鋼筋混凝土受彎構(gòu)件-受彎構(gòu)件斜截面承載力計算（建筑結(jié)構(gòu)與識圖）

3.5.2斜截面承載力計算公式和計算方法1.計算公式的建立

VVcVsvVsbVu=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb《規(guī)范》以剪壓破壞形態(tài)作為斜截面受剪承載力計算依據(jù)。梁斜截面受剪承載力Vu由三部分組成：斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc；斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv；斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)(1)不配腹筋的一般板類構(gòu)件斜截面受剪承載力計算公式

不配箍筋或彎起鋼筋的一般板類構(gòu)件，其抗剪承載力由混凝土提供。計算公式:βh—截面高度影響系數(shù)ft—混凝土抗拉強度設計值b、h0—梁截面寬度、有效高度。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)(2)有腹筋梁的斜截面受剪承載力計算公式

①矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件VVcVsvVsbfyv—箍筋抗拉強度設計值；Asv=nAsv1—同一截面內(nèi)箍筋各肢的全截面面積；s—箍筋間距fy—彎起鋼筋抗拉強度設計值；Asb—彎起鋼筋截面面積單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)②集中荷載作用下的獨立梁λ—計算截面的剪跨比，其取值范圍其中a取集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離“集中荷載作用下”指包括作用有多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況；“獨立梁”指不與樓板整體澆注的梁.單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)2.公式的適用條件(1)截面尺寸的限制條件

防止斜壓破壞；限值使用階段的斜裂縫寬度。實質(zhì)上是限制最大配箍率，也稱上限值hw—截面的腹板高度。對矩形截面取h0

，T形截面取h0減去翼緣高度，工字形截面取腹板凈高。bc—高強混凝土的強度折減系數(shù)。fcu,k≤50N/mm2時，bc=1.0fcu,k=80N/mm2時，bc=0.8，其間線性插值。hw單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)(2)最小配箍率（下限值）同時注意滿足箍筋直徑、間距等構(gòu)造要求

防止斜拉破壞發(fā)生。當時，梁的箍筋用量應滿足單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)3箍筋和彎起鋼筋的構(gòu)造要求(1)箍筋的形式與肢數(shù)1）箍筋的構(gòu)造要求肢數(shù)：一般采用雙肢箍，當梁寬b＞400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當梁寬b＜400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)（2)箍筋的直徑

梁截面高度h≤800mm時，箍筋直徑不宜小于6mm；梁截面高度h＞800mm時，箍筋直徑不宜小于8mm；梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)梁中配有縱向受壓鋼筋As′時，箍筋間距s≤15d，且s≤400mm（d為縱向受壓鋼筋的最小直徑）當一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，s≤10d。（3）箍筋的間距

箍筋的最大間距應符合下表要求。梁中箍筋（彎起筋）的最大間距（mm）單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)（4）箍筋的布置梁截面高度h＞300mm時，應沿梁全長設置箍筋；

h＝150～300mm時，可僅在構(gòu)件端部各四分之一跨度范圍內(nèi)設置箍筋；但當在構(gòu)件中部二分之一跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時，則應沿梁全長設置箍筋；

h＜150mm時，可不設箍筋。

單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)彎起筋錨固長度：受拉區(qū)不小于20d，受壓區(qū)不小于10d，光圓鋼筋設彎鉤；梁底兩側(cè)鋼筋不彎起。彎起角度：梁中彎起鋼筋的彎起角度一般取45o。當h>800mm時，取60o2）彎起鋼筋的構(gòu)造彎起點的確定：50≤S≤Smax鴨筋設置：縱筋不允許彎起抗剪、箍筋又不足的情況下，可采用鴨筋，鴨筋必須將兩端錨固在受壓區(qū)，不得采用浮筋α彎起角度單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)4斜截面受剪承載力的計算方法1）計算位置的選?、胖ё吘壗孛妫?-1）；⑵受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（2-2、3-3）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（4-4）；⑷截面尺寸（腹板寬度）改變處截面彎起筋計算截面計算剪力的確定：第一排取支座邊緣剪力；后邊取前排彎起點處剪力。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)2）斜截面受剪承載力計算步驟

(1)求內(nèi)力，繪制剪力圖；

(2)驗算是否滿足截面限制條件;如不滿足，則應加大截面尺寸或提高混凝土強度等級；

(3)驗算是否需要計算配置腹筋。V<Vc，按構(gòu)造配置箍筋，滿足箍筋最小直徑和最大間距要求

V>Vc，按計算配置腹筋。

一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下獨立梁單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)(4)計算腹筋

①僅配置箍筋的梁對矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件：集中荷載作用的獨立梁：可以先確定箍筋肢數(shù)（n）和直徑（Asv1），求間距S；或先確定肢數(shù)（n）和間距（s

），求直徑；注意必須滿足最小配箍率、箍筋最小直徑和最大間距要求。計算出后：單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)②同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁可以根據(jù)經(jīng)驗和構(gòu)造要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計算彎起鋼筋也可以先選定彎起鋼筋,再按下式計算所需箍筋：

然后驗算彎起點的位置是否滿足斜截面承載力的要求。

對矩形、T形和工字形截面一般受彎構(gòu)件：集中荷載作用的獨立梁：單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(2)配箍計算流程已知：荷載形式V

bhfc

ft

fy

fyv

λ是否，加大b、h或提高fc是是集中荷載是否否按構(gòu)造配箍否否yvtsvfbfsnA24.01=是M單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)回顧梁的破壞試驗ＶＶ1.無腹筋梁斜截面的應力狀態(tài)當主拉應力（拉剪合力）超過混凝土復合受力下的抗拉強度時，就會出現(xiàn)與主拉應力方向大致垂直的裂縫。

為抵抗拉應力而采用的措施：設置腹筋（箍筋、彎起鋼筋），設有腹筋的梁叫有腹筋梁。3.5.1斜截面破壞形態(tài)單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)集中荷載下簡支梁的剪跨比廣義剪跨比剪跨比是影響梁斜截面破壞形態(tài)的主要因素剪跨比反映了梁中正應力與剪應力的比值。2.剪跨比剪跨a單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)剪壓區(qū)3.無腹筋梁斜截面破壞的影響因素剪跨比。一般情況下剪跨比λ越大，梁的承載力越低。混凝土強度縱筋配筋率?？v筋的存在可以抑制斜裂縫向受壓區(qū)伸展，從而提高斜裂縫間骨料咬合力，并增大剪壓區(qū)高度，使混凝土的抗剪能力提高，并提高了縱筋的銷栓作用。截面形狀：T形、工字形截面因受壓翼緣的存在，增大了混凝土剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有一定提高，對斜壓破壞無明顯影響。尺寸效應：當尺寸較大時，隨尺寸的增大，承載力提高效果減弱。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)4.有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)的影響因素配置腹筋的作用：梁斜裂縫發(fā)生之前，腹筋的應力值很低，斜裂縫出現(xiàn)之后，與斜裂縫相交的腹筋本身能承擔很大一部分剪力。腹筋能阻止斜裂縫開展，提高斜截面上的骨料咬合力，保留更大的剪壓區(qū)高度，從而提高混凝土的斜截面受剪承載力；箍筋可限制縱向鋼筋的豎向位移，有效阻止混凝土沿縱筋的撕裂，從而提高縱筋的銷栓作用。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)配箍率ρsv是衡量箍筋配置多少的指標。配箍率反映了梁沿縱向單位水平截面含有的箍筋截面面積。有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)的影響因素還有“配箍率ρsv”。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)5.梁斜截面破壞的主要形態(tài)受“剪跨比”和“配箍率”的影響，梁的斜截面破壞表現(xiàn)三種形態(tài)：斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)（1）斜壓破壞破壞過程：現(xiàn)在梁腹部出現(xiàn)多條密集平行斜裂縫，之后隨荷載增大，梁腹被這些斜裂縫分割成傾斜短柱，混凝土壓應力超過混凝土抗壓強度，斜向短柱壓碎。破壞特點：斜裂縫細而密，破壞時的荷載也明顯高于斜裂縫出現(xiàn)時的荷載，破壞突然發(fā)生，脆性破壞。發(fā)生條件：或配箍率ρsv過大、腹板薄單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)（2）剪壓破壞破壞過程：首先在彎剪區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫，之后斜向延伸形成一些斜裂縫，產(chǎn)生一條較寬的主裂縫；隨荷載增大，向加載點緩慢發(fā)展，剪壓區(qū)高度逐漸減小，與裂縫相交的箍筋應力逐漸增大；最后箍筋應力達到屈服強度，剪壓區(qū)混凝土壓碎。破壞特征：破壞時的荷載明顯高于斜裂縫出現(xiàn)時的荷載。箍筋屈服，脆性特征不如其他兩種破壞明顯。發(fā)生條件：且配箍率ρsv適中單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)（3）斜拉破壞破壞過程：斜裂縫一旦出現(xiàn)，迅速向荷載作用點延伸，箍筋迅速屈服甚至拉斷；梁斜向拉斷破壞。破壞特征：破壞荷載與斜裂縫出現(xiàn)的荷載接近，破壞突然發(fā)生，脆性特征明顯。發(fā)生條件：且配箍率ρsv過少單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(1)如圖所示，簡支梁凈跨ln=4.76m，承受均布荷載設計值q=90KN/m，梁的截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土強度等級C20，縱向鋼筋采用HRB335級，箍筋采用HPB300級，經(jīng)正截面承載力計算，縱向鋼筋選用4Φ22+2Φ20.試計算梁內(nèi)腹筋。3.5.3斜截面承載力計算案例1.例題1單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)250600

4Φ222Φ20q=90KN/m

4760

240

2402Φ12解：由材料強度等級查附表：fc=9.6N/mm2

ft=1.1N/mm2fyV=270N/mm2fy=300N/mm2q=90KN/m

4760240240支座邊緣剪力設計值：(1)求內(nèi)力，繪制剪力圖；單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)

(2)驗算截面限制條件截面尺寸符合要求截面有效高度h0=h-60=600-60=540mm

(3)驗算是否需要計算配置腹筋需要計算配置腹筋單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)(4)僅配置箍筋的設計方案計算箍筋：確定箍筋肢數(shù)n=2和直徑Φ8（Asv1=50.3），求間距S；驗算配箍率取s=125mm<Smax=250mm；因此，選用Φ8@125符合要求。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)250600

4Φ222Φ20

4760

240

2402Φ1250Φ8@125單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)(5)同時配置箍筋和彎起鋼筋的設計方案按構(gòu)造要求選定箍筋：雙肢Φ8@250，復核箍筋最小直徑和最大間距要求；驗算配箍率因此，選用Φ8@250不滿足斜截面承載力要求，需配置彎起鋼筋計算Vcs單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)計算第一排彎起鋼筋面積彎起1Φ20，Asb=314mm2，,滿足要求。250600

4Φ222Φ20

4760

240

2402Φ12100Φ8@250單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)第一排彎起點D處剪力：驗算是否需要彎起第二排鋼筋不需要彎起第二排鋼筋。

4760

240

240250600

4Φ222Φ202Φ12100Φ8@250D514兩方案比較：第一種施工方便，第二種節(jié)約鋼筋。單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)如圖所示某T形截面簡支梁，凈跨ln=4m，一類環(huán)境，承受集中荷載設計值P=600kN（因梁自重所占比例很小，已化為集中荷載考慮）。混凝土強度等級為C30，縱向鋼筋HRB400級，箍筋為HRB335級。試配抗剪箍筋。2.例題2單元5受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(3)解：由材料強度等級查表：fc=14.3N/mm2

ft=1.43N/mm2