圖像和視覺基礎

圖像和視覺基礎第一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五第二章：圖象和視覺基礎一：視覺基礎二：成象基礎三：圖像基礎1.人眼與亮度視覺2.顏色視覺第二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎1、人眼成象2、亮度適應和區(qū)分第三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺：人眼成象晶狀體－－鏡頭視網(wǎng)膜－－膠片中心凹－－視網(wǎng)膜中心（眼睛內最敏感的區(qū)域)成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎中央凹第四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺：亮度適應和區(qū)分輝度：主觀亮度（明度）亮度：單位體積內的光通量照度：單位面積上的光通量亮度范圍：1010量級亮度適應級（明適應性、暗適應性）成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺：亮度適應和區(qū)分區(qū)分亮度變化能力的試驗：

方法是讓實驗者觀看1個均勻照明的足夠覆蓋整個視野的平面。這個平面本身如磨砂玻璃一樣散光，它被1個其強度為I且可以變化的光源從背后照亮。使人感到平面中間象有1個圓形亮點，如圖所示：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺：亮度適應和區(qū)分△I50：50%（YES）韋伯率：△I50/I實驗表明1、區(qū)分能力在低照明的情況下較差（韋伯率大）；2、在背景亮度增強時區(qū)分能力較好（韋伯率?。?；3、在最優(yōu)條件下，韋伯率可以接近0.01。成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺：亮度適應和區(qū)分2個事實可以表明人所感覺到的亮度不是強度的簡單函數(shù)。1)基于視覺系統(tǒng)趨向于過高或過低估計不同亮度區(qū)域邊界值的現(xiàn)象。成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.人眼與亮度視覺：亮度適應和區(qū)分2)同時對比度現(xiàn)象成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺1、顏色基礎2、顏色模型成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎3基本顏色：紅（R,red）,綠（G,green）,藍（B,blue）波長：R＝700nmG＝546.1nmB＝435.8nm3補色：品紅，藍綠，黃成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎3個基本特性量：輝度、色調、飽和度；輝度：與物體的反射率成正比；色調：與混合光譜中主要光波長相關聯(lián)；飽和度：與一定色調的純度有關，純光的譜色是完全飽和的；色度：色調和飽和度合起來稱為色度；顏色可用輝度和色度共同表示；色系數(shù)成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎x:紅色色系數(shù);X:紅色刺激量y:綠色色系數(shù)；Y:綠色刺激量z:藍色色系數(shù)；Z:藍色刺激量成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎色度圖:1931年CIE制定成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎R:700nmG:546.1nmB:435.8nmp橙色飽和度：66%第十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色模型1、RGB模型（R：紅，G：綠，B：藍，面向硬件設備）2、HSI模型（H：色調，S：飽和度，I：密度，面向彩色處理）3、RGB轉換到HSI4、HSI轉換到RGB成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎：（1）RGB模型成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎（2）HSI模型特點：1、I分量與圖像的彩色信息無關2、H和S與顏色有關成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎HSI模型——量化顏色三屬性H色調：取值0-360S飽和度：取值0-1或0-100I亮度：取值0-1或0-100成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎IHS第十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎（3）RGB轉換到HSI成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎（4）HSI轉換到RGB當H在（00，1200）之間成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎（4）HSI轉換到RGB當H在（1200，2400）之間成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎（4）HSI轉換到RGB當H在（2400，3600）之間成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎RGB與HIS的轉換成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.顏色視覺：顏色基礎RGB與HIS的轉換成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五第二章：圖象和視覺基礎一：視覺基礎二：成象基礎三：圖像基礎1.人眼與亮度視覺2.顏色視覺第二十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五第二章：圖象和視覺基礎一：視覺基礎二：成象基礎三：圖像基礎1.光度學和成象模型2.成象變換3.采樣和量化第二十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.光度學和成象模型成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎成象模型f(x,y)---圖像在坐標點（x,y）的亮度i(x,y)---照度成分r(x,y)---反射成分f(x,y)＝i(x,y)×r(x,y)其中：0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1第二十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.成象變換圖象采集中需要將3-D客觀場景投影到2-D圖象平面。成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.成象變換這個投影可用幾何透視變換（也稱為成象變換）描述，下圖給出一個成象過程的幾何模型示意圖，成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第二十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.成象變換根據(jù)此圖能夠得到3-D投影后的圖象平面坐標：這里（X,Y,Z)表示3－D空間中任意點的世界坐標(x,y)表示3－D點投影后的圖像平面2-D坐標注意：它們還可以表示成線性矩陣的形式成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化圖象尺寸M，N和每個象素所具有的離散灰度級數(shù)為G：M=2mN=2nG=2k圖象空間分辨率變化所產(chǎn)生的效果圖（a）為1幅512×512，256級灰度的圖象，其余各圖依次為保持灰度級數(shù)不變而將原圖空間分辨率在橫豎兩個方向逐次減半所的結果。成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化采樣時注意：采樣間隔的選取。采樣間隔取得不合適除了畫面出現(xiàn)馬賽克之外，還會發(fā)生頻率的混疊現(xiàn)象。成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化圖象幅度分辨率變化所產(chǎn)生的效果圖(a)為1幅512×512，256級灰度的圖象，其余各圖依次為保持空間分辨率不變而將灰度級數(shù)逐次減小為64，16，8，4，2所得的結果成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化結論：充分考慮到人眼的識別能力之后，目前非特殊用途的圖像均為8bit量化，即用0~255描述“黑~白”。在3bit以下的量化，會出現(xiàn)偽輪廓現(xiàn)象。成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化低bit量化的偽輪廓現(xiàn)象示意圖成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：均勻采樣和量化成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五非均勻的圖像的采樣在灰度級變化尖銳的區(qū)域，用細膩的采樣，在灰度級比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣3.采樣和量化：非均勻采樣和量化成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五3.采樣和量化：非均勻采樣和量化非均勻的圖像的量化在邊界附近使用較少的灰度級。剩余的灰度級可用于灰度級變化比較平滑的區(qū)域避免或減少由于量化的太粗糙，在灰度級變化比較平滑的區(qū)域出現(xiàn)假輪廓的現(xiàn)象f成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第三十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五思考題：我們知道，要構成一幅數(shù)字圖像需要采樣和量化，如果采樣和量化都充分細的話，就可以得到好的畫質。但是數(shù)據(jù)量也就變得很大。問當數(shù)據(jù)量設為一個定值時，在什么時候將采樣優(yōu)先考慮？什么情況下將量化優(yōu)先考慮？為什么？成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第四十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五第二章：圖象和視覺基礎一：視覺基礎二：成象基礎三：圖像基礎1.象素間聯(lián)系2.圖像運算3.坐標變換第四十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.象素間聯(lián)系1、象素的鄰域2、連通性3、等價關系和傳遞閉包4、距離量度下面考慮數(shù)字圖像中基本的象素間的關系成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第四十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.象素間聯(lián)系：象素的鄰域4－鄰域N4(p)例：對1個坐標為(x,y)的象素p，它可以有4個水平和垂直的近鄰象素。它們的坐標為(x+1,y)(x-1,y)(x,y+1)(x,y-1)如圖(a)示：

ND(p)對角近鄰象素8－鄰域N8(p)成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第四十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.象素間聯(lián)系：連通性4－連接:2個象素p和r在V中取值且r在N4(p)中8－連接:2個象素p和r在V中取值且r在N8(p)中m－連接:2個象素p和r在V中取值且滿足下列條件之一①r在N4(p)中；②r在ND(p)中且N4(p)N4(r)是空集，這個集合是由p和r的在V中取值的4-近鄰象素組成的∩連接的灰度值集合成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第四十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.象素間聯(lián)系：等價關系和傳遞閉包等價關系:滿足以下3個性質的關系稱為等價關系定義在集合A上的（二元）關系R可具有如下性質：（1）反射性：即對A中每個a,a~R~a成立；（2）對稱性：即對A中每個a和b,如果a~R~b成立，則b~R~a也成立；（3）傳遞性：即對A中每個a，b和c,如果a~R~b成立，b~R~c成立,則a~R~c也成立；a~R

~b,表示a與b4-相連、8-連接等等成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第四十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五1.象素間聯(lián)系：等價關系和傳遞閉包傳遞閉包:包含傳遞性的隱含關系的集合稱為R的傳遞閉包，記為R+例如，從R={(a,a),(a,b),(b,d),(d,b),(c,e)}可得如下的矩陣B：則：R+={(a,a),(a,b),(a,d),(b,b),(b,d),(d,b),(d,d),(c,e)},B+可如下計算：B+=B+BB+BBB+…+(B)n成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎第四十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五第二章：圖象和視覺基礎一：視覺基礎二：成象基礎三：圖像基礎1.象素間聯(lián)系2.圖像運算3.坐標變換第四十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：1、算術運算2、邏輯運算第四十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算加法減法乘法除法加法運算的定義C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要應用舉例去除“疊加性”噪音生成圖象疊加效果第四十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算去除“疊加性”噪音

對于原圖象f(x,y),有一個噪音圖象集

{gi(x,y)}i=1,2,...M

其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM個圖象的均值定義為：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))當：噪音h(x,y)i為互不相關，且均值為0時，上述圖象均值將降低噪音的影響。第五十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算生成圖象疊加效果對于兩個圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有：

g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)會得到二次曝光的效果。推廣這個公式為：

g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1

我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接第五十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算第五十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算減法的定義

C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要應用舉例去除不需要的疊加性圖案檢測同一場景兩幅圖象之間的變化計算物體邊界的梯度第五十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算去除不需要的疊加性圖案設：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y)

g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)

g(x,y)為去除了背景的圖象。電視制作的藍屏技術就基于此第五十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算檢測同一場景兩幅圖象之間的變化設：時間1的圖象為T1(x,y)， 時間2的圖象為T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)=-第五十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算計算物體邊界的梯度

在一個圖象內，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計算

|Vf(x,y)|=max(f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))

以后還會講到第五十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算=-第五十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算乘法的定義C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)

主要應用舉例圖象的局部顯示用二值蒙板圖象與原圖象做乘法第五十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：算術運算第五十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算求反異或、或與第六十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算求反的定義

g(x,y)=255-f(x,y)主要應用舉例獲得一個陰圖象獲得一個子圖像的補圖像繪制區(qū)別于背景的、可恢復的圖形第六十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算獲得一個陰圖象第六十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算獲得一個子圖像的補圖像255-=第六十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算異或運算的定義g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要應用舉例獲得相交子圖象繪制區(qū)別于背景的、可恢復的圖形第六十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算獲得相交子圖象=第六十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算或運算的定義

g(x,y)=f(x,y)vh(x,y)主要應用舉例合并子圖像=第六十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五2.圖像運算：成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎2.圖像運算：邏輯運算與運算的定義g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要應用舉例=求兩個子圖像的相交子圖第六十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五第二章：圖象和視覺基礎一：視覺基礎二：成象基礎三：圖像基礎1.象素間聯(lián)系2.圖像運算3.坐標變換第六十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換平移變換尺度（放縮）變換旋轉變換級連反變換

我們知道，圖像是對三維實際景物的平面投影。為了觀測需要，常常需要進行各種不同的幾何變換。注意一點，實際上幾何變換不改變像素值，而是改變像素所在的位置。第六十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換V’=AV采用統(tǒng)一的矩陣表達形式：式中A是1個4×4變換矩陣，v是包含原坐標的矢量；v=[XYZ1]T,v’是由變換后坐標組成的矢量：v’=[X’Y’Z’1]T。第七十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：平移變換V’=TV用這種表達法，平移矩陣可寫成：第七十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：平移變換注意：平移后的景物與原圖像相同，但“畫布”一定是擴大了。否則就會丟失信息。第七十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換V’=AVV=[XYZ1]TV’=[X’Y’Z’1]TV’=SV用Sx,SySz沿X，Y和Z軸進行放縮變換可用下列矩陣實現(xiàn)：第七十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換一、圖像的縮小

圖像的縮小一般分為按比例縮小和不按比例縮小兩種。圖像縮小之后，因為承載的信息量小了，所以畫布可相應縮小。第七十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換1）圖像按比例縮小

最簡單的是減小一半，這樣只需取原圖的偶（奇）數(shù)行和偶（奇）數(shù)列構成新的圖像。

第七十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換

如果圖像按任意比例縮小，則需要計算選擇的行列。

M*N大小的圖像縮小為：kM*kN大小，（k<1）。

設舊圖像是F(x,y)，新圖像是I(x,y)

則：I(x,y)=F(int(c*x),int(c*y))c=1/kK=1/3第七十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換2）圖像不按比例縮小

這種操作因為在x方向和y方向的縮小比例不同，一定會帶來圖像的幾何畸變。第七十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換圖像不按比例縮小方法：

M*N大小的圖像縮小為：k1M*k2N大小，（k1<1，k2<1）。

設舊圖像是F(x,y)，新圖像是I(x,y)

則：I(x,y)=F(int(c1*x),int(c2*y))c1=1/k1c2=1/k2第七十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換

二、圖像的放大

圖像的縮小操作中，是在現(xiàn)有的信息里如何挑選所需要的有用信息。圖像的放大操作中，則需對尺寸放大后所多出來的空格填入適當?shù)闹?，這是信息的估計問題，所以較圖像的縮小要難一些。第七十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換

1）按比例放大圖像

如果需要將原圖像放大k倍，則將一個像素值添在新圖像的k*k的子塊中。放大5倍第八十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：尺度（放縮）變換2）圖像的任意不成比例放大：這種操作由于x方向和y方向的放大倍數(shù)不同，一定帶來圖像的幾何畸變。放大的方法是：將原圖像的一個像素添到新圖像的一個

k1*k2的子塊中去。第八十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：旋轉變換

v’=AvV=[XYZ1]TV’=[X’Y’Z’1]T繞X坐標旋轉α角度可用下列變換實現(xiàn):繞Y坐標軸轉β角度可用下列變換實現(xiàn)：繞Z坐標軸轉角度可用下列變換實現(xiàn)：第八十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：旋轉變換圖像旋轉之后，會出現(xiàn)許多的空洞點，對這些空洞點必須進行填充處理，否則畫面效果不好。稱這種操作為插值處理。第八十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：錯切變換圖像的錯切變換實際上是景物在平面上的非垂直投影效果。第八十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：錯切變換可以看到，錯切之后原圖像的像素排列方向改變。與前面旋轉不同的是，x方向與y方向獨立變化。第八十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：級連V’=R(S(TV)=AVA=RSTV=[XYZ1]TV’=[X’Y’Z’1]T第八十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五成象基礎圖像基礎視覺基礎第二章：圖象和視覺基礎3.坐標變換：反變換平移的逆矩陣是:旋轉的逆矩陣Rθ-1是第八十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五圖像的減半縮小效果第八十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五圖像的按比例縮小效果第八十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期五圖像的不按比例任意縮小