整數(shù)乘法訓(xùn)練題及答案

2222222222222232x1y+222222242222222222222232x1y+22222224422222yx22221+222224222x2+2222222222一選題共?。?qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息﹣bx﹣yx+y，+，x﹣y，a﹣b分別對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將﹣y）﹣x﹣y）因分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．愛美B．宜昌愛我宜昌D．美我宜昌．若x+mxk是一個完全平方式，則等于（）A．B．m．m．

．對（x）運結(jié)果描述正確的是（）．個x相B乘C．個x相D乘．如果x﹣（m）x1是全平方式，則的值為（）A．B．1C1或﹣D﹣．若x，y均正整數(shù)，且2=128，x+y的值為（）．B5C4或5D．45．多項式mx﹣多項式x﹣2x的因式是（）．x﹣B+1C．x﹣D﹣）．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）+﹣21=a+4﹣+4a（﹣+7）Ca+）+4a﹣21Da+﹣（a+）﹣25．若（x+2﹣）=x+，則+）A1B﹣C﹣1D．．已知，，c分是ABC的邊長，且滿足++，eq\o\ac(△,則)是）A等腰三角形B．等腰直角三角形．直角三角形D．腰三角形或直角三角形．已知實數(shù)xyz滿x+y+z，則（2xy）+（﹣z）+（﹣）的最大值是（）A12B．D．3611．已知x+y﹣，?2的值是（）A．二填題共?。舂仯瑒t代數(shù)式a﹣﹣的為．

B﹣6．

D．．已知（﹣）+（2007﹣）=1，則（﹣）（﹣）=．已知+b=2，﹣1，則+3b=；ab=．．若﹣，+4，用含x的數(shù)式表示為．

．．已知﹣則+

=

．．已知﹣﹣，求﹣+

=

．．已知（﹣1+bxc，則a+的為．．若﹣k﹣）+是一個關(guān)于a的全平方式，則k=．若+b=a﹣2ab+b+6則+b=．

．．已知

=

．．若3=36則

=

．．若（++8﹣+）的展開式中不含x和x項則mn值是．三解題共3小題）．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m+2mn﹣6n9=0，求和n的．解：∵+﹣+9=0∴+++﹣6n9=0∴（+）（﹣3∴+n=0n﹣3=0∴﹣，

2y22222222y2222222（1若+2y﹣++，求x的．（2已知ABC的三邊長，bc都正整數(shù)且滿足a﹣﹣+18﹣c|，請問ABC是樣形狀的三角形？．若﹣+．求代數(shù)式

的值．．閱讀下列解答過程：已知：x≠，且滿足x﹣．：解：∵x﹣，x﹣﹣

的值．∴，

．∴

==3+2=11請通過閱讀以上內(nèi)容，解答下列問題：已知≠0，且滿足（+﹣2a）﹣﹣）+=14a7，求）

的值）

的值．

22222222222222222222222222222222232322yx1++x1yx++2y222222一選題共?。?016宜）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，這樣一條信息bxyx+y，abx﹣y，a﹣分對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將x﹣y）﹣（x﹣y）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美宜昌游．我宜昌D．我宜昌【分析】對（x﹣y）﹣（x﹣y）因分解，可得到結(jié)論．【解答】解：∵（x﹣y）﹣（x﹣y）=x﹣y）=（﹣+y﹣+b∵x﹣y，x+y，+b﹣四個代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我，宜，昌，∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是愛宜昌”，故選C．【點評】本題考查了公式法的因式分解運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．?濮校級自主招生）若x+mxk一個完全平方式，則k等于（）AmB．．．

【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的．【解答】解：∵x+mxk一個完全平方式，∴k=

，故選【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．?河模擬）對（x）運算結(jié)果描述正確的是（）A5個相加B5個x相．6個x相．乘【分析】直接利用冪的乘方運算法則求出答案．【解答】解：∵（x）=x，∴對（x）運結(jié)果描述正確的是6個相乘．故選：D．【點評】此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．?黃中學(xué)自主招生）如果x﹣（m）x+1是全平方，則m的值為（）A﹣1B11或﹣D．1或【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是x和平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的．【解答】解：∵x﹣（+1）x1是全方式，∴﹣+1x=×?x，解得：m=1或﹣3故選．【點評】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．2015蘇州校級期末）若x，y均正整數(shù)，且2A3B54或5D．45

x

?=128則+y值為（）【分析先2

x1

?

y

化為

，化2，得出x12y=7，即x+因為xy均正整數(shù)，求出xy，再求了出x+y【解答】解：∵2?=2

1

+

，2=128，∴12y=7，即x2y=6x，y均正整數(shù)，∴

或∴x+或，故選C．【點評】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是化為相同底數(shù)的冪求解．?臨）多項式mx﹣與多項式﹣2x+1的公因式是（）Ax﹣1B．xCx﹣D﹣1）【分析】分別將多項式mx﹣與項式x﹣2x1進(jìn)因式分解，再尋找它們的公因式．【解答】解：﹣m=m（x﹣1+1﹣+1=x1），多項式﹣m與多項式x﹣+的因式是x﹣故選：A【點評】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因．

222222222224222222244222222222224222222244424222222222222222222222222yxyxx+yyxxy+222222Aa+4a﹣21=a（a）B+﹣（﹣+）C﹣+）+4a﹣D．+﹣21=（2﹣【分析】利用因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可．【解答】解；A、+﹣21=a（+）﹣，不是因式分解，故A項錯誤；Ba4a﹣（a﹣3+因式分解，故B選正確；C﹣+）+4a﹣，不是因式分解，故選項錯誤；D、+﹣（+2）﹣，不是因式分解，故選錯誤；故選：．【點評】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．?佛）若（x2﹣1=x++n則+n=）A1B﹣C．﹣．【分析】依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進(jìn)行計算，然后對照各項的系數(shù)即可求出，值．【解答】解：∵原=x+x﹣+mx+n∴m=1﹣．m﹣2=﹣．故選：．【點評】本題考查了多項式的乘法，熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵．北自主招生已知，b，c分別是ABC三邊長，且滿足2a++2bc，eq\o\ac(△,則)是）A等腰三角形B．等腰直角三角形．直角三角形D．腰三角形或直角三角形【分析式邊乘以2用配方法得2a﹣）﹣）=0根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到﹣=0﹣=0，則a=b，且a+b．后根據(jù)等腰三角形和直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．【解答】解：∵+2b+cc+2bc，∴4a4ac+4b﹣4b+=0，∴（﹣）（﹣），∴2a﹣c=0﹣=0，∴c=，，∴，且a+b．ABC為等腰直角三角形．故選：．【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．?岡中學(xué)自主招生）已知實數(shù)xy滿足x+y+，則2x﹣y）+（﹣）（2z﹣）的最大值是（）A．12BC．28D【分析由意實數(shù)xy滿x++z=4可以將2x﹣）（﹣z）（2z﹣x），用x+y+和xy+）表示出來，然后根據(jù)完全平方式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解．【解答】解：∵實數(shù)x、y、滿x+y+z，（2x）（﹣z）（﹣）（++z﹣（++xz﹣（xyz）（x+y+z]=28﹣（+y+）≤∴當(dāng)x+z=0時2x﹣y）（2y）（2z﹣）的最大值是．故選C．【點評】此題主要考查完全平方式的性質(zhì)及代數(shù)式的求值，要學(xué)會拼湊多項式．11春保校級期末）已知x+﹣3=0，2?2的值是（）A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可．=2，【解答】解：∵xy﹣，∴+y=3，∴2?2=2故選：D．【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法等知識，解題的關(guān)鍵是把?2化．二填題共12小題2014?孝）若﹣b=1則代數(shù)式a﹣﹣的為．【分析】運用平方差公式，化簡代入求值，【解答】解：因為a﹣，﹣b﹣2b=（﹣）2b=ab﹣2b=a﹣，故答案為：1．【點評】本題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵要注意運用公式來求值．

B．﹣6．

D．2015?合肥校級自主招生）已知2008﹣）+（2007），則（﹣）（2007）0．【分析】本題不應(yīng)考慮直接求出2008﹣與﹣a的，而應(yīng)根據(jù)已知等式的特點，用配方法進(jìn)行求解．【解答】解：∵（﹣）+（﹣）=1，∴（﹣）（﹣a2007）（﹣）=1﹣（2008﹣2007﹣

2222222222m12+mmm1++22222222222222222222222222m12+mmm1++22222222222222222222∴2m﹣6m=1+222222整理得﹣（﹣﹣），∴（2008﹣a2007﹣）．【點評本題考查了完全平方公式，根據(jù)式子特點，等式兩邊都減去（﹣a﹣化完全平方式是解題的關(guān)鍵．2012?廈門）已知+b=2，﹣1則3a+3b=；+=6．【分析】由+ab（+b+ab與a+b=（+）﹣2ab，將a，ab=﹣1代即可求得答案．【解答】解：∵+b=2ab=1，∴3aab++ab=3a）×2（﹣）；+=（+b﹣﹣2×（﹣1）=6．故答案為：5，．【點評】此題考查了完全平方公式的應(yīng)用．此題難度不大，注意掌握公式變形是解此題的關(guān)鍵．2014?蘇期末）若x=2﹣，y=14，用含的數(shù)式表示y為（+1．【分析】將4變，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2的式，然后再代入整理即可【解答】解：∵4×4=（2）×4x=2﹣1，∴=x，y=1，y=4x+）+，故答案為：y=4+1+．【點評】本題考查冪的乘方的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用冪的乘方的逆運算，把含m的代換掉．2014?徐州一模）已知x﹣，+

=．【分析首先將x﹣=1的邊別平方可（﹣）然利用完全平方公式展開形后即可求得x+值．

的或者首先把x+

湊成完全平方式x+

=x﹣），后將x﹣代，即可求得x+

的值．【解答】解：方法一：∵x﹣，∴﹣）=1，即x+方法二：∵x﹣，∴x+（x﹣）+2=1+，=3．

﹣，x+

=3．故答案為：3．【點評】本題主要考查完全平方公式，利用了x）的展開式中乘積項是個常數(shù)是解題的關(guān)鍵．2015?綿陽校級自主招生）已知m﹣﹣，求﹣6m【分析依據(jù)等式的性質(zhì)由﹣6m1=0得﹣+，

=．，故此所求代數(shù)=++

，然后利用完全平方公式科將所求代數(shù)式變形為1

+2最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【解答】解：由m﹣6m1=0得2m﹣6m=1m，

，2

=1

+++3=39故答案為：39【點評】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用、等式的性質(zhì)，由m﹣6m﹣得﹣6m=1+m是解題的關(guān)鍵．2015?東營模擬）已知x）++c，則+bc值為0．

2224422222222242222222244222222222422222222222222xx2xxx2xx232【解答】解：將x=1代得﹣）=ab+，則ab+．故答案為：0．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2016?富順縣校級模擬）若﹣k﹣1）+一個關(guān)于的完全平方式，則13﹣．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的．【解答】解：∵﹣（k1+9一個關(guān)于a的完全平方式，∴k﹣1=，解得：或﹣，故答案為：13【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2016?黃岡校級自主招生）若+=a﹣b+b+6則ab=．【分析】先對原式進(jìn)行變形得a）﹣（+b）﹣，經(jīng)過觀察后又可變?yōu)椋ī?++2，又+b≥0即可得出本題的結(jié)果．【解答】解：有ab=a﹣2ab++6變形后（）﹣a+）﹣6=0（﹣3++2）=0，又a≥0，即a=3，故答案為3．【點評】本題主要考查了整體思想在因式分解中的應(yīng)用，另應(yīng)注意兩個數(shù)的平方和為非負(fù)數(shù)．2015?羅田縣校級模擬）已知【分析】把a(bǔ)﹣兩平方，然后整理即可得到+

=．的值．【解答】解：∵（﹣）=a﹣2

=4∴

=42=6【點評】本題主要考查了完全平方式的運用，利用好乘積二倍項不含字母是個常數(shù)，是解題的關(guān)．．若3=36則

=2．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)等式左邊可以轉(zhuǎn)化為×，即可求得3的值，然后把3的代入所求代式求解即可．【解答】解：原等式可轉(zhuǎn)化為×=36，解得=4把入

得，原式=2．故答案為：2．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意運用整體思想解可以簡化運算．2016?姜區(qū)校級月考）若x++x﹣+）的展開式中不x和x項則mn的是．

23422223222222222y222222222222222222【分析】利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，根據(jù)展23422223222222222y222222222222222222【解答】解：原=x+（﹣）x+（n+8x+（﹣24x+x+mx﹣8x﹣3x+n根據(jù)展開式中不含x和x項得：

，解得：，∴mn=3，故答案為：3．【點評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三解題共3?。┐焊市＜壠谀┫乳喿x下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m+2mn﹣6n9=0，求和n的．解：∵+﹣+9=0∴+++﹣6n9=0∴（+）（﹣3∴+n=0n﹣3=0∴﹣，問題：（1若+2y﹣++，求x的．（2已知ABC的三邊長，bc都正整數(shù)且滿足a﹣﹣+18﹣c|，請問ABC是樣形狀的三角