RJ人教版八年級數學下冊課件19.2.2一次函數1

19.2.2一次函數

1．知道一次函數的圖象是一條直線；

2．會選取兩個適當點畫一次函數的圖象；

3．能結合圖象理解一次函數的性質；

4．掌握一次函數解析式的特點及意義，知道一次函數與正比例函數的關系；

知識與能力教學目標

1．通過畫函數的圖象，培養(yǎng)動手能力；

2．通過結合函數圖象學習函數的性質，培養(yǎng)觀察、比較、抽象和概括能力；

3．通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性．進一步提高分析概括、總結歸納能力；

4．利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比較鑒別能力．過程與方法教學目標

1．了解建立一次函數模型的一般步驟，培養(yǎng)總結概括能力；

2．體會到數學來源于生活，應用于生活；認識到數學的重要性和必要性.

情感態(tài)度與價值觀教學目標1．一次函數的圖象的畫法及性質；2．靈活運用知識解決相關問題；3．一次函數圖象特征與解析式的聯系規(guī)律．重點教學重難點

1．一次函數y=kx+b的圖象是經過點(0，b)，與直線y=kx平行的直線；

2．結合一次函數圖象說出它們的性質。

難點教學重難點新課導入2.什么是正比例函數？從解析式上看正比例函數與一次函數有什么關系？

1.什么是一次函數？請寫出兩個一次函數的解析式3.正比例函數有哪些性質？我們是怎樣得到這些性質的？新課導入

從左向右上升。

隨x的增大y也增大(2)當k<0時隨x增大y反而減小。從左向右下降圖象經過二、四象限。

一般地，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線．(1)當k>0時圖象經過第一第三象限一列表作出一次函數y=2x和Y=2X+1的圖象X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….0-2-4241-1-335做一做二描點123-1-2-3-44123-1-2-3三連線做一做思考比較上面兩個函數圖象的相同點和不同的，根據你的觀察回答下列問題：（1）這兩個函數的圖象形狀都是

,并且傾斜程度

.它們的位置

直線相同互相平行（2）函數y=2x的圖象經過原點,函數y=2x+1的圖象與y軸交于點

,即它可以看作直線y=2x向

平移

個單位長度而得到（0,1）上2思考（3）比較兩個函數的解析式，試由此解釋y=2x與y=2x+1兩個函數圖象的位置關系。拓展延伸（1）所有一次函數的圖象都是直線嗎？

（2）直線y=kx與y=kx+b直線之間存在著怎樣的位置關系？(3)由直線y=kx可經過怎樣的平移得到直線y=kx+b（4）你認為怎樣用最簡單的方法畫一次函數的圖象-6o-446246-2-2-4xy2例1用你認為最簡單的方法

畫出函數y=－x與y=－x+6的圖像，并比較異同．y=-x+6y=-x····做一做-6o-446246-2-2-4xy2在同一坐標系中畫出函數y=2x+3，y=2x－4，y=-2x+3，y=-2x－4，的圖像，得出結論．······y=2xy=2x+3y=2x－4y=-2x-4y=-2x+3y=-2x做一做

觀察上面幾個函數的圖象，類比正比例函數y=kx的圖象中的k的正負對函數的影響，探究一次函數y=kx+b中的k,b的正負對函數圖象位置有什么影響，并在此基礎上表述一次函數的性質。想一想一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）．結論y=kx+b圖像k＞0k＜0xoyxoyb=0b>0b<0b=0b>0b<0xoyxoyxoyxoy性質圖象經過的象限增減性第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小結論y=kx+b直線與y軸交點為(0，b)直線與x軸交點為(-b/k，0)b>0時，直線交y軸上方b<0時，直線交y軸下方k>0時，直線上升k<0時，直線下降結論平行平行相交相交判斷下列每組直線的位置關系：（1）y=3x+5與y=3x-4；（2）y=2x+3與y=3x+1；（3）y=-5x與y=-5x-2；（4）y=-4x-1與y=4x+1．隨堂練習下列一次函數中：①y=4x＋2，②y=3x－8，③y=－5x④y=－5x＋7．其中過原點的直線是_____；函數y隨x的增大而增大的是_______；函數y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____．①②③

④

③①隨堂練習1．下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是________．

A．y=－3xB．y=－3x+3

C．y=x－3D．y=－x－3C2．直線y=3x－8與直線y=3x的位置關系______．平行隨堂練習k>0，b=0k＜0，b＜0OOOOOOk>0，b＞0k＜0，b＞0k＜0，b=0k>0，b＜03．試判斷下列一次函數圖像中k、b的符號．隨堂練習4．已知一次函數y=3x-b的圖象經過點P(1，1)，則該函數圖象必經過點()A．(-1，1)B．(2，4)C．(-2，2)D．(2，-2)B5．若一次函數y=2x+b的圖像與坐標軸圍成的三角