《化學反應工程》第五版(朱炳辰)課后習題答案

《化學反應工程》第五版(朱炳辰)課后習題答案《化學反應工程》第五版(朱炳辰)課后習題答案/NUMPAGES88《化學反應工程》第五版(朱炳辰)課后習題答案《化學反應工程》第五版(朱炳辰)課后習題答案第一章1.1在銀催化劑上進行甲醇氧化為甲醛的反應：進入反應器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），反應后甲醇的轉化率達72%，甲醛的收率為69.2%。試計算（1）

反應的選擇性；（2）

反應器出口氣體的組成。解：（1）由（1.7）式得反應的選擇性為：（2）進入反應器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），當進入反應器的總原料量為100mol時，則反應器的進料組成為組分摩爾分率yi0摩爾數ni0(mol)CH3OH2/（2+4+1.3）=0.274027.40空氣4/（2+4+1.3）=0.547954.79水1.3/（2+4+1.3）=0.178117.81總計1.000100.0設甲醇的轉化率為XA，甲醛的收率為YP，根據（1.3）和（1.5）式可得反應器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩爾數nA、nP和nc分別為：nA=nA0(1-XA)=7.672molnP=nA0YP=18.96molnC=nA0(XA-YP)=0.7672mol結合上述反應的化學計量式，水（nW）、氧氣（nO）和氮氣（nN）的摩爾數分別為：nW=nW0+nP+2nC=38.30molnO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788molnN=nN0=43.28mol所以，反應器出口氣體組成為：組分摩爾數（mol）摩爾分率%CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.39

1.

2工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反應如下：

由于化學平衡的限制，反應過程中一氧化碳不可能全部轉化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產上采用循環(huán)操作，即將反應后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)橐后w即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經循環(huán)壓縮機后與原料氣混合返回合成塔中。下圖是生產流程示意圖冷凝分離冷凝分離合成合成原料氣Bkg/h粗甲醇Akmol/h循環(huán)壓縮循環(huán)壓縮100kmol放空氣體

原料氣和冷凝分離后的氣體組成如下：（mol）組分原料氣冷凝分離后的氣體CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的組成為CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均為重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過程中可部分溶解于粗甲醇中，對1kg粗甲醇而言，其溶解量為CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。若循環(huán)氣與原料氣之比為7.2（摩爾比），試計算：（1）

一氧化碳的單程轉換率和全程轉化率；（2）

甲醇的單程收率和全程收率。解：（1）設新鮮原料氣進料流量為100kmol/h，則根據已知條件，計算進料原料氣組成以質量分率表示如下：組分摩爾質量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)質量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844總計

100100100其中xi=yiMi/∑yiMi。進料的平均摩爾質量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。經冷凝分離后的氣體組成（亦即放空氣體的組成）如下：組分摩爾質量摩爾分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29總計

100其中冷凝分離后氣體平均分子量為M’m=∑yiMi=9.554又設放空氣體流量為Akmol/h，粗甲醇的流量為Bkg/h。對整個系統的N2作衡算得：5.38B/28×1000+0.1029A=2.92(A)對整個系統就所有物料作衡算得：100×10.42=B+9.554A(B)聯立（A）、（B）兩個方程，解之得A=26.91kmol/hB=785.2kg/h反應后產物中CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)將求得的A、B值代入得FCO=4.431kmol/h故CO的全程轉化率為由已知循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反應器出口處的CO摩爾流量為F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4kmol/h所以CO的單程轉化率為產物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2總量D為粗甲醇中甲醇的量為(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)×0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24%甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%2反應動力學基礎2.1解：利用反應時間與組分A的濃度變化數據，作出CA～t的關系曲線，用鏡面法求得t=3.5h時該點的切線，即為水解速率。切線的斜率為由（2.6）式可知反應物的水解速率為

2.2解：是一個流動反應器，其反應速率式可用（2.7）式來表示故反應速率可表示為：用XA～VR/Q0作圖，過VR/Q0=0.20min的點作切線，即得該條件下的dXA/d(VR/Q0)值α。VR/Q0min0.120.1480.200.260.340.45XA%20.030.040.050.060.070.0

故CO的轉化速率為2.3解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得問題的解。注意題中所給比表面的單位換算成m2/m3。2.4解：由題中條件知是個等容反應過程，且A和B的初始濃度均相等，即為1.5mol/l，故可把反應速率式簡化，得由（2.6）式可知代入速率方程式化簡整理得積分得解得XA=82.76%。

2.5解：題中給出450℃時的k2值，而反應是在490℃下，故首先要求出490℃時的k2值。利用（2.27）試，求出頻率因子A:490℃的Kp值由題給公式計算出求k1值：求各組分的分壓值：各組分的分率及分壓值為NH310%pNH3=3MPaN219.06%pN2=5.718MPaH257.18%pH2=17.15MPaAr+CH413.79%pAr+CH4=4.137MPa反應速率為：2.6解：圖2.1圖2.2（1）可逆反應可逆反應（2）放熱反應吸熱反應(3)M點速率最大，A點速率最小M點速率最大，A點速率最小(4)O點速率最大，B點速率最小H點速率最大，B點速率最小(5)R點速率大于C點速率C點速率大于R點速率(6)M點速率最大根據等速線的走向來判斷H,M點的速率大小。

2.7解：從題中可知，反應條件除了溫度不同外，其它條件都相同，而溫度的影響表現在反應速率常數k上，故可用反應速率常數之比來描述反應速率之比。2.8解：（1）求出轉化率為80%時各組分的分壓：以100mol為基準xSO2O2SO3N2∑07.011.0082.0100.00.807(1-0.80)=1.411-5.6×0.5=8.25.6082.097.2（2）求與上述組成對應的平衡常數KP值：(3)求平衡溫度Te(4)利用（2.31）式求逆反應活化能值(5)利用（2.31）式求最佳溫度TOP2.9解：反應物A的消耗速率應為兩反應速率之和，即利用（2.6）式積分之2.10解：以100mol為計算基準，設X為三甲基苯的轉化率，Y為生成的甲苯摩爾數。（1）

用物料衡算求出口氣體組成：組分名稱X=0時X=0.8時三甲基苯(A)33.3333.33（1-X）氫（B）66.6766.67-33.33X-Y二甲基苯(C)033.33X-Y甲烷(D)033.33X+Y甲基苯（E）0Y∑100.0100.0由題給條件可知，混合氣中氫的含量為20%，所以有：66.67-33.33X-Y=20解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量）生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol氫氣含量為：20kmol故出口尾氣組成為：三甲基苯6.666%，氫氣20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。（2）

由題給條件可知，三甲基苯的出口濃度為：

2.11解：（1）恒容過程，其反應式可表示為：反應速率式表示為：設為理想氣體，反應物A的初始濃度為：亞硝酸乙脂的分解速率為：乙醇的生成速率為：（2）恒壓過程，由于反應前后摩爾數有變化，是個變容過程，由（2.49）式可求得總摩爾數的變化。由于反應物是純A，故有：yA0=1。由（2.52）式可求得組分的瞬間濃度：乙醇的生成速率為：

2.12解：（1）由題意可將反應速率表示為：對于恒容過程，則有當XA0=0.8時（2）對于恒壓過程，是個變容反應過程，由（2.49）式可求得總摩爾數的變化反應物A的原始分率：由（2.52）式可求得轉化率為80%時的濃度：2.13解：方法（1），先求出總摩爾變化數。首先將產物的生成速率變?yōu)閷姆磻锏霓D化速率：總反應速率為：以一摩爾反應物A為基準，總摩爾變化數為：初始濃度為：則有方法（2），可將CA表示為：方法（3），利用物料衡算可分別求出反應物A生成R及S的瞬間選擇性SR,SS,因而可求出產物R及S的收率yR,yS,求得A轉化率為85%時的分率：其中：

2.14解：根據速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應外，其它兩步達到平衡，描述如下：以表面反應速率方程來代表整個反應的速率方程：由于將代入上式得：整理得：將代入速率方程中其中

2.15解：根據速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應步驟外，其余近似達到平衡，寫出相應的覆蓋率表達式：整個反應的速率方程以表面反應的速率方程來表示：根據總覆蓋率為1的原則，則有：或整理得：將代入反應速率方程，得：其中2.17解：根據題意，假設反應步驟如下：并假設第二步是控制步驟，其速率方程就代表了整個反應的速率方程：其余的兩步可認為達到平衡，則有：由于，有：將代入速率式，得：式中。故上述假定與題意符合。但上述假定的反應步驟不是唯一的。

2.18解：先用積分法求其動力學方程。設為一級不可逆反應，其速率表達式為：積分得：用～t作圖。t(h)0123456789

0

0.442

0.831

1.253

1.609

2.108

2.457

2.862

3.438

3.843作圖得一直線，其斜率為0.425h-1，故假設一級反應是合理的，其動力學方程可表示為：用微分法求解動力學方程首先用CA～t曲線，在曲線上取時間為0，1，2，……9h所對應點的切線，為了準確可采用鏡面法，求得各切線的斜率即為對應的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作圖，所求的dCA/dt值如下表所示：t(h)0123456789CA(mol/l)1.400.900.610.400.280.170.120.080.0450.03dCA/dt(mol/l.h)0.700.450.2950.1910.1470.0950.060.0330.0250.015設為一級不可逆反應，用dCA/dt～CA作圖得一直線，其斜率為0.5h-1，其動力學方程可表示為：或將速率方程直線化，即兩邊取對數，得：可簡化為y=b+ax形式，利用多元回歸，可求得反應級數n=1.004≈1，反應速率常數值為k=0.4996。還可用一數學公式來擬合CA～t曲線，然后再將該數學公式對t求導，求得dCA/dt之值，此法會比作圖法來的準確。3釜式反應器3.1解：（1）(2)因為間歇反應器的反應時間與反應器的大小無關，所以反應時間仍為2.83h。

3.2解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84和62kg/kmol,每小時產乙二醇：20/62=0.3226kmol/h每小時需氯乙醇：每小時需碳酸氫鈉：原料體積流量：氯乙醇初始濃度：反應時間：反應體積：（2）

反應器的實際體積：

3.3解：用A,B,R,S分別表示反應方程式中的四種物質，利用當量關系可求出任一時刻鹽酸的濃度（也就是丙酸鈉的濃度，因為其計量比和投量比均為1：1）為：于是可求出A的平衡轉化率：現以丙酸濃度對時間作圖：

由上圖，當CA=0.0515×14.7mol/l時，所對應的反應時間為48min。由于在同樣條件下，間歇反應器的反應時間與反應器的大小無關，所以該生產規(guī)模反應器的反應時間也是48min。丙酸的產量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料處理量為：反應器體積：實際反應體積：

3.4解：(1)（由數值積分得出）(2)若A全部轉化為R,即XA=1.0,則由上面的積分式知，t→∝,這顯然是不可能的。

3.5解：(1)因為B過量，所以：恒容時：（A）(B)（B）式除以（A）式得：解此微分方程得：（C）將t1,CA,CC及t2,CA,CC數據代入（C）式化簡得：解之得：(2)先求出最大轉化率:(3)產物C的最大收率：產物C的最大濃度：

3.6解：根據題中給的兩種反應情況，可分別列出微分方程，然后進行求解。但仔細分析這兩種情況，其實質是下述反應的特例：(A)當時，（A）式變?yōu)?B)當時，（A）式變?yōu)?C)當時，（A）式變?yōu)?D)其中式（D）即為書講的一級不可逆連串反應?？梢娭灰玫剑ˋ）式的解，則可容易化簡得到（B）,(C)及(D)式的解。對于(A)式，可列出如下微分方程組：(1)(2)(3)由題意知初始條件為：(4)聯立求解此微分方程組可得：(5)(6)(7)式中，由如下式確定：(8)(9)現在可用上述結果對本題進行計算：（1）由（5）～（9）式得（2）當t→∝時，由（5）～（9）式得（3）此時為的情況，當t→∝時，由得：

3.7解：（1）由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的價格高且不易回收，故應按主反應的計量比投料為好。（2）保證CA低，CB高，故可用下圖所示的多釜串聯方式：

（3）用半間歇反應器，若欲使CA低，CB高，可以將B一次先加入反應器，然后滴加A.3.8解：（1）苯酚濃度苯酚產量（2）全混流反應器苯酚產量（3）說明全混釜的產量小于間歇釜的產量，這是由于全混釜中反應物濃度低，反應速度慢的原因。（4）由于該反應為一級反應，由上述計算可知，無論是間歇反應器或全混流反應器，其原料處理量不變，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述兩個反應器中苯酚的產量均增加一倍。

3.9解：（1）第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2)(3)若轉化率仍為0.95，且溫度為常數，則D的瞬時選擇性為：D的收率：這說明能使D的收率達到70%（4）對全混流反應器，若使τ=t=0.3958h,則有解之得：CA=0.4433所以：這說明在這種情況下轉化率達不到95%。（5）

對全混流反應器，若X=0.95,則R的收率為：（6）依題意知半間歇式反應器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組A的轉化率及R的收率，需要求出A及R的濃度隨時間的變化關系，現列出如下的微分方程組：對A:（1）對R:（2）（3）在反應時間（t=0.4038h,為方便起見取t≈0.4h）內將0.4m3的A均速加入反應器內，故采用間歇釜操作時，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/m3.現采用半間歇釜操作，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線性微分方程組：（4）（5）初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格庫塔法進行數值求解。取步長△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時的CA和CR可以進行A的轉化率和R的收率計算：式中VA為所加入的A的體積，且VA=0.4m3;CA0為所加入的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反應結束時物系的體積，V=1.4m3。同理可以計算出R的收率：3.10解：（1）對上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=0.9代入上式，則解之得XA1=0.741所以總反應體積的最小值為(2)即解得CB1=0.005992kmol/m3同理解得CB2=0.00126kmol/m3B的收率：(3)目標函數改為B的收率，這時的計算步驟如下：對于第i個釜，組分A,B的衡算方程分別為：對A:對B:當i=1時，（1）（2）當i=2時，（3）（4）由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1;由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;將CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其為τ1,τ2的函數，即（5）式中CA0為常數。由題意，欲使CB2最大，則需對上述二元函數求極值:聯立上述兩個方程可以求出τ1及τ2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時反應器系統的總體積。將τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高濃度，從而可進一步求出YBmaX.將τ1,τ2代入CA2，則由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最終轉化率。

3.11解：即得：整理得：解得：XAf=0.821反應器出口A,B得濃度分別為：

3.1（1）

所需的反應體積；（2）

B及D的收率。已知操作溫度下，k1=6.85×10-5l/mol.s;k2=1.296×10-9s-1;;k3=1.173×10-5l/mol.s;B的分子量為140；D的分子量為140。解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70（1）（2）（3）由（2），（3）式分別得：（4）（5）將（4），（5）式及上述數據代入（1）式，可整理為τ的代數方程式，解之得τ=3.831×105s=106.4h（1）

反應體積（2）

將τ代入（4）式得，所以B的收率為：對A作物料衡算：所以有：所以D的收率為：

3．20解：（1）二個300l全混串聯釜，XA2=0.989，（1）（2）解得：XA1=0.8951代入（1）式求出此系統的體積流量：3.8題中已算出。因為最終轉化率相同，故生產能力增加168.7/16.02=10.53倍。（2）二個300l釜并聯，在最終轉化率相同時，Q0增加一倍，生產能力也增加一倍。

3．21解：（1）

求轉化率：解得:XAf=0.8221反應器出口物料中醋酐濃度：3．22解：（1）

一級不可逆反應：所以Q0=0.109m3/h丙二醇的濃度=丙二醇的產量=(2)采用定態(tài)下連續(xù)操作所以Q0=0.109m3/h丙二醇的產量=（3）因連續(xù)釜在低的反應物濃度下操作，反映速率慢，故產量低。

4管式反應器4.1在常壓及800℃等溫下在活塞流反應器中進行下列氣相均相反應：在反應條件下該反應的速率方程為：式中CT及CH分別為甲苯及氫的濃度，mol/l，原料處理量為2kmol/h，其中甲苯與氫的摩爾比等于1。若反應器的直徑為50mm，試計算甲苯最終轉化率為95%時的反應器長度。解：根據題意可知甲苯加氫反應為恒容過程，原料甲苯與氫的摩爾比等于1，即：，則有：示中下標T和H分別代表甲苯與氫，其中：所以，所需反應器體積為：所以，反應器的長度為：

解：題給條件說明該反應為液相反應，可視為恒容過程，在習題3.2中已算出：所以，所需反應器體積：由計算結果可知，活塞流反應器的反應體積小，間歇釜式反應器的反應體積大，這是由于間歇式反應器有輔助時間造成的。

4.31.013×105Pa及20℃下在反應體積為0.5m3的活塞流反應器進行一氧化氮氧化反應：式中的濃度單位為kmol/m3。進氣組成為10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若進氣流量為0.6m3/h（標準狀況下），試計算反應器出口的氣體組成。解：由NO氧化反應計量方程式可知此過程為變容過程，其設計方程為：（A）示中A,B分別代表NO和O2。由題意可知，若能求得出口轉化率，由（2.54）式得：便可求出反應器出口氣體組成。已知：所以，反應速率為：再將有關數據代入（A）式：（B）用數值積分試差求得：因此，另：本題由于惰性氣體N2占80%，故此反應過程可近似按恒容過程處理，也不會有太大的誤差。

反應壓力及溫度分別為2.026×105Pa及815℃。進料含50%(mol)C2H6,其余為水蒸汽。進料量等于0.178kg/s。反應速率方程如下：式中pA為乙烷分壓。在815℃時，速率常數，平衡常數，假定其它副反應可忽略，試求：（1）

此條件下的平衡轉化率；（2）

乙烷的轉化率為平衡轉化率的50%時，所需的反應管長。解：（1）設下標A—乙烷，B—乙烯，H—氫。此條件下的平衡轉化率可按平衡式求取：

若以1摩爾C2H6為基準，反應前后各組分的含量如下：反應前10012平衡時1-XeXeXe12+Xe因此，平衡時各組分分壓為：將其代入平衡式有：解此一元二次方程得：（2）

所需的反應管長：首先把反應速率方程變?yōu)橐员ＷC速率方程的單位與物料衡算式相一致。已知：代入物料衡算式有其反應管長：

4.5于277℃，1.013×105Pa壓力下在活塞流反應器進行氣固相催化反應:催化劑的堆密度為700kg/m3,在277℃時，B的轉化速率為：式中的分壓以Pa表示，假定氣固兩相間的傳質阻力可忽略不計。加料組成為23%B,46%A,31%Q（均為重量%），加料中不含酯，當XB=35%時，所需的催化劑量是多少？反應體積時多少？乙酸乙酯的產量為2083kg/h。解：由反應計量方程式知反應過程為恒容過程，將速率方程變?yōu)锽組分轉化率的函數，其中：為求各組分初始分壓，須將加料組成的質量百分比化為摩爾百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：將上述有關數據代入設計方程：采用數值積分便可得到所需的催化劑量：其反應體積為：

4.6二氟一氯甲烷分解反應為一級反應:流量為2kmol/h的純CHClF2氣體先在預熱器預熱至700℃，然后在一活塞流反應器中700℃等溫下反應。在預熱器中CHClF2已部分轉化，轉化率為20%。若反應器入口處反應氣體的線速度為20m/s，當出口處CHClF2的轉化率為40.8%時，出口的氣體線速度時多少？反應器的長度是多少？整個系統的壓力均為1.013×105Pa，700℃時的反應速率常數等于0.97s-1。若流量提高一倍，其余條件不變，則反應器長度是多少？解：反應歷程如下圖所示：反應器反應器 預熱器 溫度T0TinTf=TiN線速度u0uinuf轉化率XA0=0XA,inXA,f該反應為變容過程，其中，

由（2.50）式知：由已知條件，且考慮溫度的影響可算出轉化率為零時的線速度：其出口處氣體線速度為：由設計方程計算出反應器長度：那么需求出以反應器入口為基準的出口轉化率XAf。據XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：這是由于反應器的截面積沒有固定，固定的是反應氣體的線速度等條件，因此，當流量提高一倍時，而其余條件不變，則反應器的長度并不變，只是其截面積相應增加。

4.7擬設計一等溫反應器進行下列液相反應：目的產物為R，且R與B極難分離。試問：（1）

在原料配比上有何要求？（2）

若采用活塞流反應器，應采用什么樣的加料方式？（3）

如用間歇反應器，又應采用什么樣的加料方式？解：對于復合反應，選擇的原則主要是使目的產物R的最終收率或選擇性最大，根據動力學特征，其瞬時選擇性為：由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而題意又給出R與B極難分離，故又要求CB不能太大，兼顧二者要求：（1）原料配比，如果R與B極難分離為主要矛盾，則除去第二個反應所消耗的A量外，應按第一個反應的化學計量比配料，而且使B組分盡量轉化。（2）若采用PFR，應采用如圖所示的加料方式，即A組分沿軸向側線分段進料，而B則在入口處進料。（3）如用半間歇反應器，應采取B一次全部加入，然后慢慢加入A組分，直到達到要求的轉化率為止。

4.8在管式反應器中400℃等溫下進行氣相均相不可逆吸熱反應，該反應的活化能等于39.77kJ/mol?，F擬在反應器大小，原料組成及出口轉化率均保持不變的前提下（采用等溫操作），增產35%，請你擬定一具體措施（定量說明）。設氣體在反應器內呈活塞流。解：題意要求在反應器大小，原料組成和出口轉化率均保持不變，由下式：可知，Q0與反應速率常數成正比，而改變反應溫度又只與k有關，所以，提高反應溫度可使其增產。具體值為:解此式可得：T2=702.7K。即把反應溫度提高到702.7K下操作，可增產35%。

解：用活塞流反應器：將已知數據代入得：解得：，所以苯酚產量為：由計算可知改用PFR的苯酚產量遠大于全混流反應器的苯酚產量，也大于間歇式反應器的產量。但間歇式反應器若不計輔助時間，其產量與PFR的產量相同（當然要在相同條件下比較）。

解：對于恒容過程，活塞流反應器所需空時與間歇反應器的反應時間相同，所以A的轉化率是可以達到95%的。R的收率與間歇反應器時的收率也相同，前已算出收率為11.52%。解：（1）用PFR時所需的反應體積：（2）若用兩個PFR串聯，其總反應體積與（1）相同。

4.12在管式反應器中進行氣相基元反應：，加入物料A為氣相，B為液體，產物C為氣體。B在管的下部，氣相為B所飽和，反應在氣相中進行。已知操作壓力為1.013×105Pa，B的飽和蒸汽壓為2.532×104Pa，反應溫度340℃，反應速率常數為102m3/mol.min，計算A的轉化率達50%時，A的轉化速率。如A的流量為0.1m3/min，反應體積是多少？解：此反應為氣相反應，從化學計量方程式看，是變容反應過程，但氣相中pB為常數，故可看成恒容過程。假定為理想氣體，其中：當XA=50%時，A的轉化速率為：當時，所以，此時所需反應體積為：

4.13在一活塞流反應器中進行下列反應：兩反應均為一級，反應溫度下，k1=0.30min-1，k2=0.10min-1。A的進料流量為3m3/h,其中不含P和Q，試計算P的最高收率和總選擇性及達到最大收率時所需的反應體積。解：對一級連串反應可得如下關系是：(A)若求最高收率，即令：，可得到：將(XA)m代入（A）式得最高收率：P的總選擇性：達到最大收率時的反應體積為：

4.14液相平行反應：式中為化學計量系數。目的產物為P。（1）

寫出瞬時選擇性計算式。（2）

若，試求下列情況下的總選擇性。（a）

活塞流反應器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3；（b）

連續(xù)釜式反應器，濃度條件同（a）；（c）

活塞流反應器，反應物A和B的加入方式如下圖所示。反應物A從反應器的一端連續(xù)地加入，而B則從不同位置處分別連續(xù)加入，使得器內處處B的濃度均等于1kmol/m3,反應器進出口處A的濃度分別為19和1kmol/m3。解：（1）設A為關鍵組分，目的產物P的瞬時選擇性為：(2)若，求下列情況下的總選擇性。（a）活塞流反應器,因為CA0=CB0,其化學計量系數相同，所以CA=CB，則有，因此(b)連續(xù)釜式反應器(c)PFR,且B側線分段進料，器內B的濃度均等于1kmol/m3,則

4.15在活塞流反應器中等溫等壓（5.065×104Pa）下進行氣相反應:式中PA為A的分壓Pa，原料氣含量A10%（mol），其余為惰性氣體。若原料氣處理量為1800標準m3/h，要求A的轉化率達到90%，計算所需的反應體積及反應產物Q的收率。解：此反應為復合反應系統，一般需要多個物料衡算式聯立求解，方能解決問題。但這里三個平行反應均為一級，可簡化處理。其組分A的總轉化速率為：又為變容過程：其中，所以有所需反應體積為：產物Q的收率：

4.16在充填釩催化劑的活塞流反應器中進行苯（B）氧化反應以生產順丁烯二酸酐（MA）：這三個反應均為一級反應，反應活化能（kJ/mol）如下：E1=70800,E2=193000,E3=124800A1=0.2171,A2=1.372×108,A3=470.8反應系在1.013×105Pa和704K等溫進行。原料氣為苯蒸汽與空氣的混合氣，其中含苯1.8%（mol）。現擬生產順丁烯二酸酐1000kg/h,要求其最終收率為42%。假設（1）可按恒容過程處理；（2）可采用擬均相模型。試計算（1）苯的最終轉化率；（2）原料氣需用量；（3）所需的催化劑量。解：（1）由題意知：，解之得：或：且：解此一階線性微分方程有：已知：代入上式化簡得到：通過試差求出：（2）原料氣需用量。由收率定義知：總原料氣為：（3）欲使XB達到83.45%，所需催化劑量由物料衡算式求得：4.17（1）寫出絕熱管式反應器反應物料溫度與轉化率關系的微分方程；（2）在什么情況下該方程可化為線性代數方程，并寫出方程?；卮饐栴}（1），（2）時必須說明所使用的符號意義；（3）計算甲苯氫解反應的絕熱溫升。原料氣溫度為873K，氫及甲苯的摩爾比為5。反應熱△H298=-49974J/mol。熱容（J/molK）數據如下：H2:CP=20.786CH4:CP=0.04414T+27.87C6H6:CP=0.1067T+103.18C6H5CH3:CP=0.03535T+124.85（4）在（3）的條件下，如甲苯最終轉化率達到70%，試計算絕熱反應器的出口溫度。解：（1）絕熱管式反應器反應物料溫度T與轉化率XA的微分方程：(A)式中為基準溫度下的熱效應；Cpt為反應物料在基準溫度下與反應溫度T之間的熱容；wA0為組分A的初始質量分率；MA為組分A的分子量。（2）如果不考慮熱容Cpt隨物料組成及溫度的變化，即用平均溫度及平均組成下的熱容代替，則積分(A)式得：(B)式中：T0為反應入口；XA0為初始轉化率：此時（A）式化為線性方程。當XA0=0時，又可寫成：（3）求絕熱溫升。已知T0=873K,XA0=0,A表示關鍵組分甲苯，其初始摩爾分率yA0=1/6,為計算方便將(B)式改寫成：(C)此時是以摩爾數為基準的。選入口T0為基準溫度，需求出反應熱，以轉化1mol甲苯為計算基準，則有：從基準溫度T0到出口溫度反應物料的平均熱容為：(D)式中各組分熱容為各組分從基準溫度至出口溫度的平均熱容。其絕熱溫升：(E)因為反應出口未知，所以需將(C),(D)及(E)式聯立試差求解得：（4）在（3）的條件下，當XA=0.7時，絕熱反應器的出口溫度：

4.18氨水（A）與環(huán)氧乙烷（B）反應以生產一乙醇胺(M)，二乙醇胺(D)及三乙醇胺，反應如下：反應速率方程為：該反應系在等溫下進行，目的產物為一乙醇胺。（1）

請你提出原料配比的原則，并說明理由。（2）

選定一種合適的反應器型式和操作方式。（3）

根據（2）的結果，說明原料加入方式。（4）

反應時間是否有所限制？為什么？解：（1）若提出原料配比原則，應分析其動力學特征。這里以B為關鍵組分，目的產物M的瞬間選擇性：由此看出CA增大時，則S也增大，無疑，相對來說CB減少。也就是說配比原則是：允許的條件下，盡量使A過量。（2）根據（1）的結果，可選活塞流反應器，并使B從側線分段進料，而A從進口進料，采用連續(xù)操作，如圖所示：

（3）加料方式如（2）中的圖示。（4）反應時間即停留時間有限制，因為目的產物M為中間產物，存在最佳收率，為達到最大收率，須控制最佳反應時間。

4.19現有反應體積為1m3的活塞流反應器兩個，擬用來分解濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液以生產苯酚和丙酮。該反應為一級不可逆反應，并在86℃等溫下進行，此時反應速率常數等于0.08s-1。過氧化氫異丙苯溶液處理量為2.4m3/min。試計算下列各種情況下過氧化氫異丙苯溶液的轉化率。（1）

兩個反應器串聯操作；（2）

兩個反應器并聯操作，且保持兩個反應器的原料處理量相同，即均等于1.2m3/min；（3）

兩個反應器并聯操作，但兩者原料處理量之比為1：2，即一個為0.8m3/min，另一個則為1.6m3/min；（4）

用一個反應體積為2m3的活塞流反應器替代；（5）

若將過氧化氫異丙苯的濃度提高到4kmol/m3，其余條件保持不變，那么，上列各種情況的計算結果是否改變？相應的苯酚產量是否改變？（6）

比較上列各項的計算結果并討論之，從中你得到哪些結論？解：（1）兩個反應器串聯操作如圖示：總反應體積為：將有關數據代入即得：（2）結果同（1）。（3）第一個反應器，，而第二個反應器，，兩個反應器出口混合后：（4）用一個反應體積為2m3代替，其結果同（1）。（5）當CA0提高到4kmool/m3時，由可知，轉化率與CA0無關，所以，上列各種情況計算結果不變，而對苯酚產量：（以摩爾流量表示）說明苯酚產量與CA0成正比，即產量增加。（6）從上列各種計算結果比較看出：（a）幾個PFR串聯與用一個大的PFR，只要保持二者的總體積相同，其效果是一樣的。（b）在并聯時，只要保持，其結果也是相同的。但時，其總轉化率是下降的。（c）對一級反應最終轉化率與CA0無關，但目的產物的產量與CA0成正比關系。

4.20在活塞流反應器中絕熱進行丁二烯和乙烯合成環(huán)乙烯反應:該反應為氣相反應，反應速率方程為：進料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440℃。操作壓力1.013×105Pa。該反應的熱效應等于-1.256×105kJ/mol。假定各氣體的熱容為常數，且CPA=154,CPB=85.6,CPR=249,單位為J/mol.K。要求丁二烯的轉化率達12%，試計算（1）

空時，平均停留時間及出口溫度；（2）

若改在440℃下等溫進行，重復（1）的計算；（3）

440℃下等溫反應時所需移走的熱量。解：（1）此反應為絕熱變溫變容反應，空時：平均停留時間：出口溫度：，已知：，并假定選入口溫度440℃為基準溫度，題給為440℃下的熱效應。若以1molA為基準，則：反應前1102XA1-XA1-XAXA2-XA所以，當XA=0.12時，將數據代入并用數值積分得：（2）在440℃下等溫反應（3）440℃等溫反應，需移走熱量，如果忽略由于反應造成的各組分的變化所引起的熱容量變化，則若維持等溫反應必須移走反應所放出的熱量：其中FA6的單位為mol/h

4.21環(huán)氧乙烷與水反應生成乙二醇，副產二甘醇：這兩個反應對各自的反應物均為一級，速率常數比k2/k1為2，原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，且不含產物。（1）

選擇何種型式的反應器好？（2）

欲使乙二醇的收率最大，轉化率為多少？（3）有人認為采用活塞流反應器好，乙二醇收率高但環(huán)氧乙烷轉化率低，故建議采用循環(huán)反應器以提高總轉化率，你認為這種建議是否可行？如果循環(huán)比ψ=25，并使空時與第（2）問的空時相等，則此時總轉化率及乙二醇的收率是提高還是降低？解：（1）為解決問題方便，選H2O(B)為關鍵組分，環(huán)氧乙烷，乙二醇分別用A和Q表示。則乙二醇的瞬時選擇性為：分析可知欲使S↑必須使CB↑，即使H2O過量，因而選PFR，且水從反應器入口進料，而環(huán)氧乙烷從側線分段進料，相對來講可使CB更大。（2）對水，乙二醇，二甘醇（E）為連串反應，存在最大收率（對乙二醇而言），此反應為液相反應可視為恒容過程，根據速率方程有：(A)因，故上式又可寫成：(B)初始條件XB=0,YQ=0,解此一階線性常微分方程有：(C)令有：本題給原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，其轉化率是不可能達到這最佳轉化率的。但它告訴我們，當CA=0時，為乙二醇的最大收率，即：(D)解：又因為：nB:nA=20:1，所以有代入可得：(E)將（E）式代入（C）式化簡后可得：解此一元二次方程得：XB=0.048，也就是說欲使乙二醇收率最大，關鍵組分水的轉化率為4.8%。（3）有人建議采用循環(huán)反應器，以提高轉化率是不行的，因為增加了返混，降低了反應速率，反而使XB降低。如Ψ=25時，可視為CSTR,當空時與（2）中的空時相等時，使總轉化率下降，且使乙醇收率降低。

4.22有一自催化液相反應，其速率方程為，反應溫度下，，每小時處理1000mol原料，其中A占99%（mol），其余為P。要求最終轉化率為90%。（1）

為使所需反應體積最小，采用何種型式反應器好？并算出你所選用的反應體積。（2）

如果采用循環(huán)反應器，請確定最佳循環(huán)比及反應體積。（3）

當循環(huán)比ψ=∞時，反應體積為多少？（4）

當循環(huán)比ψ=0時，反應體積為多少？解：（1）從自催化反應動力學特性可知，速率RA隨CA的變化存在極大值，令：所以或：其最大速率：故采用兩器串聯可使反應體積最小，如圖示，以極值處為兩器的分界線。

所需最小總體積：(2)如采用循環(huán)反應器，如圖示：

其基本設計式：(A)式中β=CP0/CA0=0.01，為求最佳循環(huán)比，令：(B)又因為,所以(C)將式（C）代入式（B）整理得：即：積分化簡后得：(D)將代入（D）式，整理得：(E)將代入（E）式化簡得：試差求得：，即為最佳循環(huán)比。所以，對（A）式積分得時的反應體積：（3）當循環(huán)比時，即為CSTR，反應體積為（4）當循環(huán)比時，即為PFR，反應體積為4.23在常壓和2300℃下在管式反應器中進行純度為90%的甲烷高溫熱裂解反應：其速率方程為：其速率常數為：試問：（1）

若以C2H4為目的產物，忽略第三步反應，C2H4的最大收率為多少？（2）

若考慮第三步反應，C2H4的最大收率是否改變？（3）

用圖表示各組分濃度隨空時的變化關系。（4）

若改變甲烷的進料濃度，產物分布曲線是否改變？（5）

若改變反應溫度，產物分布曲線是否改變？若提高反應溫度，C2H4的收率是增加還是減少？乙炔的收率是增加還是減少？解：由化學反應計量關系式可知，本反應是一個復雜的變容過程，計算是較復雜的。但是，實際上該高溫裂解反應，為得到中間目的產物，通常XA只有百分之幾，所以為便于計算和討論，本題可近似看成恒容過程。（1）

若忽略第三步，C2H4的最大收率：（2）

若考慮第三步反應，C2H4的最大收率不變，與（1）相同。（3）

用圖表示各組分隨空時的變化關系，由動力學數據可導出因題中未給出原料的其他組分，現假定原料中不含產物，則最終產物C或H2的濃度據物料衡算導出，如C(這里假定碳的擬濃度，用CC表示)或：因此，各組分Ci/CA0～τ的關系可據上式做出，其示意圖如下：

(4)若改變甲烷的進料濃度，產物相對濃度分布曲線趨勢不變，但產物濃度的絕對量是變的。（5）若改變反應溫度，產物分布曲線改變。若提高反應溫度，有利于活化能大的反應，所以C2H4的收率增加，而乙炔收率減少。

4.24溫度為1000K的純丙酮蒸汽以8kg/s的流量流入內徑為26mm的活塞流反應器，在其中裂解為乙烯酮和甲烷：該反應為一級反應，反應速率常數與溫度的關系為：k的單位為s-1。操作壓力為162kPa。反應器用溫度為1300K的恒溫熱源供熱，熱源與反應氣體間的傳熱系數等于110W/m2K，要求丙酮的轉化率達20%。各反應組分的熱容（J/mol.K）與溫度（K）的關系如下：298K時的反應熱等于80.77kJ/mol。（1）

計算所需的反應體積；（2）

繪制軸向溫度分布及軸向丙酮濃度分布圖。解：此反應為非絕熱變容變溫反應。其中?，F選入口溫度T0為基準溫度，需求出：將有關數據代入得然后將所需數據代入基本設計方程得微分方程組：式中，此方程組用數值法求解。這里為方便學生用手算采用改良歐拉法，計算結果列入表中：丙酮裂解反應器的軸向XA和CA及T的分布T,KZ,mXACA,mol

0.00.019.4851000.0100.00.009719.2961003.5200.00.020419.0881006.3500.00.064318.2321018800.00.112217.29910271100.00.165816.2541032.21400.00.220515.189達到20%轉化率所需反應體積，可按線性內插法確定反應器軸向長度：再求反應體積：顯然，氣體流過如此長的管道壓力降是不可忽略的。而上述計算是基于等壓情況處理的，較準確的計算應考慮壓降的影響，應再加一個動量衡算式，然后再聯立求解。不過，實際上如此長的管道是不可取的，應考慮很多根管子并聯，即列管式反應器，這里不再多述。（2）可根據表中數據繪制軸向反應溫度及丙酮濃度分布圖。（這里從略）

4.25在等溫活塞流反應器中進行一級不可逆反應，正逆反應的反應速率常數和與溫度的關系如下：要求最終轉化率為90%，試問在什么溫度下操作所需的反應體積最??？解：由（2.31）式：可知，當時，即，所以，故可判定此反應為可逆放熱反應。據式（2.37）求最佳溫度，其中Te為對應于轉化率為90%時的平衡溫度，對一級可逆反應有：所以：即，在390.2K下操作所需的反應體積最小。

5停留時間分布與反應器5.1設F(θ)及E(θ)分別為閉式流動反應器的停留時間分布函數及停留時間分布密度函數，θ為對比時間。（1）

若該反應器為活塞流反應器，試求（a）

F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(2)若該反應器為全混流反應器，試求（a）F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(3)若該反應器為一個非理想流動反應器，試求（a）F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e)(f)解：（1）因是活塞流反應器，故符合理想活塞流模型的停留時間分布，由（5.33-5.36）式可得：(a)F(1)=1.0(b)E(1)=∝(c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(1.2)=0（2）

因是全混流反應器，故符合理想全混流模型的停留時間分布，由（5.33-5.36）式可得：（a）F(1)=1-e-1=0.6321(b)E(1)=e-1=0.3679(c)F(0.8)=1-e-0.8=0.5507(d)E(0.8)=e-0.8=0.4493(e)=E(1.2)=0.3012（3）

因是一個非理想流動反應器，故可得：（a）F(∞)=1(b)F(0)=0(c)E(∞)=0(d)E(0)>1(e)=1(f)=1

5.2用階躍法測定一閉式流動反應器的停留時間分布，得到離開反應器的示蹤劑與時間的關系如下：試求：（1）

該反應器的停留時間分布函數F(θ)及分布密度函數E(θ)。（2）

數學期望及方差。（3）

若用多釜串聯模型來模擬該反應器，則模型參數是多少？（4）

若用軸相擴散模型來模擬該反應器，則模型參數是多少？（5）若在此反應器內進行一級不可逆反應，反應速率常數k=1min-1，且無副反應，試求反應器出口轉化率。解：（1）由圖可知C0=C(∝)=1.0，而F(θ)=F(t)=C(t)/C(∝)，所以：如下圖所示：

由（5.20）式可得平均停留時間：即為上圖中陰影面積。由（5.5）式得：所以：如右圖所示：

（2）由于是閉式系統，故，所以由式（5.23）可得方差：（3）由（5.20）式可得模型參數N為：（4）

由于返混很小，故可用，所以：（5）用多釜串聯模型來模擬，前已求得N=75，應用式（3.50）即可計算轉化率：同理，亦可用擴散模型即（5.69）式得XA=0.9146。兩種方法計算結果相當吻合。

5.3用階躍法測定一閉式流動反應器的停留時間分布，得到離開反應器的示蹤劑與時間的關系如下：t,s01525354555657590100C(t),g/cm300.51.02.04.05.56.57.07.77.7（1）

試求該反應器的停留時間分布及平均停留時間。（2）若在該反應器內的物料為微觀流體，且進行一級不可逆反應，反應速率常數k=0.05s-1,預計反應器出口處的轉化率。（3）若反應器內的物料為宏觀流體，其它條件均不變，試問反應器出口處的轉化率又是多少？解：（1）由式（5.17）計算出反應器的停留時間分布，即：F(t)=C(t)/C(∝)=C(t)/7.7所得數據見下表所示：t,s01525354555657595100F(t)00.06490.12990.25970.51950.71430.84420.90911.001.00將上述數據作圖即為反應器停留時間分布。根據由右圖可知，可用試差法得到，使兩塊陰影面積相等。由圖試差得。（2）因進行的是一級反應，故可采用離析流模型預計反應器出口轉化率。由式（3.12）可得間歇反應器中進行一級不可逆反應時轉化率與反應時間的關系：代入離析流模型可得反應器出口處平均轉化率：（A）采用圖解積分法對（A）式進行積分，其中不同時間t下的F(t)如上表所示，的值列于下表中：t015253545556575951001-e-0.05t00.52760.71350.82620.89460.93610.96120.97650.99130.9933以F(t)～(1-e-0.05t)作圖，計算積分面積得：（3）

由于是一級反應，所以混合態(tài)對反應速率無影響，故反應器出口轉化率#與微觀流體時相同，即。

5.4為了測定一閉式流動反應器的停留時間分布，采用脈沖示蹤法，測得反應器出口物料中示蹤劑濃度如下：t,min012345678910C(t),g/l0035664.53210試計算：（1）

反應物料在該反應器中的平均停留時間和