物理化學(xué)主要公式及使用條件

物理化學(xué)主要及使用條 pV(m/M)RT pVmp(V/n)R=8.314510J·mol-1·K-1摩爾分 yB(或xB)=nB/AyVm,B/ A

式中 為混合氣體總的物質(zhì)的量。Vm,A表示在一定T，p下純氣體A的摩爾體積。yVm,A 式中mB

MmixyBMBm/nMB/ B

yBnB/npB/pVBB

B氣B氣pB=yBp，pBpBnBRTV

RT/B

(pa/V2)(Vb) (pan2/V2)(Vnb)式中aPa·m6·mol2，bm3·mol-1a和b皆為只與氣體的種類有關(guān)的常數(shù)，稱為

pVRT(1B/VC/V2D/V3 pVmRT(1B'pC'p2D'p3 ZpV/(nRT)pVm/(RT UQ dUδQδWδQa pamb為環(huán)境的壓力，W’為非

HU HU(pV式中pVpV乘積的增量，只有在恒壓下pV)p(V2V12 H1nCp,m2pVT變化的一切過程，或真實(shí)氣體的恒壓變溫過程，或純的液體、固體物熱力學(xué)能(又稱內(nèi)能)22U1nCV,m

QV (dV Qp (dp0,W'

CpδQp/dT(H/T)CVδQV/dT(U/TCp,mCp/n(Hm/TCV,mCV/n(Um/T質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容cpCp/mCp,m/Cp,mCV,Cp,mabTcT2dT式中abcdT2 dT/(TT

(T) (T)

2 1T 1T (va m/Tp)vap式中vap =Cp,m(g)—Cp,m(l)，上式適用于恒壓蒸發(fā)過程Wpamb Wpam

Wpm(b

)nR(T2

W pdVnRTln(V/VnRTlnp/p 11WUnCV,

適用于CV,m為常數(shù)的理想氣體絕熱過程(T/T)CV,m(V/V)R (T/T)Cp,m(p/p)R (p/p)(V/V)r 上式中，Cp,m/CV,m稱為熱容比（以前稱為絕熱指數(shù)，適用于CV,m為常數(shù)，理想氣體可逆絕熱過程p，V，T的計(jì)算。

nB/ 上式是用于反應(yīng)開始時的反應(yīng)進(jìn)度為零的情況， n ， 為反應(yīng)前B

Hθ Hθ(B,) Hθ(B, B B 式中Hθ(B,及Hθ(B,分別為相態(tài)為B 適用于=1molH Hθ(T)Hθ(T)

T2 1 r1式中rCp,mBCp,mBJT(T/JT又稱為焦耳-

W/Q1(Q1Q2)/Q1(T1T2)/式中Q1和Q2T1T2放出的熱。W為在QTQT0可逆循

0不可dSδQr/dSdSδQ/TδQ/T

0,不可0可逆式中iso,sys和amb分別代表系統(tǒng)、系統(tǒng)和環(huán)境。在系統(tǒng)中，不可逆過程即自發(fā)過程?？赡?，方向進(jìn)行，這稱之為熵增原理。此式只適用于系統(tǒng)。

SambQamb/TambQsys/S2δQr2dUpdV2dH1 對于封閉系統(tǒng)，一切W0的可逆過程的S計(jì)算式，皆可由上式導(dǎo)SnCV,mln(T2/T1)nRln(V2/V1SnCp,mln(T2/T1)nRln(p1/p2SnCV,mln(p2/p1)nCp,mln(V2C上式只適用于封閉系統(tǒng)、理想氣體 為常數(shù)，只有pVT變化的一切過CVSTnln(2V/ nRl1n(此式使用于n一定、 βSβH/ n一定，在和T，p或

limS完美晶體T0mS完美晶體,0Km上式中符號 代表純物質(zhì)。上述兩式只適用于完美晶體

mrSm

BSmBm2S(T)S(T) ( /T)2r r rBAU亥姆函數(shù)判

0,0,只有在恒溫恒容，且不做非體積功的條件下，才可用AdGT,PδWr

GHGT,

0平0,自只有在恒溫恒壓，且不做非體積功的條件下，才可用GdUTdSpdVdHTdSVdpdASdTpdVdGSdTVd

dp/dTH/(TV 此方程適用于純物質(zhì)的相和dln(p/[p])(vapH/RT2ln(p2/p1)(vapHm/R)(1/T11/T2V V T 與對于氣-固平衡，上式vapHm則應(yīng)改為固體的摩爾升華焓

相比可忽略不計(jì)在 ln(T2/T1)(ΔfusVm/ΔfusHm)(p2p1T(T/p)S(V/S)(T/V)S(p/S)V(p/T)V(S/V)T(V/T)p(S/ X定義

XB

CnBT,C全微分式：dXX dT

X

XB XB

-方T﹑pnBdXB0B

xBdXB0B此處，xBB的摩爾分?jǐn)?shù)，XBB例：H=U+PV HB=UB+PVB；A=U-TS AB=UB-TSBG=H– GB=HB-TSBG GBpV

G GBVB T S;T SB p,G定義μBGB C BT,CdUTdSpdVBdHTdSVdpBdA-SdTpdVBdG-SdTVdpBU H A GμBn

BS,V, G nBT,

BS,

BT,V,

BT,

dT0dp0δW0

μ(α)dn α

平衡μB(ααBBT﹑pμ*(pg)μ0(g)RTln(pppg表示理想氣體，*表示純態(tài)，μ0(g)為氣體的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢。真實(shí)氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)與理想氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)均規(guī)定為純理想氣體狀態(tài)，其壓力為標(biāo)準(zhǔn)壓力p0=100kPa。Bμ(pg)μ0(g)RTln(pB 其中pByBpB的分壓Bp μ*(g)μ0(g)RTln(p0)0

[V

p]m其中，V*(g) mB μ(g)μ0(g)RTln(p

(g)RT]dp定律與定律（對非電解質(zhì)溶液 A 其中，AA之飽和蒸氣壓，AA的飽和蒸氣分壓，xAA Bpx,kBxBb, pB為稀溶液中揮發(fā)性溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kx,B,kb,B及kcB為用不同單位表示濃度時，不同的常數(shù)。pp* 其中，0≤xB≤1BBμB(l)μ*(l)RTln(x μ*其中， 為純液體B在溫度T﹑壓力p下的化學(xué)勢B B

μ0

μ*(l)μ0(l) V其中，Vm

Δmix0 ΔmixS(nBB ΔmixGTΔmi

RxBln(xB)B

mμA(l)

p

)pp0Bμ(溶質(zhì)）μ(gμ0gRTlnpB μ0(g)RTln(kb,BbB

Bμ0(g)B

0

)RTln(bB

b,0

)μ0溶質(zhì)

BVμ0(g)RTln(

c0μ0(溶質(zhì))pV

px0,B)μ0(溶質(zhì) V(溶質(zhì) μ溶質(zhì))μ0(溶質(zhì))

)b μ

(溶質(zhì)RTln(BV(溶質(zhì))

c(溶質(zhì)RTln(xB

BV(溶質(zhì))B (2）溶質(zhì)B的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為p0下B的濃度分別為 b0 c0,x1... (溶質(zhì))﹑

(溶質(zhì)﹑

(溶質(zhì))KbB() KcBbB cB

p*①溶劑蒸氣壓下降 AR(T*)2fΔTk k fH fH

R(T*)2ΔTk H b H壓：ΠVnB

~μ(g)μ0(g)RTln(B pVB(g pBpBex pBBBB1pV(g) lnB[B ]dp VmZRTpVB（Z為壓縮因子） lnB(Z 逸度因子。－逸度規(guī)混合氣體中組分B的逸度因子等于該組分Bp~pp *pp

B總 B總 μ(l)μ*(l)RTlnaμ*(l)RTlnx BBlimfB1aBBxBaf B

， a p* μ(溶質(zhì))μ0(溶質(zhì))RTlnγBbB

V(溶質(zhì))b b

bBBb0 γBbB μ(溶質(zhì))μ0溶質(zhì)當(dāng)p 相差不大時， B，對于揮發(fā)性溶質(zhì)，其在氣相中分壓為pBγ

，則

pBk

γB

pBk b AA代表在恒溫、恒壓和W'0的條件下反應(yīng)的推動力，A>0反應(yīng)能自動進(jìn)行；A＝0處于平衡態(tài)；A<0反應(yīng)不能自動進(jìn)行。GT,pBBrB式中的G 表示在T，p及組成一定的條件下，反應(yīng)系統(tǒng)的 GθRTln 式中Gθ 函數(shù)變； pθB，稱為反應(yīng)的壓力商 B Kθpeqpθ KθnBppθnByppθ BBB 式中nB為系統(tǒng)中氣體的物質(zhì)的量之和，B為參加反應(yīng)的氣態(tài)物質(zhì)化學(xué)計(jì)量數(shù)的代數(shù)和。此式只lnKθGθrm Kθexp(rGθRTm dlnKθdTHθRT ln(KθKθ) (TT) lnKθHθRT 對于理想氣體反應(yīng)，HθH，積分式或不定積分式只適用于 若HT的函數(shù)，應(yīng)將其函數(shù)關(guān)系式代入微分式后再積分，即可得到lnKθT Kθ(eq)B(peqpθ)B(

pθ~

pBpB，BBBKθK度表示的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)，有些書上用f

p~eqpeq FCP個因素影響。要強(qiáng)調(diào)的是，CC=S－R－R′，S為系統(tǒng)中含有的化學(xué)物質(zhì)數(shù)，稱物種數(shù)；RR為除任一相中xB1（或B1。同一種物質(zhì)在各平衡相中的濃度受化學(xué)勢相等限制以及R個獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)Kθ對濃度限制之外，其他的（b）計(jì)算一個多組分平衡系統(tǒng)自由度數(shù)最多為幾，即是確定系統(tǒng)狀態(tài)所需要的獨(dú)立變量數(shù)；（c）分應(yīng)用相律時必須注意的問題：（a）相律是根據(jù)熱力學(xué)平衡條件推導(dǎo)而得的，故只能處理真實(shí)的熱力學(xué)平衡系統(tǒng)；（b）相律表達(dá)式中的“2”是代表溫度、壓力兩個影響因素，若除上述兩因素外，