選修2-2 重點班周末測試2

→20150→重點班末試一選題每5）．復

滿

i

，

等

A．B．C．D4+2i由數(shù)字,234組成沒有重數(shù)字的六位，其中位數(shù)字小于位數(shù)的個數(shù)共（A．．C．D．600．向＝，)，＝，c

＝，滿足件(

－a)·(2

)＝－2，的為)A．2C．3．4．線

12

x

在

，e

2)

處切的截為）Ａ

Ｂ

4e

Ｃ

2e

Ｄ

e

．圖在面為平四形四柱ABCDAD11

D

M

中M是與BD交，

AB

，

AB則列量與

M

相的量（）1A．bcB.ac21C．bcD．bc222．圖是長的正方，O為AD點拋

A

D

D

B

FC

線F的頂為且過C，則影分面為()

OA．

11B．C．434

A

B→→1→．方ABCDBD棱為，M在AC上AM＝MC，NBB的中，111211|MN|為)

1521B.636-1-

．220150．2如圖第個圖由個組，2)個案3點成第(個圖案個組，(4)個案1個組，(5)圖由2個組，…，此推根圖中的列律第00個圖由少點成）(2)

B.9901D.設

a

，函

y

，

xR

，大零極點則）A．

a

B．

a

C．

a

1

D．

a

110.已知

f(xx

，xx

是間

，

((x)1

恒立則M的最值（）-2B.211.若

f()

ln(在(是函，

的值圍（）

[

B.

(

(

(f(x)

定域，)f′為f(x)的導函，滿f(x)-xf(x)求等＞(x-1)f(x的集A．

+∞)

1B.)C.2

∞

)二填題每5）．平α與向＝(－1,2－垂，面β與量b＝(2,3,1)垂，平α與β的位關是________．．

從

2

,2

2

,3

2

中得出般結論是

_____________________15.已知次數(shù)

f()2

的數(shù)

f'(x

，

f'(0)

，于意數(shù)

都-2-

2ax201502axf(x)

，

f(1)f

的小為．條椅有個位4人坐要3個位，2空相，一空與個相空不鄰共________種法三解題要用合和析兩方證，分）已，求：

ab本題分分122nn(1)用學納證：N13n1)n本題分分，在棱，PO面，60且OP2

)

(1)若

D

是PC

的點求：//

平AOP

;(2)求面的弦．

O

．(本小題分分1設數(shù)-x-a

)e，aR))

(1)當a=2時，函的單區(qū)(2)若等f(x)+

3a

≥0對∈(0,+恒立求a的值圍-3-

20150

如圖，過點

32

2）且離心率為的橢圓a0)的左、右頂點坐標a22分別為A、，若有一在橢圓上，且異于、B，直線、BP與其右準線分別交于、.求該橢圓的方程；若點H為AP的中點當點P運動時,線AP直線OH率之積是否為定值，若是定值求出該定值，若不是定值，說明理由；當點P運動時，MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結論．22.（本題分）已

f

x

ax

)

ln(x

，中是然數(shù)

.（）論

時

(

的調、值（）證在）條下x)(

12

；（）否在數(shù)

a

，f()

的小是

，果在求

a

的；果存，明理．-4-

20150參考答案一選題每5）題號答案

1468101112CBBADCDADCA二填題每5）．垂直

．f(

nn

*

注左共有

2

項

15.。16。480三解題．1∵a>0,b>0∴

b

b

a

b

b

ab

)

(

2b

∴

b法：證

ab只證abab只證a(ab)bb)只證()(b0只證(a)(a)0

恒立∴

b18.證明時，=

1121，右=，等式立13②設時，

1222k2(1)1k1)k當時，

122k(k1k-5-

+PBax2x20150+PBax2x(1)k)(22(1)2(2k1)(2k1)(2

1)(22)(k1)(2)2(2k1)(22(2k3)

即n=k+1等成由②對切n,等成。19.解1如，立間角標

Oxyz

．接OB

易知為等三形zPB(3,1,0)，則(0,1,1),

BD3,0,1)

．易平

的向

為

,0

yBD由所//面……6分

x

(2)在OAB中

ABO

,則OAB120

由弦理得

OA

2333即A(，所AB33

,1,0)

，

3,1,

．設面PAB法量

m,

，由

ABxy03xyz

，令

3

，

y

，

m………………10分又面的向為

0,2)所，

cos,

25|

．即面AB的余弦為

………13分對函求得

1)…………….2分(1)當a=2時，’(x)=e

(2x+2)(x-1),令f’(x)>0,x>1,或x<-1……3分所的單調區(qū)為-，（，+單減間（，）……5分（2）’(x)=0,(ax+2)(x解

或x=1,為a>0,x∈∞)…分x

1

（，+∞）f’(x

—

0

+)-6-

aa20150aa

減函數(shù)

極小

增函數(shù)值由可函在x=1時得小f(1)=-

e

…………………分因不式f(x)+

3a

≥0,對∈(0,+恒立所-e≥0,解0<a分（）由題可求得橢圓方程為

y243

……………….4分(2)設點為

,0

，

k

AP

y0x0

，由因為為的點，O為AB的中點，所以OM平行于，所以

OH

BP

，所以

kAPOH

yy00xx24000

所以直線AP與線的率之積為定值

34

………8分(3)由（）得直線的程為

k

AP

(x2)

所以點M(4,6

AP

),同可求點

).BP所以以MN為徑的圓的方程為

(

AP

k)BP

由

kAPBP

=

34

圓方程可化簡為

4)2(6

AP

yBP

令y=0,則或，所以圓恒過定點（（）…………分22.解析1）fln

f'

1當

時

'

，時

f

為調減當

x0

時

f'

，時

f

為調增fx

的小為

f

．（2fx

的小，

f

,0

的小為

，令

1ln2x又'

x

x

，當

h'

上調減

11111f(x)2

當

f)

-7-

20150（3）設在數(shù)

，

f

有小

，

x

x①≥0時'x)

≥0

函

fx)axln