3x3魔方教程視頻

3x3魔方教程視頻篇一：超易懂零根底魔方教程——小美女劉岑滋教你三階魔方初級(jí)入門

江西省南昌市2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷

〔江西師大附中使用〕高三理科數(shù)學(xué)分析

試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟悉的根底知識(shí)入手，多角度、多層次地考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維才能及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解才能，立足根底，先易后難，難易適中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，不偏不怪，到達(dá)了“考根底、考才能、考素質(zhì)〞的目的。試卷所涉及的知識(shí)內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，表達(dá)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考察〞的原那么。1．回歸教材，注重根底

試卷遵循了考察根底知識(shí)為主體的原那么，尤其是考試說明中的大局部知識(shí)點(diǎn)均有涉及，其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)成功70周年為背景，把愛國(guó)主義教育浸透到試題當(dāng)中，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值，所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際，操作性強(qiáng)。2．適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度

選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的才能，以及扎實(shí)深沉的數(shù)學(xué)根本功，而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法，否那么在有限的時(shí)間內(nèi)，很難完成。3．布局合理，考察全面，著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察

在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對(duì)高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)展了反復(fù)考察。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識(shí)為載體，立意于才能，讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個(gè)試題的解答過程之中。

二、亮點(diǎn)試題分析

1．【試卷原題】11.A,B,C是單位圓上互不一樣的三點(diǎn)，且滿足AB1

41B．23C．4D．A．【考察方向】此題主要考察了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識(shí)，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。

【易錯(cuò)點(diǎn)】1．不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。

2．找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系。

【解題思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出來。

2．把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。

【解析】設(shè)單位圓的圓心為O，由AB，所以有，OBAB設(shè)OB與OA的夾角為所以，AB22

即，AB2

【舉一反三】

【相似較難試題】【2022高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,

AB//DC,AB9【試題分析】此題主要考察向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與根本不等式.運(yùn)用向量的幾何

現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用，再利用根本不等式求最小值，表達(dá)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用才能.是思維才能與計(jì)算才能的綜合表達(dá).【答案】

【解析】因?yàn)镈F992918

1818211717291cos1209當(dāng)且僅當(dāng).92．【試卷原題】20.〔本小題總分值12分〕拋物線C的焦點(diǎn)F交點(diǎn)為K，過點(diǎn)K的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．〔Ⅰ〕證明：點(diǎn)F在直線BD上；〔Ⅱ〕設(shè)FA8

，求【考察方向】此題主要考察拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，韋達(dá)定理，點(diǎn)到直線間隔公式等知識(shí)，考察理解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題。

【易錯(cuò)點(diǎn)】1．設(shè)直線l的方程為y2．不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，使得運(yùn)算繁瑣，最后得不到正確答案?！窘忸}思路】1．設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程。2．利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。3．根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點(diǎn)到直線的間隔公式求解。

【解析】〔Ⅰ〕由題可知K那么可設(shè)直線l的方程為x整理得，故y2

那么直線BD的方程為yx2yy

令y4

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知x1x2故FA2

2

那么884

,故直線

BD的方程3x33t,故可設(shè)圓心M3t3t953

2

1所以圓M的方程為9【舉一反三】

【相似較難試題】【2022高考全國(guó)，22】拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，直線5

y＝4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|＝4〔1〕求C的方程；

〔2〕過F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)AB的垂直平分線l′與C相交于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求l的方程．

【試題分析】此題主要考察求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識(shí)和上題根本一樣.【答案】〔1〕y2＝4x.

〔2〕x－y－1＝0或x＋y－1＝0.【解析】〔1〕設(shè)Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由題設(shè)得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程為y2＝4x.

〔2〕依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)l的方程為x＝my＋1(m≠0)．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故線段的AB的中點(diǎn)為D(2m2＋1，2m)，|AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直線l′的斜率為－m，

所以l′的方程為x＋2m2＋3.

m將上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m設(shè)M(x3，y3)，N(x4，y4)，

那么y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

2故線段MN的中點(diǎn)為Em|MN|＝

4〔m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于線段MN垂直平分線段AB，

1

故A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于|AE|＝|BE|＝，

211

22從而＋|DE|＝2，即444(m2＋1)2＋

m4〔m2＋1〕2〔2m2＋1〕

m4

化簡(jiǎn)得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直線l的方程為x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比擬

本試卷新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ相比擬，根本相似，詳細(xì)表如今以下方面：1.對(duì)學(xué)生的考察要求上完全一致。

即在考察根底知識(shí)的同時(shí)，注重考察才能的原那么，確立以才能立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、才能和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既考察了考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能的掌握程度，又考察了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解程度，符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度〞的原那么．2.試題構(gòu)造形式大體一樣，即選擇題12個(gè)，每題5分，填空題4個(gè)，每題5分，解答題8個(gè)〔必做題5個(gè)〕，其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考察了復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn)，大局部屬于常規(guī)題型，是學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中常見的類型．解答題中仍涵蓋了數(shù)列，三角函數(shù)，立體何，解析幾何，導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容。

3.在考察范圍上略有不同，如本試卷第3題，是一個(gè)積分題，盡管簡(jiǎn)單，但全國(guó)卷已經(jīng)不考察了。

篇二：3X3魔方公式!

三階魔方復(fù)原公式圖文教程

魔方復(fù)原法Rubic'sCubeSolution————先看理論“

魔方的復(fù)原方法很多

在這里向大家介紹一種比擬簡(jiǎn)單的魔方六面復(fù)原方法。這種方法純熟之后可以在大約30秒之內(nèi)將魔方的六面復(fù)原。

在介紹復(fù)原法之前，首先說明一下魔方挪動(dòng)的記法。魔方狀態(tài)圖中標(biāo)有字母“F〞的為前面，圖后所記載的操作都以這個(gè)前面為基準(zhǔn)。各個(gè)面用以下字母表示：

F：前面

U：上面

D：下面

L：左面

R：右面

H：程度方向的中間層

V：垂直方向的中間層

魔方操作步驟中，單獨(dú)寫一個(gè)字母表示將該面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，字母后加一個(gè)減號(hào)表示將該面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，字母后加一個(gè)數(shù)字2表示將該面旋轉(zhuǎn)180度。H的情況下，由上向下看來決定順逆時(shí)針方向；V的情況下，由右向左看來決定順逆時(shí)針方向。例如

U：將上層順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度

L-：將左面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度

H2：將程度中間層旋轉(zhuǎn)180度

目錄

上層四角復(fù)原

下層四角復(fù)原

上下層八角復(fù)原

上下層邊塊復(fù)原

中層邊塊復(fù)原

上層四角復(fù)原

首先我們用最簡(jiǎn)單的幾步使得上層的三個(gè)角塊歸位，暫不必考慮四周的色向位置〕。還有一個(gè)角塊存在五種情況，歸位方法如下。

LDL-F-D-F

DL2D-L2FLD-L-

L-F-DF

下層四角復(fù)原

上層四角歸位后，將上層放在下面位置上，作為下層。然后看上層和四周的顏色和圖案排列，按照以下的操作使上層四個(gè)角塊一次歸位。共存在七種情況。

R2U2R-U2R2R-U-F-UFU-F-UFR

RUR-URU2R-L-U-LU-L-U2L

R-U-F-UFRRUR-U-F-U-F

RU-R-U-F-UF

上下層八角復(fù)原

要是上層和下層八個(gè)角塊色向位置全部一樣，存在下面五種情況：

當(dāng)上下二層八個(gè)角塊色向位置都不對(duì)時(shí)：按照(1)旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)下層四個(gè)角塊色向位置不對(duì)，上層相鄰兩個(gè)角塊色相位置對(duì)時(shí)：將上層色向位置一樣的兩個(gè)角塊放在后面位置上，按照(2)旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)下層四個(gè)角塊色向位置對(duì)，上層相鄰兩個(gè)角塊色相位置也對(duì)時(shí)：將上層色向位置一樣的兩個(gè)角塊放在前面位置上，按照(2)旋轉(zhuǎn)后即變成第一種情況。

當(dāng)下層四個(gè)角塊色向位置對(duì)，上層四個(gè)角塊色向位置不對(duì)時(shí)：按照(2)旋轉(zhuǎn)后即變成第二種情況。

當(dāng)下層相鄰兩個(gè)角塊色向位置對(duì)，上層相鄰兩個(gè)角塊色向位置也對(duì)時(shí)：將下層色向位置一樣的兩個(gè)角塊放在右面位置上，上層色相位置一樣的兩個(gè)角塊放在前面位置上，按照(2)旋轉(zhuǎn)之后即變成第二種情況。

(1)R2F2R2(2)R-DF-D2FD-R

上下層邊塊復(fù)原

按照以下列圖所示操作方法將上下層的邊塊歸位。在上層邊塊歸位時(shí)，要注意四周的

色向位置。留下一個(gè)邊塊不必馬上歸位，留作下層邊塊歸位時(shí)調(diào)整使用。

上層三個(gè)邊塊歸位之后，將該層放在下面位置上作為下層，然后將上層的四個(gè)邊塊歸位。操作時(shí)，為了不破壞下層已經(jīng)歸位的邊塊，必須將下層留下的一個(gè)未歸位的邊塊垂直對(duì)著上層要?dú)w位的邊塊的位置。

R-H-RRHR-

FH-F-V-D2V

FH-F2H2F

當(dāng)上層四個(gè)邊塊全部歸位之后，將上層放在下面位置上，作為下層。然后使留下的最后一個(gè)邊塊歸位，存在兩種情況，按照以下列圖操作。注意，為了便于中層四個(gè)邊塊歸位，這個(gè)邊塊我們有意使它色向位置不對(duì)。

LH-L2H-LR-HR2HR-

中層邊塊復(fù)原

先使中層四個(gè)邊塊歸位〔暫時(shí)不必考慮色向位置〕，存在三種情況：

當(dāng)其中一個(gè)邊塊歸位〔暫時(shí)不必考慮色向位置如何〕，三個(gè)邊塊未歸位時(shí)：將歸位的邊塊放在左后的位置上，按照(1)旋轉(zhuǎn)。假設(shè)一次不行，再將歸位的邊塊放在左后的位置上重復(fù)一次。

當(dāng)四個(gè)邊塊均未歸位而斜線對(duì)角互相換位時(shí)：按(2)旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)四個(gè)邊塊均未歸位而直線前后互相換位時(shí)：按(3)旋轉(zhuǎn)。

(1)R2H-R2(2)V2H-V2(3)R2H2R2

最后使中層色向位置不對(duì)的邊塊歸位，有兩種情況：

一塊色向位置對(duì)

三塊色向位置不對(duì)RH-RH-RH-R

一塊色相位置不對(duì)

三塊色相位置對(duì)LHL2H-LH-LH-L2HL

三階魔方入門的玩法〔層先法〕復(fù)原的根本步驟示意圖：

第一步：底棱歸位〔又稱之為Cross，英文的意思是十字復(fù)原，選擇白色面做底面，在底層架十字〕

第二步：底角歸位〔就是復(fù)原魔方第一層四個(gè)角塊〕。下面是5種不同情況：

篇三：三階魔方入門玩法教程-彩色明晰版

魔方底層架十字可以無師自通，只是我們這一步要復(fù)原的四個(gè)棱塊的相對(duì)位置順序要注意，由于我們以白色中心

塊做底層，按照我們?nèi)缃竦闹髁髂Х降馁N紙的帖法〔上黃下白，前藍(lán)后緑，左橙右紅〕，假設(shè)我們先復(fù)原了白藍(lán)

這個(gè)棱塊，那我們?cè)诒３职咨行膲K在底部的情況下，白紅的棱塊就一點(diǎn)要放在白藍(lán)棱塊的右邊，白橙棱塊放在

白藍(lán)棱塊的左邊，白緑棱塊放在白藍(lán)棱塊的對(duì)面，由于魔方的中心塊不會(huì)發(fā)生變化，所以在復(fù)原的過程中，我們

是以中心塊為參照物的，第一步我們?cè)趶?fù)原白藍(lán)、白紅、白綠、白橙這四個(gè)棱塊的時(shí)候，我們可以先把白色面旋

轉(zhuǎn)到頂層，和黃色中心塊同一個(gè)平面，然后再把他對(duì)應(yīng)的另一個(gè)顏色〔藍(lán)或紅或緑或橙〕經(jīng)過旋轉(zhuǎn)最上層，使之

圖1和對(duì)應(yīng)的中心塊的顏色同色，這樣我們?cè)傩D(zhuǎn)180度，對(duì)應(yīng)的棱塊就正確復(fù)原到底部了。

注意：圖101的情況是沒有正確歸位的情況，需要調(diào)整白藍(lán)和白紅兩個(gè)棱塊的位置，才是正確的完成了底棱歸位

圖

101

魔方的四個(gè)底角正確歸位以后一定會(huì)出現(xiàn)倒T字型，如圖2所示，假設(shè)不是這樣肯定是底面角塊沒有正確歸位〔位置錯(cuò)了，重新來過〕。底角歸位也可無師自通，有興致的朋友可以自己琢磨一些技巧和完成這一步。有難度的朋友可參考我下面介紹的一種技巧來完成，我們先看圖2-1和圖2-2，首先我們先確定目的塊的位置是在他要正確歸位的正上面的位置，然后我們?cè)倏窗咨拿娉蚝畏?，就很快的能快速判斷出來是以下列圖幾種情況中的哪一種了。

復(fù)原根本思想：先將目的角塊調(diào)至頂層側(cè)面，再轉(zhuǎn)動(dòng)能與之相連形成順色整體的面，使目的角與底棱連成一個(gè)(1×1×2)的歸位整體，再轉(zhuǎn)至正圖2

確的位置。因此，以下的五個(gè)實(shí)例并沒有必要當(dāng)成公式來死記。

魔方中間層共有四個(gè)棱塊，也只是四個(gè)棱塊需要復(fù)原〔注意中間層沒有角塊喲〕，圖3-1和圖3-2是兩個(gè)比擬常見的情形，我們主要介紹的就是這兩種情況的復(fù)原方法，仔細(xì)分析比擬這兩個(gè)公式，步驟雖然有點(diǎn)多，可是很好記憶喲。當(dāng)碰到圖301的情形時(shí)，你需要的棱色塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了，碰到這種情況或者類似這種情況，我們就用3-1或者3-2的公式把最上面一層的其他顏色的棱塊轉(zhuǎn)移到該位置，我們要的那個(gè)藍(lán)紅棱塊就自然換到頂層了，這略微有點(diǎn)費(fèi)事，不過這種轉(zhuǎn)換的思想可好好領(lǐng)會(huì)一下，在以后的學(xué)習(xí)過程中會(huì)經(jīng)常用到類似圖3的魔方轉(zhuǎn)換思想。

魔方底下兩層復(fù)原以后，我們接著要來復(fù)原最上面的頂層了。首先我們要在頂層架一個(gè)十字也就是讓頂層的四個(gè)棱塊先面位〔先不考慮順序是否正確〕，頂層四個(gè)棱塊面位以后的效果如圖4。當(dāng)頂棱已經(jīng)面位，請(qǐng)省略這一步。

這一步我們只用一個(gè)公式就可以完成頂部十字，假設(shè)你如今的狀況正好是圖4-1的情況，你只需要用一個(gè)公式4就可完成頂部十字，假設(shè)是圖4-2的情況，你只需要連續(xù)用兩次公式即可完成，假設(shè)是圖4