新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)歸納0

數(shù)知識(shí)點(diǎn)第一章、集合與函數(shù)概念§、合

f§1.3.2、奇性、一地，如果對(duì)于函數(shù)

f

的定義域內(nèi)任意一個(gè)、把研的對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元，一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確性、互異性、無(wú)序性。

x，都f偶函數(shù)偶數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

f

為2、只構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。

、一地，如果對(duì)于函數(shù)

f

的定義域內(nèi)任意一個(gè)3、常集合：正整數(shù)集合：N*

或

N

，數(shù)集合

x

都

f

f

為

，有理數(shù)集：Q，實(shí)數(shù)集合：R

.

奇函數(shù)奇數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì).4、集合的表示方法：列舉法、述.§、合的本關(guān)

第二章、基本初等函數(shù)（Ⅰ）§2.1.1、指與數(shù)的算、一地，對(duì)于兩個(gè)集合AB，如果集A中任意一個(gè)元素都是集合B中元素，則稱(chēng)集合A是

、一地果

x

么x叫的次方。集合的集記作B.2、如集合，存在元素，x，則稱(chēng)集合A是合的子集.記作：B.、把含任何元素集合叫空記作.并規(guī)定：

N其中n、當(dāng)n為數(shù)時(shí)，

n

；空集合是任何集合的子集.

當(dāng)為數(shù)時(shí)，

4、如果集合A中有n個(gè)素則集合2個(gè)

、我規(guī)定：集§、合的本運(yùn)

⑴a

a

1、一地，由所有屬于集合A或集合B的素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的集記作：AB.

N

*

,m；2、一地，由屬于集合A且屬集合的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的集記作：AB.

⑵

a

1a

；3、全集、補(bǔ)集？A|U且}U§、數(shù)概

、運(yùn)性質(zhì)：⑴rasr

rs

；1、設(shè)A、B是非的數(shù)集，如按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f稱(chēng)f:為合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：yf

⑵⑶rr§2.1.2、指函及性

2、一函數(shù)的構(gòu)成要素為：定域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域如兩個(gè)函數(shù)的定義域相同且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等.§、數(shù)表法1、函的三種表示方法解法、圖象法、列表.§、調(diào)與大（）1、注函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：

、記圖象：

yax解：設(shè)

xx

且

xx

，則：

§2.2.1、對(duì)與數(shù)算、alogNxa

；

、

函

yf

x

軸有交點(diǎn)、

log0a

，

logaa

函

yf、當(dāng)

0,M0

時(shí)：

、性：如果函數(shù)

yf

上的圖象⑴

loglogNaa

；

是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

f

，⑵

a

logMlogaa

；

那么，函數(shù)y存在c就方⑶

logMa

n

logMa

程

f

的根、換底公式：

logb

logbloga

§3.1.2、用分求程近解、握二分法、

c1aab

§3.2.1、幾不增的數(shù)型§3.2.2、函模的用例、決問(wèn)題的常規(guī)方法：先畫(huà)散點(diǎn)圖，再用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合，最后檢.§、對(duì)函及性、記圖象：yxa§2.3、冪數(shù)、幾種冪函數(shù)的圖象：

必2數(shù)知識(shí)點(diǎn)、間幾何體的結(jié)構(gòu)⑴常見(jiàn)的多面體有：棱柱、棱錐、棱⑵棱柱：有兩個(gè)⑶棱臺(tái)：用一個(gè)、間幾何體的三視圖和直觀圖、間幾何體的表面積與體積⑴圓柱側(cè)面積；

側(cè)面

第三章、函數(shù)的應(yīng)用§、程根函數(shù)零、方程

f

有實(shí)根⑵圓錐側(cè)面積：

側(cè)面

33111122⑵定一33111122⑶質(zhì)兩第章直與程⑶圓臺(tái)側(cè)面積：

側(cè)面

、斜角與斜率：

y211⑷體積公式：

、線方程：VS柱體錐體1SS臺(tái)體上下下

⑴點(diǎn)斜式：⑵斜截式：

yk0y

0

⑸球的表面積和體積：4S，V球球

⑶兩點(diǎn)式：

xyx11第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系、公理：如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，

⑷一般式：

By0公2過(guò)、公理：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)

、于直線：l:yl:yk22

有：、公理：平行于同一條直線的兩條直、定理空間中如果

⑴

llb12

；、線線位置關(guān)系平

⑵l和l相

k1

2

；、面位置關(guān)系：、面面位置關(guān)系平

⑶

l和l

重合b1

；、線面行⑴定平面

⑷

llkk21

⑵質(zhì)一條、面行

、于直線：l:y1l:C0222

有：⑴定一個(gè)⑵性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第

⑴

l//l

BAB2B

；11、線面垂直：

⑵l和l相12

AB1

；⑴定義如果一條直線垂直于一個(gè)平⑵定一條

⑶

l

和

l

AB重合；B121⑶性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直

⑷

llAAB0212

、面面垂直：

、點(diǎn)間距離公式：⑴定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所

P12

2

21

i、點(diǎn)到直線距離公式：i

?d

By0A2

WEnd⑹算法案例：輾轉(zhuǎn)相除法—同余思想第章統(tǒng)第章圓方、圓的方程：

、樣方法：①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（總體個(gè)數(shù)較少）⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：

2

②系統(tǒng)抽樣（總體個(gè)數(shù)較多）③分層抽樣（總體中差異明顯）⑵一般方程：xy2DxF、兩圓位置關(guān)系：OO1

注意N個(gè)體的總體中抽取出個(gè)個(gè)體組成樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)（概率）均為。N、體分布的估計(jì)：⑴外離：⑵外切：

RRr

；；

⑴一表二圖：①頻率分布表——數(shù)據(jù)詳實(shí)⑶相交：

Rrdr

；

②頻率分布直方圖——分布直觀⑷內(nèi)切：⑸內(nèi)含：

R

；

③頻率分布折線圖——便于觀察總體分布趨勢(shì)注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為。、空間中兩點(diǎn)間距離公式：

⑵莖葉圖：PP12

21

21

2

1

①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。必?cái)?shù)知識(shí)點(diǎn)

②個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書(shū)寫(xiě)，相同的藥重復(fù)寫(xiě)。第章算

、體特征數(shù)的估計(jì)：、算法三種語(yǔ)言：自然語(yǔ)言、流程圖、程序語(yǔ)言；

⑴平均數(shù)：

1

n

；、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

取值為x,的頻率分別為,2n平均數(shù)為pp；n

,p，其、流程圖中的圖框：

注意：頻率分布表計(jì)算平均數(shù)要取組中值。起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等規(guī)

⑵方差與標(biāo)準(zhǔn)差：一組樣本數(shù)據(jù)x,2

范表示方法；、循環(huán)結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的兩種結(jié)構(gòu)：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)、直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

方差：

xi

；、基本算法語(yǔ)句：①賦值語(yǔ)句時(shí)用“←②輸入輸出語(yǔ)句”“PRINT

標(biāo)準(zhǔn)差：s

i

(i

③條件語(yǔ)句：If???EndIf④循環(huán)語(yǔ)句：“Do”句?Until?End“While”語(yǔ)句While?

注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。⑶線性回歸方程①變量之間的兩類(lèi)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；②制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系③線性回歸方程：bx最小二乘法）

n2.000nn2.000yyiii2iia

必4數(shù)知識(shí)點(diǎn)第一章、三角函數(shù)§1.1.1、任角、正、負(fù)角、零角、象限的概念2、與邊相同的角的集：注意：線性回歸直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(,y)

。

Z

第三章：概率、隨機(jī)事件及其概率：⑴事件：試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，用大寫(xiě)英文字母

§1.1.2、弧制、把度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度的角表示；⑵必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)；

2、

lr

.⑶隨機(jī)事件A的率：

(A(A

；

3、弧長(zhǎng)公式：

l

n180

.、古典概型：⑴基本事件次驗(yàn)中可能出的每一個(gè)基本結(jié)果；⑵古典概型的特點(diǎn)：

4、扇形面積公式：

21

.①所有的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。⑶古典概型概率計(jì)算公式：一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有，事件A含了其中的個(gè)基本事件，則

§1.2.1、任角三函、設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)事件A發(fā)的概率(A

。

,cosx

yx

、幾何概型：⑴幾何概型的特點(diǎn)：①所有的基本事件是無(wú)限個(gè)；

、設(shè)r

y02y20

為角）

終邊上任意一點(diǎn)么②每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。d測(cè)度⑵幾何概型概率計(jì)算公式：(；D的測(cè)度其中測(cè)度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。、互斥事件：⑴不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱(chēng)為互斥事件；⑵如果事件A,,任兩個(gè)都是互事件稱(chēng)2n事件A,,A彼互斥。2n⑶如果事件A，互，那么事件發(fā)的概率，等于事件A，B生的概率的和，即：P(B

i，cos，tan.rrx03、，costan在個(gè)象限的符號(hào)和三角函數(shù)線的畫(huà).4、誘公式一sin）、特角0°，°，45，60，90°，°270°的三角函數(shù)⑷如果事件A,2

,彼互斥，則有：

PA)(A)n⑸對(duì)立事件：兩個(gè)互斥事件中必有一個(gè)要發(fā)生，則稱(chēng)這兩個(gè)事件為對(duì)立事件。①事件A的立事件記作

sincostan§1.2.2、同三函的本系(A()()A)

、平關(guān)：

2

2

②對(duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對(duì)立事件。

、商關(guān)：

tan

sin

T叫這個(gè)函數(shù)的周期.§1.3、三函的導(dǎo)式1、誘公式二：sin

2、誘導(dǎo)公式三：sin

3、誘導(dǎo)公式四：

§1.4.3、切數(shù)圖與質(zhì)記住正切函數(shù)的象：sin

4、誘導(dǎo)公式五：

2、能對(duì)照?qǐng)D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)義域、sin

2

cos

值域、對(duì)稱(chēng)中心、奇偶性、單調(diào)性、周期.§1.5、函ycos

2

、

能夠講出函數(shù)

ysinx

的圖象和函數(shù)5、誘導(dǎo)公式六：

ysi

的圖象之間的平移伸縮變

換關(guān)系、對(duì)函數(shù)：ysin

0

有：振幅A，§、正弦余函的象1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：

周期

，初相，相位

，頻率2、能對(duì)照?qǐng)D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、

f

1

2

.奇偶性、單調(diào)性、周期性.3、會(huì)五法作圖.§、正弦余函的質(zhì)

§1.6、三函模的單用1、要熟悉課本例.1、周函數(shù)定義：于函數(shù)

f

，如果存在一個(gè)非

第二章、平面向量§2.1.1、向的理景概零常數(shù)T，使得當(dāng)x取義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都

、了四種常見(jiàn)向量力、位移、速度、加速.有

f

f

就叫做周期函

2、既大小又有方向的量叫向.§2.1.2、向的何示數(shù)，非零

1、帶方向的線段叫做有線，有線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng).2、向量的小，也就是向量的度（或稱(chēng)常數(shù)

模

AB

長(zhǎng)為零的向量叫做零向量長(zhǎng)

,xy,x2度等于1個(gè)單位的向量叫單位向.,xy,x23、方相同或相反的非零向量叫做行向量（或共

⑷

//xx122

.線向量）規(guī)定：零向量與任意量平.§、相等量共向

2、設(shè)

y12

1、長(zhǎng)相等且方向相同的向量叫相等向.§、向量法算其何義

,y2

1、三形法則和平行四邊形法.

§2.3.4、面量線坐表示2、

a

≤

ab

.

1、

y1223

3

§、向量法算其何義1、與長(zhǎng)相等方向相反的量叫做a的反向.§、向量乘算其何義

⑴線段AB中坐標(biāo)為2⑵△ABC的重心坐標(biāo)為3

，y3

.1、規(guī)：實(shí)數(shù)

與向量

的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)

§2.4.1、面量數(shù)積物背及含1、

aab

.算叫做向量的數(shù)乘.記作：

，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：

2、在方上的投影為：acos.⑴

a

,

3、

a

2

.⑵當(dāng)

時(shí),

的方向與

的方向相同；當(dāng)

4、

.

時(shí)

的方向與

的方向相反

5、

.2、平向量共線定：量a與且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，

.

共線，當(dāng)

§平面向量積的表示、夾角1、設(shè)12§、平面量本理

⑴

xyy11

21、平向基本定如

,1

2

是同一平面內(nèi)的兩

⑵

a

x2

y2個(gè)不共線向量那么對(duì)于這一平內(nèi)任一向量a，

⑶

bxy12有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)

，使

12

2

.

2、設(shè)

y12

§、平面量正分及標(biāo)示1、j

ABx21§2.5.1、面何的量法

.§、平面量坐運(yùn)

§2.5.2、量物中應(yīng)舉例1、設(shè)

1

2

，則：

第三章、三角恒等變換⑴⑵

y121212

§3.1.1、角的弦式1、2、住°三角函數(shù)值：⑶

1

1

12

2

tan3

n1當(dāng)且僅a時(shí)等號(hào)§、兩和差正、弦正公n1當(dāng)且僅a時(shí)等號(hào)

、角形面積公式：1、

cos

sin

S

12

1