簡單的面積問題

圓圓暑?！喌姆e題【典型題】例1.如圖所示，邊長為3cm和的個正方并排放在一起，在大正方形中畫一段以它的頂點為圓心，邊長為半徑的圓弧，求陰影部分面積π取3）AD解陰影部分可以看作是

3BC圓面積加上小正方形的面積AOF的面積，再減去EFC的積。12519.6254S

正方形E

S

1(52又

FEC

1(512212例根據(jù)圖中繪出小三角形面積的數(shù)據(jù)，求ABC的面積。AFy

xG

EB

D

C解設(shè)△面為x，△FBG的積為y與GCD

同高，△ABG與△同同理，AFG與同，△BFG與BGC高304084y

Sy

315例3.△中，點D、、分在三邊上，是AC的中點，ADBECF交于一點G，，

，S

4

，求△的面積。F

A

EB

GD

C是AC中點解AECE高相等S3SAEGBDDC，高相

10SS

ABC

例如圖所示是由個同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形正方形的面積是13，正方形面積是，求兩個直角邊的立方和。ADF解將這個圖形補上四個全等的直三角形S

大正方形

，S

小正方形

4S

三角形

，S

直角三角形

S

AEED，EDAE

AE

3

35例將△平分成面積相等的5部，并指出哪五部分面積相等。ABC解baaa4bab2b

c

2b2b

c

2baa例ABCD是行四邊形，在AB上F在AD上

S

=

S

CDF

=

平行四邊形ABCD

=1，

S

CEF

。ABD解

平行四邊形ABCD

平行四邊形A

，S

ACB

BCE

AEC

AB2，是中點SS

BCE

12

CDFS

ADC

ADCAF

ADS

EF

平行四邊形ACD

C

F

AEF

3744ABD例的面積為1，分別延長、、CA到E，AB=BDBC=CECA=AF，DEEFFD，求△DEF的積。FABD解：分別連結(jié)AE、、與ACE

等底同高SFAE與ACE底同高SABCACE同理FBDS7DEF

FABD【模擬題（答題時間：30分鐘）如所示，ABC中，點DEF分在三邊上E是的點BECF交一點BD=2DC，

，S

4

，則△的面積是（）A.2530

40A3

8

4

3B

D

C如所示，正方ABCD中E、分是BC、邊的點，、、AF把方形分成8小，各小塊的面積分別為

、1

…

8

，試比較與

的大小，并說明理由。AD

3

5

6

7

F

1

2

4

8B將分成面積相等的5部，并指出面積相等的是哪5部分（只在圖上保留分割痕跡和必要的標(biāo)注，不寫作法

ABC年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會，大會會標(biāo)如圖所示，它是由四個相同的直三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，正方形的面積是1，每個直角三角形的兩條邊的立方和等于。如所示，在長形BCD中，

DM：：，a，

，DN是A為心a為徑的一段圓弧，

NK

是以為心b為半徑的一段圓弧，則陰影部分的面積

陰

___________DMCKAabB如所示，是行四邊形，在AB上F在AD上，

BCE

2S

14

平行四邊形

，則

S

CEF

____________。ABD【試題案】

選。提：

S

31316176162解baaa

4bab2b

c

2b2ba

ca

5解補上四個相同直角三角形

12S2425大∴邊長和為5∵差為，∴為2和。提：連結(jié)MN①

12

a

)3

14

a

②

11ab23

①

S

②

4

2ab

DMC①②

KAabB解連結(jié)ED、S

平行四邊形BCD

42S

AB，是中點S