新教材人教B版必修第二冊 4.1.1實數(shù)指數(shù)冪及其運算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊4.1.1實數(shù)指數(shù)冪及其運算作業(yè)一、選擇題1、m>0，那么m·m等于()A．mB．mC．1D．m2、三個數(shù)a=6,那么三個數(shù)的大小關(guān)系是()A.a>c>b B.b>c>aC.c>b>a D.a>b>c3、假設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．4、化簡的結(jié)果為〔〕A．a(chǎn)16B．a(chǎn)8C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)25、計算·(－3a－1b)÷得()．A．B．C．D．6、計算7+375的結(jié)果是()7、計算的結(jié)果是〔〕．A．B．C．D．8、以下關(guān)系中正確的選項是〔〕A． B．C． D．9、等于〔〕A.B.C.D.10、定義在上的函數(shù)，有，那么〔〕A． B． C． D．11、假設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為()．A．a(chǎn)<2B．a(chǎn)>2C．－1<a<0D．0<a<112、化簡(a,b為正數(shù))的結(jié)果是〔〕A.B.abC.D.a2b二、填空題13、x+x﹣1=5，那么=．14、=______．15、〔a>0〕用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為____________．16、設(shè)a>0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕，求以下各式的值： 〔1〕；〔2〕．18、〔本小題總分值12分〕計算：19、〔本小題總分值12分〕x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，求的值．參考答案1、答案A解析由于m>0，所以m·m＝m＋＝m1＝m.2、答案A解析a=6,所以a>c>b.3、答案C解析利用指對互化求解即可詳解那么應(yīng)選：C點睛此題考查指數(shù)式化對數(shù)式，是根底題4、答案C5、答案A解析原式＝.6、答案A解析原式=7×3×+3×2×7×5×4×=2727=0.7、答案C解析8、答案D解析利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和冪函數(shù)的單調(diào)性比擬即可.詳解由于是單調(diào)遞減函數(shù)，，所以，由于冪函數(shù)在上遞增，；所以，即，應(yīng)選D.點睛同底指數(shù)冪比擬大小常用的方法是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不同底數(shù)指數(shù)冪比擬大小一般應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性.9、答案B由于，選B解析10、答案B解析依據(jù)函數(shù)解析式，由即可求出結(jié)果.詳解：由于，所以.應(yīng)選：B.點睛此題主要考查由函數(shù)解析式求函數(shù)值，屬于根底題型.11、答案C解析12、答案C解析。選C。點睛：根式運算或根式與指數(shù)式混合運算時，將根式化為指數(shù)式計算較為便利，對于計算的結(jié)果，不強求統(tǒng)一用什么形式來表示，假如有特別要求，要依據(jù)要求寫出結(jié)果．但結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又有負(fù)指數(shù)．13、答案試題解析：解：∵x+x﹣1=5，∴x＞0，〔〕2=x+x﹣1+2=7，∴=．故答案為：．考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．14、答案解析直接利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值．詳解，．故答案為：．點睛此題考查有理指數(shù)冪的化簡求值，是根底題．15、答案解析由題意，依據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的預(yù)算公式，留意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化，化簡即可得到答案.詳解由題意，故答案為：．點睛此題主要考查了實數(shù)指數(shù)冪的運算問題，其中解答中熟記實數(shù)指數(shù)冪的運算公式，合理運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算力量，屬于根底題.16、答案解析依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法那么，即可簡單求得結(jié)果.詳解：由于.故答案為：.點睛此題考查根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，屬根底題.17、答案〔1〕式兩邊平方得，∴； 〔2〕將兩邊平方得，∴， ∴， ∴．解析18