2022高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)5-5解斜三角形及應(yīng)用舉例練習(xí)全國(guó)重慶專版

第五章第5節(jié)本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式單獨(dú)裝訂成冊(cè)！一、選擇題每題6分，共36分1．2022年陜西卷△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，＝錯(cuò)誤!，b＝錯(cuò)誤!，B＝120°，則a等于B．2【剖析】由正弦定理得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，inC＝錯(cuò)誤!又∵C為銳角，則C＝30°，A＝30°，△ABC為等腰三角形，a＝c＝錯(cuò)誤!應(yīng)選D【答案】D2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊．若A＝錯(cuò)誤!，b＝1，△ABC的面積錯(cuò)誤!，則a的值為A．1B．2【剖析】由已知得：錯(cuò)誤!bcinA＝錯(cuò)誤!×1×c×in60°＝錯(cuò)誤!?c＝2，則由余弦定理可得：a2＝4＋1－2×2×1×co60＝°3?a＝錯(cuò)誤!【答案】D3．某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，這人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為A．15米B．5米C．10米D．12米【剖析】如圖，設(shè)塔高為h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，則OC＝OA＝h在Rt△AOD中，ADO＝30°，則OD＝錯(cuò)誤!h，在△OCD中，OCD＝120°，CD＝10，由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDco∠OCD，即錯(cuò)誤!h2＝h2＋102－2h×10×co120，°h2－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5舍．【答案】C4．知足A＝45°，c＝錯(cuò)誤!，a＝2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m，則am的值為A．4B．2C．1D．不確立【剖析】由正弦定理錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!得inC＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!c＞a，∴C＞A＝45°，∴C＝60°或120°，∴知足條件的三角形有2個(gè)，即m＝2∴am＝4【答案】A5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2＋c2－bc＝a2，且錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，則角C的值為A．45°B．60°C．90°D．120°【剖析】由b2＋c2－bc＝a2得b2＋c2－a2＝bc，∴coA＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，∴A＝60°又錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，∴錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，inB＝錯(cuò)誤!inA＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，B＝30°，∴C＝180°－A－B＝90°【答案】C6．一船自西向東航行，上午10時(shí)到達(dá)燈塔處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為海里/時(shí)B．34錯(cuò)誤!海里/時(shí)海里/時(shí)D．34錯(cuò)誤!海里/時(shí)【剖析】如圖，由題意知∠M＝45°在△＝錯(cuò)誤!N＝68×錯(cuò)誤!＝34錯(cuò)誤!又由M到N所用時(shí)間為14－10＝4小時(shí)，∴船的航行速度v＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!海里/時(shí)．【答案】A二、填空題每題6分，共18分7．在△ABC中，設(shè)命題534海里202海里40,40，若甲、乙兩船相遇，則應(yīng)在M點(diǎn)處．此時(shí)，|AM|＝錯(cuò)誤!＝40錯(cuò)誤!，甲船到達(dá)M點(diǎn)所用的時(shí)間為：t甲＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤