2022屆高考數(shù)學一輪復習方案滾動基礎訓練卷（7）理（含解析）

分鐘轉動基礎訓練卷七考察范圍：第28講～第32講分值：100分一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的1．[2022·黃岡中學月考

]

等差數(shù)列

{an}的前

n

項和為

Sn，若

a3＋a9＋a15＋a17＝0，則

S21的值是A．1B．－1C．0D．不能確定2．已知等比數(shù)列{an}中，a1＝2，且有a4a6＝4a錯誤!，則a3＝A．1B．23．在等差數(shù)列{an}中，已知a6＝5，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S11＝A．45B．50C．55D．604．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為錯誤!，則S5＝A．35B．33C．31D．295．設等比數(shù)列的公比為

q，前

n項和為

Sn，若

Sn，Sn＋1，Sn＋2成等差數(shù)列，則公比

qA．等于－2B．等于1C．等于1或－2D．不存在6．已知等比數(shù)列{an}中，公比q>1，且a1＋a6＝8，a3a4＝12，則錯誤!＝A．2B．3C．6D．3或6n7．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝a·3－2，則a2＝A．4B．12C．24D．368．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn＝2an－1n∈N*，則Tn＝錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!的結果可化為A．1－錯誤!B．1－錯誤!錯誤!錯誤!二、填空題本大題共3小題，每題6分，共18分9．[2022·江西卷]設數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列．若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝________．10．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項公式an＝________．11．某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如下表所示，從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，的通項公式an＝________．1111111234561357911147101316159131721三、解答題本大題共

3小題，每題14分，共

42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟*12．已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項的和，a5＝6，S6＝18，n∈N求數(shù)列{an}的通項公式；若bn＝3an，求數(shù)列{bn}的前n項的和．13．等差數(shù)列{an}的公差為－2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式；設bn＝錯誤!n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn14．13分[2022·襄樊調(diào)研]已知{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}?{－10，－6，－2，0，1，3，4，16}．求數(shù)列{an}的通項公式；2是否存在等差數(shù)列{n}，使得1n＋2n－1＋3n－2＋＋n1＝2n＋1－－2對一切∈N*bababababnn都建立若存在，求出bn；若不存在，說明原因．分鐘轉動基礎訓練卷七1．C[解析]3＋9＋15＋17＝411＝0，∴a11＝0，21＝21a11＝02．A[解析]設數(shù)列{an}的公比為q，則a1q3·a1q5＝4a1q62，即q4＝錯誤!，q2＝錯誤!，則a3＝12＝1，應選AaqS11＝錯誤!＝錯誤!＝55，應選C3．C[解析]4．C[解析]設數(shù)列{a}的公比為q，則錯誤!解得錯誤!∴S＝錯誤!＝31，應選Cn55．B[解析]依題意有2Sn＋1＝Sn＋Sn＋2，當q≠1時，有2a11－qn＋1＝a11－qn＋a11－qn＋2，解得q＝1，但q≠1，所以方程無解；當q＝1時，知足條件，應選B6．B[解析]因為{a}是等比數(shù)列，所以a1a6＝a3a4＝12，聯(lián)合a1＋a6＝8和q>1解得a1n655＝2，a＝6，所以q＝錯誤!＝3，錯誤!＝錯誤!＝q＝3，應選B7．B[解析]＝3－2，＋＝9－2，＋＋＝27－2，aaaaaaaaa解得a＝6a，a＝18a，23又由數(shù)列{n}是等比數(shù)列，得a錯誤!＝13，aaa22即6a＝3a－2·18a，解得a＝2，所以a＝12，應選B8．C[解析]由已知，有Sn＝2an－1，Sn－1＝2an－1－1n≥2，2的等比數(shù)列，兩式相減，得a＝2a－2a，即a＝2a，∴數(shù)列{a}是公比為nnn－1nn－1n又S1＝2a1－1，得a1＝1，則an＝2n－1，錯誤!＝錯誤!錯誤!，Tn＝錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!＝錯誤!＋錯誤!錯誤!＋錯誤!錯誤!＋＋錯誤!錯誤!錯誤!＝錯誤!錯誤!，應選C9．35[解析]考察等差數(shù)列的定義、性質；解題的打破口是利用等差數(shù)列的性質，將問題轉變?yōu)檠芯繑?shù)列的項與項數(shù)之間的關系．c方法一：設cn＝an＋bn，∵{an}，{bn}是等差數(shù)列，∴{cn}是等差數(shù)列，設其公差為d，則＝7，c＝c＋2d＝21，解得d＝7，因此，c＝a＋b＝7＋5－1×7＝35故填35131555方法二：設c＝a＋b，∵{a}，是等差數(shù)列，∴{c}是等差數(shù)列，nnnnnn∴2a＋b＝a＋b＋a＋b，即42＝7＋a＋b，因此a＋b＝42－7＝35故填353311555555[解析]由已知得nn，所以1＝1＝3，當≥2時，nnn＝3·3－1＝3an＝n－n－1＝3－3－1SaSnSS－12·3，所以an＝錯誤!11．n2－2n＋2[解析]察看數(shù)表的規(guī)律：第n行或第n列數(shù)組成首項為1，公差為n－1的等差數(shù)列，所求數(shù)列的通項即數(shù)表的第n行、第n列的數(shù)12．解：1依題意錯誤!解得錯誤!∴數(shù)列{an}的通項公式an＝2n－4

an為

an＝1＋n－1n－1＝n2－2n＋2由1可知bn＝32n－4，則錯誤!＝9，∴數(shù)列{bn}是首項為錯誤!，公比為9的等比數(shù)列，T＝錯誤n，!＝錯誤!9－1nnbnn13．解：1由已知得a＝a－4，a＝a－6，又1，31411－6，a3，4成等比數(shù)列，所以a1－42＝1aaaa解得a＝8，所以a＝10－2n1n2由1可得bn＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!－錯誤!，所以Sn＝b1＋b2＋＋bn＝錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!＝1－錯誤!＝錯誤!14．解：1∵{an}為遞增的等比數(shù)列，∴其公比為正數(shù)，又{a1，a3，a5}?{－10，－6，－2，0，1，3，4，16}．∴a1＝1，a3＝4，a5＝16，故q2＝錯誤!＝4?q＝2，nnn－1∴{a}的通項公式為a＝22假定存在知足條件的等差數(shù)列{bn}，其公差為d當n＝1時，a1b1＝1，又a1＝1，∴b1＝1，當n＝2時，a1b2＋a2b1＝4，即b2＋2b1＝4，∴b2＝2，故d＝b2－b1＝1，bn＝b1＋n－1d＝n，下面證明當bn＝n時，原等式對一切n∈N*都建立．設Sn＝a1bn＋a2bn－1＋a3bn－2＋＋anb1，則S＝1×n23n－2n－1×1，①＋2×－1＋2×－2＋2×－3＋＋2×2＋2n2Sn＝2×n＋22×n－1＋23×n－2＋24×n－3＋＋2n－1×2＋2n×1，②②－①得Sn＝－n＋2＋22＋23＋＋2n－1＋2n＝－n＋錯誤!＝2n＋1－n－2，∴存在等差數(shù)列{bn}，使得1n2n－13n－2n1n＋1*都建立．a(chǎn)b＋ab＋ab＋＋ab＝2－n－2對一切n∈N另解：假定存在知足條件的等差數(shù)列，其公差為d，則nnnn－12n－2n－22n－11①2n＝2n＋22n－1＋23n