【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)

【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)1/2【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)A、比和比的應(yīng)用（一）比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中;比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng);比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商;叫做比值。例如15：10=15÷10=（比值通常用分?jǐn)?shù)表示;也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）∶∶∶∶前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系;即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比;得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系;可以寫(xiě)成比的形式;也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商;是一個(gè)數(shù);可以是整數(shù);分?jǐn)?shù);也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算;分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù);比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等;這只是一種記分的形式;不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）;商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外）;分?jǐn)?shù)值不變?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外);比值不變?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù);并且是互質(zhì)數(shù);這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì);可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比：依據(jù)比的基本性質(zhì)依據(jù)比的基本性質(zhì)（1）②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置;先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。如：15∶10=15÷10==3∶25．按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個(gè)量之比為;則設(shè)這兩個(gè)量分別為。路程一定;速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同;速度比是4：5;時(shí)間比則為5：4）工作總量一定;工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同;工作時(shí)間比是3：2;工作效率比則是2：3）B、圓一、認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次;折痕相交于圓中心的一點(diǎn);這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi);兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置;半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi);有無(wú)數(shù)條半徑;有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等;所有的直徑都相等。7．在同圓或等圓內(nèi);直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍;半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為：d＝2r或r＝【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折;兩側(cè)的圖形能夠完全重合;這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。（經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形;都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。10、只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào);與直尺0刻度對(duì)齊;在直尺上滾動(dòng)一周;求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（π）。3．圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù);我們把它叫做圓周率。用字母π（pai）表示。（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些;這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí);一般取π≈3.14。（2）在判斷時(shí);圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍;而不是3.14倍。（3）世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長(zhǎng)公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓;圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓;圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即πr（2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：πr＋2r即5.14r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角?！拘W(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。3、圓面積公式的推導(dǎo)：（1）用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方;化曲為直;化新為舊;化未知為已知;化復(fù)雜為簡(jiǎn)單;化抽象為具體。（2）把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多;拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。（3）拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。拼出近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=原來(lái)圓周長(zhǎng)+一條直徑長(zhǎng)度圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑S圓=πr×r圓的面積公式：S圓=πr2r2=S÷π4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形;外圓的半徑是R;內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度．）S環(huán)=πR2－πｒ2或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π（R2－ｒ2）。5、一個(gè)圓;半徑擴(kuò)大或縮小多少倍;直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里;半徑擴(kuò)大3倍;那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍;而面積擴(kuò)大9倍。6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3;那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3;而面積比是4∶97、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值;即：4∶π8、當(dāng)長(zhǎng)方形;正方形;圓的周長(zhǎng)相等時(shí);圓面積最大;正方形居中;長(zhǎng)方形面積最小。反之;面積相同時(shí);長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);正方形居中;圓周長(zhǎng)最短。9、確定起跑線：【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（1）每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。【小學(xué)數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（2）每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等;而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的