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Bragg-WilliamsSkpi

pi??,pififpi pilnpipipifi1lnpifipi

iii

Z

如果????????為能態(tài)??ii ii iiETS

pETkplnpTkpE

lnp iiii iiii i iii kpilnpipi1lnpi 自由能對??????取極小,得到通常正則系綜分布.不過這樣的計算,對????求和很復(fù)雜,很多時候是不能得到解析的求和.==是假設(shè)??????

HJij 一化條件,我們最一般????的假設(shè) HJijhi; GHTSJ h Tk

ln i i

J h JdNm2NhmNkT1mln1m1mln1m G0JdmhkTln1m 1(現(xiàn)考慮外磁場GJdNm2NkTln1

m4 1m

m4 m234 m234 NkTln1Nm2JdkTNkTm4 2 m kTlnZG

lnZ

1Zjij

hjh

kTh hj 1 2Z

1Z1Z

Zhi1 2Z 1kTZh

Z

Z

Zh

j i j j11Zh

又

Z

j

2Zj 2

mi1 mm

kT ?????

1J

2i,

i,

i mi HTS1J h T

ln

i,

i

ii,

N1 1 1 1 Ji,jmi

iln i iln i2i,

ji

p

lnpjj

ln

ji i

jij

j

1 1

1

1 ln

j j

j j

j

考慮??維cubic格子,??=????1??2????,??????維

00Jm

kTln1mim

1

Ji,l

i, 1m2

Ci,j kTmimiCi,j

D

i,

i1i

i,j l,j ???→0.由于外場為零，系統(tǒng)具有平移不變性,????,??只和二個格點(diǎn)距離有關(guān)，????,????????.外場為零時候i1i

Ji,lCl,l

DD

Cij JClj D1D

i,l

l

kTln1 1 1

i

1

DD Ck

i

lj1,1

l

lDJk2JD 1

CkJkCk

1現(xiàn)考慮模型：H1J

2i, 2i,

Z2mkTlnZ kThZkT2ZZ2

hZ

N

NkT

NkT

i, i,

Cl1Cl1Ck0

Ck

1

1

1

TTcTT,c

T 1 T

1 T

1

l

k2很小區(qū)域

k

DDJ

k

1

1

1Tc1a T 2DCk ;zT

2D

k2

T 1 1m2

T

2DT 1m2

0, T

,2

2D 1

13

1

現(xiàn)在來求????當(dāng)?? ;z

2D T 1;k2

T

1m2 c

C

z

k2

DD0

k2

z

0

k2

;z'

2D1m2TC

DD0

k2

z

(ifl20

1

DD0

du

l2

0

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