初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)用三邊關(guān)系判定三角形全等

用三邊關(guān)系判定三角形全等知識(shí)與技能掌握三角形全等地"邊邊邊"條件,了解三角形地穩(wěn)定.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件地過(guò)程,體會(huì)利用操作,歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論地過(guò)程.情感態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題地同探討,培養(yǎng)學(xué)生地協(xié)作精神.教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形全等地"邊邊邊"條件.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件地探索過(guò)程.一,情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)一.復(fù)全等三角形地質(zhì),歸納得出:三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等地兩個(gè)三角形全等.二.提出問(wèn)題:兩個(gè)三角形全等,一定需要六個(gè)條件嗎?如果只滿足其部分條件地兩個(gè)三角形,是否也能全等呢?指導(dǎo)學(xué)生探究下列兩個(gè)問(wèn)題:探究一先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫一個(gè)△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′滿足六個(gè)條件地一個(gè)（一邊或一角分別相等）或兩個(gè)（兩邊,一邊一角或兩角分別相等）.妳畫出地△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？通過(guò)畫圖可以發(fā)現(xiàn),滿足六個(gè)條件地一個(gè)或兩個(gè),△ABC與△A′B′C′不一定全等.探究二先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫一個(gè)△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把畫好地△A′B′C′剪下來(lái),放到△ABC上,它們?nèi)葐?？在充分地觀察,討論,流后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:三邊對(duì)應(yīng)相等地兩個(gè)三角形全等,即"邊邊邊"公理,或?qū)懗?SSS".教學(xué)說(shuō)明利用提出地問(wèn)題激發(fā)學(xué)生地探究發(fā)現(xiàn)興趣,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)地結(jié)論,無(wú)論對(duì)與錯(cuò),多給予肯定與鼓勵(lì),并引導(dǎo)學(xué)生最終得出正確地結(jié)果.教師講課前,先讓學(xué)生完成"自主學(xué)".二,思考探究,獲取新知教師操作演示:由三根木條釘成地一個(gè)三角形地框架,大小與形狀固定不變,由此歸納出:(一)三邊對(duì)應(yīng)相等地兩個(gè)三角形全等;(二)三角形具有穩(wěn)定.例一如圖,△ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC點(diǎn)D地支架,求證:△ABD≌△ACD.（由學(xué)生思考后表述思路,教師指導(dǎo)并展示證題過(guò)程.）證明:∵D是BC點(diǎn),∴BD=CD.在△ABD與△ACD,∴△ABD≌△ACD(SSS).例二如圖,已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A\,D,B\,F在一條直線上,AD=FB.要用"邊邊邊"證明△ABC≌△FDE,除了已知地AC=FE,BC=DE外,還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？答:還需要AB=FD,這個(gè)條件可由AD=FB得到.證明:∵AD=FB,∴AD+BD=BD+FB,即AB=FD.在△ABC與△FDE,∴△ABC≌△FDE(SSS)教學(xué)說(shuō)明由以上兩例,應(yīng)讓學(xué)生掌握:一.證明題地基本格式,做到每一步推理有根有據(jù),并正確用幾何語(yǔ)言表述出來(lái).二.積累分析問(wèn)題地經(jīng)驗(yàn),逐步學(xué)會(huì)怎樣探尋未知條件,為證題提供足夠地依據(jù).三,運(yùn)用新知,深化理解一.如圖,E是AC上一點(diǎn),AB=AD,BE=DE,可應(yīng)用"SSS"證明三角形全等地是（）A.△ABC≌△ADCB.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.以上選項(xiàng)都對(duì)二.如圖,△ABC,AD=DE,AB=BE,∠A=一零零°,則∠DEC=度.三.如圖,AB=AC,AD=AE,BE=CD.求證:△ABD≌△ACE.證明:在△ABD與△ACE,∴△ABD≌△ACE(SSS)上述地證明過(guò)程正確嗎?若不正確,請(qǐng)寫出正確地推理過(guò)程.四.如圖,已知A,F,C,D在同一直線上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求證:BC∥EF.教學(xué)說(shuō)明學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成上述題時(shí),教師應(yīng)提醒學(xué)生注意:一.善于利用題已知條件與隱含條件(如題三地公線段DE后),聯(lián)想"SSS"證得三角形全等.二.要靈活地結(jié)合三角形全等質(zhì),以證出線段相等或角相等,而推得兩線行,或互相垂直等位置關(guān)系.三.熟悉證題格式.完成上述題目后,引導(dǎo)學(xué)生做本課時(shí)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)"課堂自主演練"地題.答案一.B二.八零三.不正確.其證明過(guò)程如下:∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在△ABD與△ACE,∴△ABD≌△ACE(SSS).四.先證△ABC≌△DEF(SSS),∴∠BCA=∠EFD,∴BC∥EF.四,師生互動(dòng),課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生反思:本節(jié)課我們有哪些收獲?指導(dǎo)要點(diǎn)回顧反思本節(jié)課重要知識(shí),探究過(guò)程,并歸納方法與結(jié)論,并領(lǐng)悟其所包含地?cái)?shù)學(xué)思想與規(guī)律.一.課后作業(yè):從"題"選取.二.完成練冊(cè)本課時(shí)地練.本課時(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住以下重點(diǎn):一.分類問(wèn)題:教師讓學(xué)生從實(shí)踐入手,給定三角形三邊,學(xué)生在薄紙上畫,然后小組地同學(xué)看所畫三角形是否