電荷的相互作用+庫侖定律【核心知識精研精講】 高二物理 （滬科版2020上海必修第三冊）

9.2電荷的相互作用

庫侖定律第九章靜電場1.知道點電荷的概念。2.理解庫侖定律的內容、公式及適用條件。3.理解靜電力的概念，會用庫侖定律進行有關計算。學習目標：我們在初中已經知道，電荷之間有相互作用，同號電荷間相互排斥，異號電荷間相互吸引。這種靜止電荷之間的相互作用又叫做靜電力。引入新課一、靜電力的大小由哪些因素決定思考：1、一個放在上海的電荷和一個放在北京的電荷之間的作用力是否可以忽略？2、如果這兩個電荷都放在這個講桌上并且相互靠近，電荷之間的作用力與思考1中的力相比較，哪個大？大膽猜想影響電荷間相互作用力的因素1.可能跟電荷電量有關2.可能與兩個電荷間的距離有關

A是一個帶正電的物體。把系在絕緣絲線上的帶正電的小球分別系在P1、P2、P3位置，比較相同的小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小。思考一：這個力的大小通過什么可以比較出來？思考二：多個因素影響的時候，我們一般會采用什么方法進行研究？實驗表明：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。根據控制變量法可猜想：

r一定時，

q一定時，二、

如何定量探究電荷間相互作用的規(guī)律？早在我國東漢時期人們就掌握了電荷間相互作用的定性規(guī)律。卡文迪許和普里斯特等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的力。法國物理學家?guī)靵鲎隽舜罅繉嶒?于1785年得出了庫侖定律。庫侖利用扭秤研究出了電荷間相互作用力的大小跟電量和距離的關系。1.庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉角度比較靜電力F大小的.實驗結果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的平方成反比。2.庫侖在實驗中為研究F與q的關系，采用的是用兩個

完全相同的金屬小球，一個帶電，一個不帶電，互相接觸后，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比。ACQA電量均分AC2QAD2Q條件：完全相同的小球平衡小球細銀絲帶電小球C帶電小球A刻度盤與指針1、實驗裝置：庫侖扭秤2、器材組成：細銀絲、絕緣架、帶電的金屬小球A和C、不帶電的小球B3、實驗原理：A和C之間的作用力使懸絲扭轉，扭轉的角度和力的大小有一定的對應關系想一想：B球的作用是什么呢？使A球在水平面內平衡4、實驗方法：控制變量法5、實驗步驟：探究F與r的關系：（1）把另一個帶電小球C插入容器并使它靠近A時，記錄扭轉的角度可以比較力的大小.（2)改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出F與r的關系綜合結論式中的k是比例系數，叫做靜電力常量。通過實驗測定其值為:1、當電量不變時，F(xiàn)與距離r的二次方成反比F∝1/r22、當之間距離不變時，F(xiàn)與q1、q2的乘積成正比F∝q1q2結論：1.點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小

，以致帶電體的

、

及

對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作

.大得多形狀電荷分布狀況大小點電荷三、庫侖定律對點電荷的理解（1）點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質點，實際中并不存在.（2）帶電體能否看成點電荷視具體問題而定.如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷.例1

(2021·安徽田家炳中學、蚌埠五中期中聯(lián)考)下列對點電荷的理解正確的是A.體積很大的帶電體都不能看作點電荷B.只有體積很小的帶電體才能看作點電荷C.只要是球形帶電體，無論球多大，都能看作點電荷D.當兩個帶電體的形狀和大小對它們之間相互作用力的影響可忽略時，

這兩個帶電體都能看作點電荷√解析帶電體能否看作點電荷是由所研究問題的性質決定的，與自身大小、形狀無直接關系，故A、B、C錯誤；當兩個帶電體的形狀和大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體均可看作點電荷，故D正確.針對訓練1

(2021·新泰市二中高一期中)關于元電荷和點電荷的說法正確的是A.元電荷就是點電荷B.質子就是元電荷C.點電荷一定是電荷量很小的電荷D.兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷

處理√解析元電荷是最小的電荷量，而點電荷是一種理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A錯誤；元電荷是最小的電荷量，不是質子，故B錯誤；點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，帶電體能不能看作點電荷，不是看帶電體的體積大小和電荷量大小，而是看帶電體的大小相對于帶電體間的距離能不能忽略不計，即兩個帶電體的大小和形狀對它們之間相互作用力的影響能不能忽略不計，所以即使體積很大的帶電體也可能看作點電荷，即使是電荷量很小的電荷也不一定能看作點電荷，兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理，故C錯誤，D正確.2、庫侖定律①內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成

，與它們的距離的

成反比，作用力的方向在________

.這個規(guī)律叫作庫侖定律.這種電荷之間的相互作用力叫作

或_______。②公式：F＝______，其中k＝

N·m2/C2，叫作靜電力常量。③適用條件：a.

；b.

。正比在真空中二次方靜電力它們的連庫侖力9.0×109線上靜止點電荷庫侖定律的理解(2)適用條件①真空中的靜止點電荷②均勻帶電球體注意：r→0時，帶電體不能看成點電荷，庫侖定律不再適用.庫侖力(1)利用庫侖定律計算庫侖力大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可.(2)利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷方向.(3)兩個點電荷之間的庫侖力是一對作用力與反作用力.[深度思考]兩個半徑為R的金屬球，球心間距離為r＝3R，帶電荷量均為q，它們之間的庫侖力F＝k，對嗎？例2

(2021·江蘇省常熟中學高一月考)關于庫侖定律，下列說法正確的是A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積最小的帶電體B.根據F＝k，當兩個帶電體間的距離趨近于零時，庫侖力將趨向無

窮大C.帶電荷量分別為Q和3Q的點電荷A、B相互作用時，B受到的靜電力是A

受到的靜電力的3倍D.庫侖定律的適用條件是：在真空中和靜止的點電荷√解析如果帶電體的形狀、大小以及電荷分布對所研究問題的影響可以忽略不計，則可將它看作點電荷，故A錯誤；根據牛頓第三定律得，B受到的靜電力和A受到的靜電力大小相等，故C錯誤；庫侖定律的適用條件是：真空和靜止點電荷，故D正確.例3

(2021·江蘇省高郵中學高一期末)如圖3所示，A、B、C三點在同一直線上，AB＝BC，在A處固定一電荷量為Q的點電荷.當在B處放一電荷量為q的點電荷時，它所受到的靜電力為F；移去B處電荷，在C處放電荷量為2q的點電荷，其所受靜電力大小為√圖3解析根據同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點電荷在C處所受的靜電力方向與F方向相同.設AB＝r，則BC＝r，四、靜電力的疊加如圖所示，真空中有三個帶正電的點電荷A、B、C，它們固定在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，電荷量都是Q，則點電荷C所受的靜電力多大？方向如何？圖答案以C為研究對象，根據庫侖定律，點電荷C共受到F1和F2兩個力的作用，如圖所示，合力的方向沿A與B連線的垂直平分線向右下方.1.兩點電荷間的庫侖力與周圍是否存在其他電荷無關.2.兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和.3.靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖5所示.總結圖5A.C帶正電，且QC＜QB

B.C帶正電，且QC＞QBC.C帶負電，且QC＜QB

D.C帶負電，且QC＞QB例4

(2021·江蘇南京師大附中高一期中)如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，則下列說法正確的是√解析因A、B都帶正電，所以兩者的靜電力表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA的延長線方向，而不論C帶正電還是帶負電，A和C之間的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個分力的對角線，所以A和C之間必為引力，且FCA<FBA，所以C帶負電，且QC<QB.故選C.針對訓練2

(2021·廣東惠州一中期末)如圖7，帶電荷量分別為qa、qb、qc的小球a、b、c(均可視為點電荷)，固定在等邊三角形的三個頂點上，a球所受庫侖力的合力F方向垂直于