是否存在充要關系,如果有請找出。(5)水滴石穿(6)驕兵必敗
課后拓展1請找到高中階段學過的數(shù)學內(nèi)容中三個以上關于充
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