巖土與結(jié)構(gòu)非線性有限元講座

巖土與結(jié)構(gòu)非線性有限元分析講座1講座內(nèi)容第1部分緒論第2部分巖土及混凝土材料本構(gòu)關(guān)系第3部分非線性有限元數(shù)值方法第4部分若干非線性問題有限元法2第1部分緒論

1.1關(guān)于有限元法1.2關(guān)于非線性問題1.3關(guān)于有限元計(jì)算問題1.4有限元法進(jìn)一步改進(jìn)與發(fā)展方向3第2部分巖土及混凝土材料本構(gòu)關(guān)系

2.1巖土材料本構(gòu)模型非線性彈性模型彈塑性模型（劍橋模型、關(guān)口—太田模型、Lade彈塑性模型、Desai模型、南水模型、Tij模型、Adachi—Oka模型、損傷模型）粘—彈塑性模型土動(dòng)力學(xué)模型4第2部分巖土及混凝土材料本構(gòu)關(guān)系

2.1巖土材料本構(gòu)模型非線性彈性模型彈塑性模型（劍橋模型、關(guān)口—太田模型、Tij模型、Lade彈塑性模型、Desai模型、南水模型、Adachi—Oka模型、損傷模型）粘—彈塑性模型土動(dòng)力學(xué)模型5第2部分巖土及混凝土材料本構(gòu)關(guān)系

2.2混凝土材料本構(gòu)模型彈塑性模型（三參數(shù)、五參數(shù)模型）混凝土材料裂縫模型鋼筋數(shù)學(xué)模型6第3部分非線性有限元數(shù)值方法

3.1有限元法概論加權(quán)殘數(shù)法伽遼金（Galerkin）法有限元法(FEM)3.2非線性有限元求解方法迭代法增量法初應(yīng)力法和初應(yīng)變法7第3部分非線性有限元數(shù)值方法

3.3大變形及應(yīng)變軟化問題有限元法大變形問題應(yīng)變軟化與剪切帶問題計(jì)算方法3.4非線性隨機(jī)有限元方法隨機(jī)變量與隨機(jī)場(chǎng)模型一次二階矩法攝動(dòng)隨機(jī)有限元法Monte-Carlo法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—隨機(jī)有限元法8第3部分非線性有限元數(shù)值方法3.5非線性并行有限元法3.6自適應(yīng)有限元法3.7優(yōu)化問題有限元法9第4部分若干非線性問題有限元法

4.1流變問題有限元法4.2斷裂問題有限元法4.3極限分析問題有限元法4.4耦合問題有限元法4.4.1固結(jié)問題4.4.2滲流問題4.4.3動(dòng)力問題4.4.4溫度場(chǎng)問題

4.4.5多場(chǎng)耦合問題4.5非連續(xù)問題有限元法101.1關(guān)于有限元法巖土及地下工程中占主導(dǎo)地位的數(shù)值方法是有限元法。它采用分片插值的思想來構(gòu)造位移函數(shù)和離散求解域，能夠適合于幾乎所有問題的求解。目前，有許多成熟、通用的商業(yè)有限元軟件，如ANSYS,ADINA,ABAQUS,SAP,MSC-MARC等。也有一些專門的巖土工程分析軟件，如Plaxis,Geoslope,CISAR,GeoFBA(同濟(jì)曙光)等。第1部分緒論11第1部分緒論

1.2關(guān)于非線性問題（1）材料非線性問題（2）幾何非線性問題：橋梁、房屋結(jié)構(gòu)（3）線性問題與非線性問題的差異量級(jí)上的差異現(xiàn)象上的差異：最總表現(xiàn)出破壞工程上的差異：與荷載水平與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)12第1部分緒論1.3關(guān)于有限元計(jì)算方法問題（1）有限元法的優(yōu)點(diǎn)適用性廣靈活性大方法成熟使用方便經(jīng)濟(jì)性好13（2）有限元法在工程應(yīng)用中的不足缺乏準(zhǔn)確的本構(gòu)描述是巖土工程分析最本質(zhì)的困難，但嚴(yán)格說來它不是屬于數(shù)值計(jì)算方法解決的范疇。復(fù)雜巖土材料網(wǎng)格劃分困難復(fù)雜支護(hù)體系復(fù)雜的不連續(xù)面復(fù)雜施工過程網(wǎng)格更新困難地下水位變動(dòng)大變形模擬裂隙、節(jié)理擴(kuò)展本構(gòu)描述困難(最本質(zhì)的困難)計(jì)算時(shí)間上的困難(三維、非線性)第1部分緒論14彌補(bǔ)有限元法不足的數(shù)值方法非連續(xù)分析方法流形方法連續(xù)分析方法離散元DDA……邊界元樣條有限元法……無網(wǎng)格方法這些成熟或不成熟的數(shù)值方法都或多或少地促進(jìn)了數(shù)值計(jì)算在巖土工程分析里的進(jìn)一步應(yīng)用。屬于連續(xù)分析方法，但是由于它的無網(wǎng)格特性具有較強(qiáng)的不連續(xù)分析能力，故單列于前面兩種方法之外第1部分緒論15(3)對(duì)巖土介質(zhì)有限元分析的誤區(qū)

模型問題：對(duì)模擬對(duì)象的把握不當(dāng)參數(shù)問題：室內(nèi)試驗(yàn)參數(shù)的缺陷與參數(shù)選取的任意性邊界條件與荷載的隨機(jī)性施工條件的模擬問題第1部分緒論16第1部分緒論1.4有限元法進(jìn)一步改進(jìn)與發(fā)展方向

對(duì)真實(shí)物體的仿真：涉及三維建模發(fā)展新的算法和解法：解決計(jì)算時(shí)間與空間問題對(duì)物體破壞過程的模擬精細(xì)計(jì)算與大規(guī)模數(shù)值分析17第2部分歪巖土經(jīng)及混梳凝土安材料含非轉(zhuǎn)線性捐本構(gòu)下關(guān)系巖土鋪材料檔非線著性本仰構(gòu)模臂型1.恥1巖土材容料的特艘點(diǎn)與金屬熔材料相著比：（1）金屬劍是晶朱體材材料；（2）巖土裕是由使顆粒副材料凱組成屈的多里相體（多墓相體顛摩擦澡材料廉）力學(xué)籃特性（1）壓硬脹性：在右一定稅范圍簡(jiǎn)內(nèi)，歸巖土趨抗剪娃強(qiáng)度內(nèi)與剛羞度隨逃壓應(yīng)箏力的搶增大筋而增閑大。黎因其患由顆乓粒堆懸積或斜膠結(jié)愚而成仙，抗燃剪強(qiáng)緒度由歌粘結(jié)偏力和假內(nèi)摩隊(duì)擦角傾產(chǎn)生乖。（2）等壓可屈服災(zāi)特性：巖站土為頃多相司材料漂，巖惠土顆貴粒中悼含孔桌隙。梢而在涌等壓米作用掀下，食巖土拔顆粒形中的辯水、運(yùn)氣排輩出，推產(chǎn)生誰塑性飽變形穴。18（3）剪漲性：牲在壓哨應(yīng)力刃作用槽下，蟲巖土雄材料睜產(chǎn)生闊塑性翻體應(yīng)選變（照膨脹啟或收朱縮）因；反削之，遞在平減均壓尾應(yīng)力孝作用枯下，支引起鄭負(fù)剪測(cè)切變申形，節(jié)導(dǎo)致卸剛度水增大支（這譜也是鮮一種鐵壓硬真性）布。連續(xù)材塞料（非棉摩擦故型）顆粒素材料（摩擦蔥型）19（4）應(yīng)力路蘋徑依存江性：巖引土本世構(gòu)模務(wù)型、甘計(jì)算蟲參數(shù)杠的選托用與呀應(yīng)力頑路徑縣相關(guān)正。傳統(tǒng)塑訊性理論：拐規(guī)定站與銜有關(guān)摔，與雙無執(zhí)關(guān)；廣義塑臨性理論：磁不翻變但阿其主時(shí)應(yīng)力增軸方刺向改遍變時(shí)桌，胃也會(huì)守改變砍。（5）摔應(yīng)變序軟化攤性質(zhì)：除負(fù)應(yīng)變硬互化性質(zhì)希外，還閘有軟化渣性質(zhì)，厚而金屬備材料無摩軟化性業(yè)質(zhì)。20１.２傳鏈統(tǒng)塑然性力凱學(xué)與孔廣義件塑性洞力學(xué)（1）傳戀統(tǒng)塑性壁力學(xué)理造論基于金忘屬材料態(tài)的變形自機(jī)制只用買一個(gè)度塑性撿勢(shì)函哄數(shù)或庸一個(gè)肝塑性椅勢(shì)面服從Dr脫uc蛋ke中r塑性公梅設(shè)：屈促服面與患塑性勢(shì)執(zhí)面相同莫，塑性元應(yīng)變?cè)鲵_量正交冒于屈服丟面。（2）廣臘義塑性桃力學(xué)理球論基于芒巖土棄類材立料的栽變形俊機(jī)制賭和傳惰統(tǒng)塑間性力拾學(xué)基狐礎(chǔ)采用三稱個(gè)塑性笨勢(shì)函數(shù)壞或三個(gè)域塑性勢(shì)鐘面服從Dru蜜cke粗r塑性疏公設(shè)童：采娛用非尺關(guān)聯(lián)宗流動(dòng)咬法則反映霸塑性問變形末增量贊方向旋與應(yīng)漁力增侵量的甚相關(guān)還性及伐主應(yīng)橫力軸趴旋轉(zhuǎn)以產(chǎn)生藥的塑淚性變寺形21１.3巖土塑省性力學(xué)迷中的基路本假設(shè)基于廣路義塑性民力學(xué)體雀系建立糖的忽略溫抄度與時(shí)經(jīng)間影響坐及率相挺關(guān)影響蠻的假設(shè)連續(xù)性燥假設(shè)１.4傳統(tǒng)騰塑性辦力學(xué)寶與巖屯土塑幕性力戀學(xué)不卷同點(diǎn)巖土崖材料色的壓?jiǎn)居残孕軟Q定巾了剪諸切屈延服與冬破壞羊須考糟慮平寧均應(yīng)歐力與背巖土?xí)绮牧掀涞膬?nèi)吉摩擦吉。因奪而，崇屈服溫準(zhǔn)則富、破顛壞準(zhǔn)擺則不甘同于勁金屬夸。傳統(tǒng)塑性棉力學(xué)傍：剪姥切屈茅服、序開口紙單一回剪切瘦屈服悉面巖土塑性力貧學(xué)：剪盟切屈服粥、體積值屈服、漿多重屈凍服面靜水攻壓、略剪應(yīng)預(yù)力引寬起塑進(jìn)性體祖積變棟化，剝平均殃應(yīng)力占也引候起塑腎性剪枝切變殼形傳統(tǒng)塑性流健動(dòng)法則啦：一個(gè)咽塑性勢(shì)刺面、服澡從金方谷向與茅的唯一弓性假設(shè)廣義塑性筍流動(dòng)煎法則謎：以單方向蕉為塑恒性勢(shì)砌，不打考慮螞應(yīng)力覽主軸聞旋轉(zhuǎn)萬時(shí)有泥三個(gè)炎塑性德勢(shì)面瘦、不綁服從顧方耍向與戀的克唯一妄性假秋設(shè)。22１.4傳統(tǒng)記塑性筋力學(xué)岸與巖對(duì)土塑風(fēng)性力薄學(xué)不倉(cāng)同點(diǎn)關(guān)聯(lián)流拉動(dòng)法則：刺方雄向與軋屈服懷面正茫交非關(guān)聯(lián)潮流動(dòng)法恒則：姐方撿向與席屈服疑面不標(biāo)正交道，但隆與塑跳性勢(shì)事面正瞞交傳統(tǒng)塑性思力學(xué)瞞：膛的姑主軸枯與鋼主財(cái)軸一接致巖土塑性那力學(xué)甘：主怒應(yīng)力恨軸旋繭轉(zhuǎn)產(chǎn)類生塑桑性變棵形傳統(tǒng)塑性力廊學(xué)：只霉考慮穩(wěn)纖定材料杏，不允劇許出現(xiàn)泄應(yīng)變軟搜化現(xiàn)象巖土塑性去力學(xué)投：穩(wěn)件定與勉不穩(wěn)聰定材掠料均址可，舊可以鍋出現(xiàn)慣應(yīng)變塑軟化傳統(tǒng)塑性葡力學(xué)他：彈可塑性漁不耦懶合，園即彈真性系愈數(shù)與布塑性樂變形蜂無關(guān)巖土塑性漁力學(xué)區(qū)：彈菌性系鳳數(shù)隨神塑性枕變形錢發(fā)展戚而減替小23（1）建立口模型的鎖原則引用塑節(jié)性理論治基礎(chǔ)，盞采取實(shí)廁驗(yàn)驗(yàn)證臭與檢驗(yàn)贏；本構(gòu)削模型扛的實(shí)的用化板問題案：符條合力袖學(xué)與啄熱力囑學(xué)基貞本原規(guī)則，禾同時(shí)休作適纏當(dāng)簡(jiǎn)嚇化，賀使參逝數(shù)的忌選擇飄和計(jì)療算方屑法的魯處理號(hào)簡(jiǎn)便維；當(dāng)前巖積土本構(gòu)耀模型，蚊是根據(jù)塊巖土材愁料的特蒸性，對(duì)澤傳統(tǒng)塑利性理論賤加以改棒造與擴(kuò)妨充，使紙之適應(yīng)編巖土材購(gòu)料的變匪形機(jī)制（2）抱具體漆方法通過一水些試驗(yàn)闊，測(cè)試脈少量彈另塑性應(yīng)昂力—應(yīng)變謝關(guān)系意曲線符；通過巖肚土塑性陸理論及輸某些必糟要的補(bǔ)眼充假設(shè)屆，將上及述試驗(yàn)述結(jié)果推孫廣到復(fù)勾雜應(yīng)力功組合狀員態(tài)；求取鑒應(yīng)力—應(yīng)變普案遍關(guān)系棗，即巖確土本構(gòu)趙模型（3）困陸難點(diǎn)對(duì)巖土尊塑性理麥論的認(rèn)仗識(shí)不夠必；應(yīng)力盲歷史惰與應(yīng)曠力路窯徑對(duì)秩試驗(yàn)當(dāng)結(jié)果茶的影肯響實(shí)杯際模捐擬難珠；國(guó)內(nèi)實(shí)汗驗(yàn)條件售的缺乏景（真三念軸儀，爽平面應(yīng)鉛變儀少哨）1.涼5巖土本撒構(gòu)模型拌的建立241.儀6.旗1非線性凈彈性模革型三種至類型變彈性海模型（Cau沃chy彈性撫模型循）超彈怒性模饑型（Gr偵ee注n彈性模寬型）次彈斤性模忠型（彈性模競(jìng)型）（1）變彈性手模型1.6巖土液非線外性彈嗓性模腸型或25若將漢線彈鼓性本雄構(gòu)關(guān)呆系的跑彈性棗常數(shù)耍改為爆割線部模量Es、vs或Ks、Gs，有1.肌6巖土弊非線過性彈丸性模殃型將上內(nèi)式微蛛分，版有261.6巖土非稅線性彈杰性模型推廣或考慮巖兇土的剪容漲性，裂可采用受三參數(shù)徒模型，文有＋其中料：包含蛇一個(gè)茅剪漲這系數(shù)傅，考偵慮應(yīng)住力路章徑的隱影響271.蒙6巖土非危線性彈螺性模型（2）超老彈性技模型采（Gre他en模型生）基于材匯料應(yīng)變斧能函數(shù)南或余能值函數(shù)言，在Ca米u(yù)c醉hy模型的徒基礎(chǔ)上秤作了進(jìn)辨一步的藥限制，藍(lán)即假定單彈性應(yīng)同變能與鞏應(yīng)力或坊應(yīng)變總議量之間討存在唯千一的關(guān)準(zhǔn)系：281.擱6巖土非站線性彈舍性模型增量畝型本氏構(gòu)關(guān)戚系注意蛙：對(duì)救于線林彈性僻問題彼，Gre苗en與Cau坡chy模型相資同；在極比例加排載下，Gr穿ee城n模型與母塑性全些量理論丸相同291.6巖土衫非線啄性彈奶性模后型（3）次彈知性模型放松避應(yīng)力微總量鑒與應(yīng)詞變總娛量唯挽一對(duì)務(wù)應(yīng)的惡要求較，采竿用在尸增量如意義尚上的緣瑞應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)翻系是彈里性的，滅因而描液述應(yīng)力佳狀態(tài)，渠不僅與虜應(yīng)變狀思態(tài)有關(guān)高，還與笑達(dá)到該扔狀態(tài)的龜應(yīng)力路禮徑有關(guān)尾：對(duì)各向儀同性材處料，且圖與時(shí)間捉效應(yīng)無打關(guān)時(shí)，軟應(yīng)力增姥量與應(yīng)護(hù)變?cè)隽科示€性礙關(guān)系：若不依考慮基應(yīng)變礦路徑攝變化栗時(shí)，碑即為謀變彈臣性模誦型。301.6巖土非岡線性彈效性模型1.6國(guó).1問題的隊(duì)提出應(yīng)用散常規(guī)代三軸望壓縮墨試驗(yàn)等（胡（伶軸向閣應(yīng)變飄）所桶得一按組試炮驗(yàn)曲致線（傾＝聯(lián)常數(shù)碗），銅找出陳其共園同的并數(shù)學(xué)曬公式乳，導(dǎo)賤出切香線彈保模Et，并酒結(jié)合吩試驗(yàn)逼所得捕的體寨積應(yīng)膝變拔與廈的關(guān)倚系曲菜線，擠導(dǎo)出饒泊松電比置。即矩模封型。巖土工狐程界廣竹泛使用俗的模型離。19境80年，Dun屆can和Won箭g等人發(fā)蘋現(xiàn)監(jiān)不完蔬善，改罰用壓縮織模量Kt，即土模型（王修正的Du翅nc匠an張模型袍）。311.繡6巖土非呈線性彈殿性模型1.撕6.炕2公式a．建議精：（b．321.6巖土非納線性彈違性模型實(shí)際魔破壞南時(shí)的省有側(cè)售限抗凝壓強(qiáng)潔度為輕，類達(dá)不躁到藏，規(guī)兩者佩之間肆的破廣壞比Rf，