數(shù)學(xué)月考試題和答案

”的否定是任意”的否定是任意x是實(shí)，巨野中高三一次考數(shù)學(xué)題命題人王孝邦李瑾

2015．一選題本題小題每小分共50分在每題出四選中，只有一是合目求1．已知集合{x|

0,xR}B0x}集合C滿足件CB

,則集的個(gè)為)A．1B．2C．3D．42．下列結(jié)論錯(cuò)的是()A．命題

x，則x

”的逆否命題為“若x，則xx0”B．命:“存在為數(shù)，

x

2

”C．“

ac22

”是“a”的充不必要條D．若且q為假命題，則p、均假命題3．已知命題p:

1x

;命題q:

1)

有意義則

是

的()A．分不必要件C．充要條件

B．必要不充條件D．既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,恒f(x+2)=-f(x)，且f(1)=2,則f(11)=()A.-2B.2C.0D.15.設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分是R上偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論成的()A.f(x)+|g(x)|是函數(shù)B.f(x)-|g(x)|是函數(shù)C.|f(x)|+g(x)是函數(shù)D.|f(x)|-g(x)是函數(shù)6．已知函數(shù)f(x)=a≠1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，函數(shù)g(x+1)的圖象大致()/

x＋3Ux＋3U7．設(shè)

f()，2.

則((2))的為

()A．0

B．1C．2D．38．若

f()

(2x

，則

f()

的定義域?yàn)?1A．(,1)2

1B．,1]2

1C．(,2

D．(1,9．已知函數(shù)f(x)=e-1,g(x)=-x+4x-3.若f(a)=g(b)，b的值范圍為()A.[2-

,2+

]

B.(2-

,2+

)C.[1,3]．函數(shù)y＝的域是()A．[4＋C．(∞，

D.(1,3)．(4＋∞)．(－4]二、填題本題5小題，小5分，25分把案在題中線)11．命題“若≥，則≥b”逆命題是_______________．12．已知全集為數(shù)集，＝x|x－x<0}，＝x|≥1}，則A∩＝________.13．“＝3是＝9的________件．14．當(dāng)∈－時(shí)＜2(a＞且a，實(shí)數(shù)a的范圍是

數(shù)學(xué)月考試題和答案15．函數(shù)f(x)的義域?yàn)锳若x∈且f(x)時(shí)總有x=x，稱f(x)為單函數(shù).例如，函數(shù)f(x)=2x+1(x∈是函.下列命題：①函數(shù)f(x)=x(x∈是函數(shù)；②若為函數(shù)，,x∈Ax≠，則)≠f(x)；③若f:AB為函數(shù)，則對(duì)任意b∈中至多有一個(gè)元素與之應(yīng)；④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(x)一定是單函數(shù).其中的真命題是______.(寫所有真命題的編號(hào)23三、解題本題6小題，75分解應(yīng)出字明證過或演步)16(12分判下列命題否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號(hào)示，并斷其真假．(1)有一個(gè)實(shí)數(shù)，sinα＋cosα≠1；(2)任何一條直線都存在斜率；(3)所有的實(shí)數(shù)，b，方程＋b＝恰唯一解；1(4)存在實(shí)數(shù)，使得＝2.x－＋117．(12分已知為全，A＝{|

(3－)≥2}，＝

5

(1)求AB；(2)(?A)∩與?A)∪RR18．(12分已知集合＝x|x－＋60}，＝x|mx＋＝0}，且∪＝，實(shí)數(shù)的組成的集合．/

19．(12分)(2013·荊模擬已知命題：“函數(shù)fx)＝－>0)－∞，上單調(diào)遞減”，命題：“∈R,1616(－x＋1”若命題∧”為真命題，求實(shí)數(shù)的值范圍．20．(12分定在R上單調(diào)函數(shù)f(x)滿足3且任意x,y∈都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求證f(x)為函數(shù)；（2）若f(k3)+f(3-9-2)<0對(duì)任意x∈恒立，求數(shù)k的值范圍

數(shù)學(xué)月考試題和答案月考考答案一選題本題小題每小分共60分在每題出四選中，只有一是合目求1.解析集合＝，以∩＝{0,2}2.解析C在命題、逆命、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，互為逆否的命題是成對(duì)出現(xiàn)的，故真命題的個(gè)和假命題的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)．3.解析由sin＝

32

且是ABC的內(nèi)角，可得A＝60°A＝120°，時(shí)tanA＝3未必成立，但反之成立．4.【解析選A.f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，周期為，∴f(11)=f(3)=f(1+2)=-f(1)=-2.5.【解析選A.g(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴|g(x)|的圖象關(guān)于y對(duì)稱，是偶函數(shù)，又為函數(shù)，f(x)+|g(x)|是偶函數(shù).【方法技巧函數(shù)奇偶性與函圖象的關(guān)系(1)函數(shù)的奇偶性揭示了函數(shù)圖象的對(duì)性.已知函數(shù)的奇偶性可得函數(shù)象對(duì)性；反之，已知函數(shù)圖象的對(duì)性可得函數(shù)的奇偶.(2)從圖象判斷函數(shù)的奇偶性是很有效的方.利用圖象變換，可以很容地出如|f(x)|f(|x|)函數(shù)圖象，進(jìn)而可判斷函數(shù)的奇偶.6題指南由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得a的值范圍，再判斷函數(shù)g(x)=log(x+1)的圖象.【解析選D.由可知0<a<1，數(shù)g(x)的象由函數(shù)y=logx的象向左平移一個(gè)單位得到，故選D．7.解析a＝＝的定a≠0或≠0a，∈；＋＝，，∈的否為＋b≠0，故D.8.解析由于命題p為全稱命題，所以其否定形式為存在R，x≤sin.9析選B.f(a)>-1,∴g(b)>-1,∴-b+4b-3>-1,∴-4b+2<0,∴2-2<b<2+2.故選B.10.解析：令－＋3＝，則y＝∵t(x－＋2≥2∴＝2t≥22＝答案：A/

x－＋x－＋二、填題本題5小題，小5分，25分把案在題中線)11.解析由逆題的定義形式直接寫出．【答案】若a≥

，則ab12.解析＝{|0<，B＝x|<1}所以∩B＝x|0<x<1}．【答案】{|0<<1}13.解析若x＝，x＝9，之，若x＝9,則x＝±3故為充分不必要條件．【答案】分不必要214.，

∪(1，2)15.解析命題p：R，使tanx＝正，命題q：－＋2<0的解集{|1<<2}也正確，∴①命題“∧”是真命題；②命題“p∧()是假命題；③命題“()∨q”是真命題④命題“()∨()”是假命題．【答案】②③④三、解題本題6小題，75分解應(yīng)出字明證過或演步)16.解析(1)是一個(gè)特稱命，用符號(hào)表示為：α∈Rsin＋cosα≠1，是一個(gè)假命題．(2)是一個(gè)全稱命題，用符號(hào)表示為直l，l存在斜率，是一個(gè)假命題．(3)是一個(gè)全稱命題，用符號(hào)表示為a，∈，方程＋b＝恰唯一解，是一個(gè)假命題．(4)是一個(gè)特稱命題，用符號(hào)表示為x∈R

1

＝2，一個(gè)假命題．17.解析(1)由(3－x)≥4，得

，即＝{|－1≤．由

5x－≥1得≤0即B＝x|－x≤3}，∴∩＝－1x<3}．x＋2x＋2(2)∵?A＝x|－1或x≥3}，故?)∩B＝x|－x－x3}?A∪＝R.RRR18.解析＝{x

－x＋＝＝{2,3}，∵A∪＝，∴.①當(dāng)m0時(shí)，＝，A，故＝；1②當(dāng)m≠0時(shí)，由mx＋＝，＝－.m

23數(shù)學(xué)月考試題和答案2311111∵BA，∴－A，∴－＝或＝3，得＝－或m＝－.m2311∴符合題意的的合－，－4219.解析為：當(dāng)>0時(shí)，只需對(duì)稱軸＝－＝在區(qū)(－∞2]右側(cè)，即2aaa≥2，∴≤1q為真命題等價(jià)于：程x－－1)＋＝無根．13Δ＝[16(－－4×16<0∴<<，22∵命題“∧”為真命題32

1，∴a≤1.220.解（）f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈①令x=y=0,代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0.令y=-x,代入式，得f(x-x)=f(x)+f(-x),f(0)=0,則＝f(x)+f(-x).即對(duì)意x∈成，所以f(x)是奇函.（2f(3)=log3>0,即f(3)>f(0),在R上單調(diào)函數(shù)以在R上是增函數(shù)，又由(知f(x)是函數(shù).所以f(k·3)<-f(3-9-2)=f(-3+9+2),即k·<-3+9+2,3-(1+k)·+2>0任意x∈成立.令t=3>0,題等價(jià)于t-(1+k)t+2>0對(duì)任意t>0恒立令g(t)=t-(1+k)t