相似三角形專(zhuān)題復(fù)習(xí)題

初二數(shù)學(xué)相同三角形專(zhuān)題復(fù)習(xí)題一.選擇題(1)△ABC中，D、E、F分別是在AB、AC、BC上點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，那么以下各式正確是()A.= B.= C.= D.=(2)在△ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一個(gè)與它相同三角形最短邊是15，則最長(zhǎng)邊是()A.138B. C.135 D.不確定(3)在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，∠ABC平分線交AC于D，則組成三個(gè)三角形中，相同是()A.△ABD∽△BCD B.△ABC∽△BDCC.△ABC∽△ABD D.不存在(4)將三角形高分為四等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作底邊平行線，將三角形分四個(gè)部分，則四個(gè)部分面積之比是（）A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶3∶5(5)以下命題中，真命題是()A.有一個(gè)角為30°兩個(gè)等腰三角形相同B.鄰邊之比都等于2兩個(gè)平行四邊形相同C.底角為40°兩個(gè)等腰梯形相同D.有一個(gè)角為120°兩個(gè)等腰三角形相同(6)直角梯形ABCD中，AD為上底，∠D=Rt∠，AC⊥AB，AD=4，BC=9，則AC等于A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD為Rt△ABC斜邊上中線，E、F分別是AC、BC中點(diǎn)，則CD與EF關(guān)系是()A.EF＞CD B.EF=CD C.EF＜CD D.不能確定(8)以下命題①相同三角形一定不是全等三角形②相同三角形對(duì)應(yīng)中線比等于對(duì)應(yīng)角平分線比；③邊數(shù)相同，對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)多邊形相同；④O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn).OA、OB、OC中點(diǎn)連成三角形△A′B′C′∽△ABC。其中正確個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(9)D為△ABCAB邊上一點(diǎn)，若△ACD∽△ABC，應(yīng)滿足條件有以下三種可能①∠ACD=∠B②∠ADC=∠ACB③AC2=AB·AD，其中正確個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(10)以下命題錯(cuò)誤是()A.假如一個(gè)菱形一個(gè)角等于另一個(gè)菱形一個(gè)角，則它們相同B.假如一個(gè)矩形兩鄰邊之比等于另一個(gè)矩形兩鄰邊之比，則它們相同C.假如兩個(gè)平行四邊形相同，則它們對(duì)應(yīng)高比等于相同比D.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成百分比兩個(gè)多邊形相同二、填空題(2)若線段a=3cm,b=12cm,a、b百分比中項(xiàng)c=________,a、b、c第四百分比線段d=________(3)以下列圖，EF∥BC，若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,則AM∶AN=________,BN∶NC=________(4)有同一三角形地塊甲乙兩地圖，百分比尺分別為1∶200和1∶500，則甲地圖與乙地圖相同比為_(kāi)_______，面積比為_(kāi)_______(5)若兩個(gè)相同三角形面積之比為1∶2，則它們對(duì)應(yīng)邊上高之比為_(kāi)_______(6)已知CD是Rt△ABC斜邊AB上高，則CD2=________(7)把一個(gè)三角形改成和它相同三角形，假如邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)10倍，那么面積擴(kuò)大為原來(lái)____倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)______倍.(8)Rt△ABC中，∠C=90°,CD為斜邊上高。若AC∶AB=4∶9，則AD∶BD=________(9)把62cm線段分成三部分，它們比為3∶2∶5，則最長(zhǎng)段為_(kāi)_______(10)若D為△ABC邊BC之中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，BE交AC于F，則AF∶FC=________三、.已知平行四邊形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求△AEF與△CDF周長(zhǎng)比，假如S△AEF=6cm2,求S△CDF.四.以下列圖，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD中垂線，交BC延長(zhǎng)線于E.求證：DE2=BE·CE.五、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，DE=BF,求證：=.六、過(guò)△ABC頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：AE∶ED=2AF∶FB.七、假如四邊形ABCD對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線OG∥AB交BC于E，交AD于F，交CD延長(zhǎng)線于G，求證：OG2=GE·GF.九、以下列圖，在△ABC中，D、E分別為BC三等分點(diǎn)，CM為AB上中線，CM分別交AE、AD于F、G，則CF∶FG∶GM=5∶3∶210、以下列圖，△ABC中，AD∥BC，連結(jié)CD交AB于E，且AE∶EB=1∶3，過(guò)E作EF∥BC，交AC于F，S△ADE=2cm2，求S△BCE，S△AEF.十一、已知：線段AB，分點(diǎn)C將AB分