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1.3有理數(shù)的大小七年級(jí)數(shù)學(xué)程立群下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5℃北京-10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃比較這一天下列兩個(gè)城市間最低溫度的高低(填“高于”或“低于”):
廣州
上海;
武漢
廣州北京
哈爾濱;哈爾濱
武漢;
上海
北京.
高于高于低于低于高于10℃0℃-10℃5℃5℃0℃-10℃-20℃-20℃10℃>>><<武漢5℃北京-10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃1、將這5個(gè)城市的最低溫度從低到高排起來;2、畫一條數(shù)軸,并將表示這5個(gè)城市最低溫度的數(shù)表示在數(shù)軸上;哈爾濱北京上海武漢廣州-20℃
<5℃
<10℃
0℃
<-10℃
<3、這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?0-20-10105哈爾濱(-20℃)北京(-10℃)上海(0℃)廣州(10℃)武漢(5℃)數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。于是:正數(shù)大于零0-20-10105哈爾濱(-20℃)北京(-10℃)上海(0℃)廣州(10℃)武漢(5℃)負(fù)數(shù)小于零正數(shù)大于負(fù)數(shù)思考
(1)在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù),并比較他們的大?。航猓海?)(1)-1與-1.5-1.5-1∵-1在–1.5右邊∴-1>-1.5(3)-2與-2.5(4)-5與-0.5(2)求出上題中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值,并比較它們的大小.(3)從上面的思考中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?10-132-3-2兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較解:
(1)∵|-2|=2,|-3|=3,2﹤3,∴-2>-3例題比較下列每組數(shù)的大?。?)-2和–3;(2)(2)
∴比較大小的經(jīng)驗(yàn)總結(jié):1、兩個(gè)正數(shù)比較:2、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較:3、一正一負(fù)比較:4、正數(shù)與零比較:5、負(fù)數(shù)與零比較:絕對(duì)值大的數(shù)大絕對(duì)值大的數(shù)反而小正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)都大于零負(fù)數(shù)都小于零有理數(shù)的大小比較正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù).
數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
兩個(gè)正數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小.
一起讀一讀小試牛刀比較下面各對(duì)數(shù)的大小,并說明理由:⑴與;⑵-3與+1;⑶-1與0;⑷-與->,兩個(gè)正數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)大+1>-3,正數(shù)大于負(fù)數(shù)-1<0,負(fù)數(shù)都小于零-<-,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小先表示在數(shù)軸上,再定大小把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號(hào)連接起來:5,0,-4,-2,過關(guān)斬將合作探究(一)?
小明在課外書上看到一道習(xí)題:“若a表示一個(gè)有理數(shù),請(qǐng)比較a與-a的大小”,他覺得太簡(jiǎn)單了,馬上就得出了a>-a的結(jié)論,他做得對(duì)嗎?挑戰(zhàn)自我分類討論:若a是正數(shù),則a>-a;若a是負(fù)數(shù),則a<-a;若a是零,則a=-a。
若a>0,b<0,且|a|<|b|,則你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?
解
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