化工機械基礎(chǔ)蝸桿傳動

第16章

蝸桿傳動§16-1概述§16-2蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸§16-3蝸桿傳動的滑動速度與效率§16-4蝸桿傳動的強度計算§16-5材料與許用應(yīng)力§16-6蝸桿傳動的熱平衡計算§16-7蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)目前一頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-1概述蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的。兩個軸線在空間交錯，通常兩軸交錯角為90°。一般蝸桿主動，蝸輪從動。從外形看，蝸桿類似梯形螺紋的螺桿；蝸輪很像斜齒圓柱齒輪，齒頂和齒根都做成圓弧形，并部分地包著蝸桿，以增大兩者接觸面積。目前二頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點目前三頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形，蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形，嚙合傳動類似于齒輪齒條嚙合。主平面——通過蝸桿軸線并垂直蝸輪軸線的剖面目前四頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點如果是單頭蝸桿（Z1=1），蝸桿轉(zhuǎn)過1周，蝸輪轉(zhuǎn)過1個輪齒。如果是多頭蝸桿，頭數(shù)為Z1（Z1>1

），則蝸桿轉(zhuǎn)過1周，蝸輪轉(zhuǎn)過Z1個齒。蝸桿傳動的傳動比：注意：蝸桿傳動的傳動比不等于蝸輪、蝸桿分度圓直徑之比。

目前五頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點與齒輪傳動相比，蝸桿傳動主要特點：

（1）傳動比大通常，Z1=1,2,4,6；Z2=30～80.故i很大，一般i=5

～80。若只傳遞運動（如分度運動），i可達1000。（2）傳動平穩(wěn)無噪聲原因：蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，它與蝸輪齒的嚙合是連續(xù)的。與蝸輪逐漸進入和退出嚙合，且同時嚙合的齒數(shù)對較多。目前六頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

（3）能自鎖適當(dāng)選取蝸桿傳動參數(shù)，就能實現(xiàn)反向自鎖。這時只能以蝸桿為主動件，而不能以蝸輪為主動件，可以安全保護。目前七頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

（4）效率低z1＝1

η=0.7～0.75z1＝2

η=0.75～0.82z1＝4η=0.82～0.92具有自鎖時，η=0.4～0.45普通蝸桿傳動效率較低，一般只適用于傳遞功率在50kW以下，滑動速度在15m/s以下的機械設(shè)備中。目前八頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點（5）造價高因嚙合處有較大的滑動速度，會產(chǎn)生較嚴重的摩擦磨損，引起發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化，所以蝸輪一般常用青銅等貴重金屬制造。目前九頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點圓弧面蝸桿傳動錐面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動按蝸桿形式分阿基米德蝸桿傳動漸開線蝸桿傳動蝸桿傳動的種類：阿基米德蝸桿，齒廓在軸面內(nèi)為直線；在與軸線垂直的剖面內(nèi)是阿基米德螺旋線。本章只討論此種蝸桿傳動。目前十頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點阿基米德蝸桿的螺旋面在車床上加工，車刀刀刃平面通過蝸桿軸線，車刀切削刃夾角2α=40°。切出的蝸桿，在軸平面I-I上具有直線齒廓，法向剖面n-n齒廓為外凸曲線；而端面上的齒廓曲線為阿基米德螺旋線，故稱為阿基米德蝸桿。目前十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點1）從整體看，蝸桿蝸輪齒面間的相對運動類似于螺旋傳動。因而可直接應(yīng)用螺旋的某些結(jié)論（例如傳動效率、自鎖條件等等）。阿基米德蝸桿特點目前十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點因而可直接應(yīng)用齒輪傳動某些結(jié)論（例正確嚙合條件、幾何尺寸計算等等）。

2）從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形，嚙合傳動類似于齒輪齒條嚙合。目前十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-1蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸

主平面─通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。主平面上，蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合。蝸桿傳動的主要參數(shù)和尺寸計算大致與齒輪傳動相同。蝸桿傳動的設(shè)計計算都是以主平面內(nèi)的參數(shù)和幾何關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)。目前十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

二、蝸桿傳動的主要參數(shù)1．模數(shù)m和壓力角α主平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。根據(jù)正確嚙合條件，蝸桿的軸向模數(shù)等于蝸輪的端面模數(shù)；蝸桿的軸向壓力角等于蝸輪的端面壓力角。規(guī)定蝸輪的端面模數(shù)和端面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，見教材表16-1。標(biāo)準(zhǔn)α=20°mt2=ma1=m，αt2=αa1=α取標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)目前十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點知識點：斜齒輪的端面模數(shù)和法面模數(shù)端面齒距法面齒距PnPtβ—蝸輪的螺旋角目前十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點2．蝸桿導(dǎo)程角γ和蝸輪螺旋角β設(shè)蝸桿導(dǎo)程為S，則：將蝸桿分度圓上螺旋線展開后，得到蝸桿導(dǎo)程角（螺旋線升角）與導(dǎo)程的關(guān)系：式中：pa1—蝸桿的軸向齒距。通常γ=3.5°-27°，注意γ與效率的關(guān)系：導(dǎo)程角小，傳動效率低，但可實現(xiàn)自鎖(γ＜3.5°)；導(dǎo)程角大時，傳動效率高，但蝸桿的車削加工困難。（注意γ與Z1的關(guān)系）目前十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點當(dāng)蝸桿與蝸輪軸線正交時，為了輪齒嚙合，蝸桿導(dǎo)程角γ和蝸輪螺旋角β必須大小相等，旋向相同。目前十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點3．蝸桿分度圓直徑d1與蝸桿直徑系數(shù)q蝸桿的分度圓直徑：已標(biāo)準(zhǔn)化？為了保證蝸桿與蝸輪正確嚙合，銑切蝸輪的滾刀的形狀尺寸（直徑、齒形參數(shù)）應(yīng)與蝸輪相嚙合的蝸桿基本一致（滾刀的齒頂高比蝸桿的齒頂高大一個頂隙）。有多少種直徑不同的蝸桿，就應(yīng)該配多少種滾刀！！目前十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點對于相同模數(shù)的蝸桿，每一種分度圓直徑都必須配一把切制蝸輪的滾刀（同一m要配很多滾刀?。?，刀具的數(shù)量太多。為了減少刀具品種并便于標(biāo)準(zhǔn)化，對于每一個模數(shù)，其蝸桿分度圓直徑d1只規(guī)定少數(shù)幾個。見教材表16-1。d1不僅與m有關(guān)，還隨z1/tanγ的不同而變化。即使m相同，也會有許多直徑不同的蝸桿。

到底有多少種直徑不同的蝸桿呢？目前二十頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示。d1和m均為標(biāo)準(zhǔn)值，故q不一定是整數(shù)。目前二十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點4．蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2z1=1、2、4、6z1↓→γ↓→η↓、可自鎖（z1=1）傳動比i5~87~1615~3230~80蝸桿頭數(shù)z16421z1根據(jù)傳動比和蝸桿傳動效率來確定。當(dāng)要求自鎖和大傳動比時，z1=1；若傳遞動力，為提高傳動效率，采用多頭蝸桿，常取z1=2、4、6。一般蝸桿頭數(shù)可根據(jù)傳動比按下表確定目前二十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點蝸輪齒數(shù)

z2，對于動力傳動，一般

z2=29-80。

z2過小時，蝸輪齒容易發(fā)生根切。（z2min≥17，傳動平穩(wěn)z2≥29）z2太大時，減少模數(shù)m，導(dǎo)致蝸輪輪齒彎曲強度顯著降低。目前二十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點三、蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿蝸輪分度圓直徑d1=mqd2=mz2齒頂高ha=mha=m齒根高hf=1.2mhf=1.2m頂圓直徑da1=m(q+2)da2=m(z2+2)根圓直徑df1=m(q-2.4)df2=m(z2-2.4)蝸桿軸向齒距pa1

蝸輪端面齒距pt2pa1=pt2=p=pm徑向間隙c=0.20m中心距a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)蝸桿傳動的傳動比僅與蝸桿的頭數(shù)和蝸輪的齒數(shù)有關(guān)，不等于分度圓直徑之比。目前二十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-3蝸桿傳動的滑動速度與效率一、蝸桿傳動的滑動速度滑動速度：蝸桿與蝸輪輪齒在節(jié)點處的相對速度（v1-v2）n1、n2--分別為蝸桿、蝸輪轉(zhuǎn)速，r/min；

d1、d2--蝸桿、蝸輪分度圓直徑，mm；

γ--蝸桿分度圓的導(dǎo)程角。γυs方向沿蝸桿螺旋線方向目前二十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點當(dāng)潤滑條件差時，vs太大，容易使輪齒產(chǎn)生膠合和磨損破壞，一般要求vs≤15m/s。但當(dāng)潤滑條件良好時，vs↑，嚙合處油膜越易形成，fv(ρv)↓，η1↑。目前二十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點二、蝸桿傳動的效率閉式蝸桿傳動的總效率包括三部分:輪齒嚙合摩擦損耗效率η1

、軸承損耗效率η2及零件攪動箱體內(nèi)潤滑油時摩擦損耗效率η3

。即：η1為主要部分，當(dāng)蝸桿為主動時：ρv_─當(dāng)量摩擦角，根據(jù)蝸桿、蝸輪的材料、滑動速度等查表選取。鋼-青銅，vs↑ρv↓η1

↑軸承效率一對滾動軸承為η3＝0.99~0.995滑動軸承為η3＝0.9７~0.9８攪油效率目前二十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和當(dāng)量摩擦角ρv

目前二十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點初步設(shè)計（近似計算）時，蝸桿傳動的總效率可取下列數(shù)值：當(dāng)γ≤ρv時，η1≤0，蝸輪不能帶動蝸桿，具有自鎖性。取η<0.5。蝸桿頭數(shù)z1124或6傳動效率h0.70.80.9當(dāng)蝸輪為主動時，嚙合效率：

目前二十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-4蝸桿傳動的強度計算一、受力分析Fn分解為三個相互垂直的力：切向力Ft、徑向力Fr、軸向力

Fx。由于蝸桿與蝸輪軸相交角為90°,故①蝸桿切向力Ft1與蝸輪軸向力Fx2、②蝸桿軸向力Fx1與蝸輪切向力Ft2、③蝸桿徑向力Fr1與蝸輪徑向力Fr2為作用力與反作用力。目前三十頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點T1、T2--分別為作用在蝸桿與蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，T2=iT1η；

i--蝸桿傳動的傳動比；η--蝸桿傳動效率；

d1、d2--分別為蝸桿與蝸輪的分度圓直徑；

a--壓力角，a=20°。T2=9.55×103P2/n2=9.55×103P1/n1(n1/n2)η=T1·i·η目前三十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點Ft——主反從同F(xiàn)r——指向各自軸線Fx1——左右手螺旋法則Fx1的反向即為蝸輪的角速度方向（即拇指的反方向）Ft2Fx2=-Ft1蝸輪轉(zhuǎn)向？目前三十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點二、齒面接觸強度計算蝸桿一般為鋼制，其強度較高，一般不進行強度計算。蝸輪由青銅制造，膠合及磨損破壞較為常見，必須限制接觸應(yīng)力。蝸輪齒面接觸強度設(shè)計公式：

K--載荷系數(shù)，K＝1～1.4。當(dāng)載荷平穩(wěn)，vs≤3m/s及精度較高時，取低值。

[σ]H--蝸輪的許用接觸應(yīng)力，MPa，查表16-5計算出m2d1后，查表16-1確定標(biāo)準(zhǔn)的m及d1。目前三十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-5材料與許用應(yīng)力蝸桿與蝸輪的材料不僅要求有足夠的強度，更重要的是具有良好的耐磨性和抗膠合性能。蝸桿常用的材料為碳鋼和合金鋼，并經(jīng)表面熱處理，以提高齒面硬度，增加齒面的耐磨性和抗膠合能力。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。目前三十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點蝸輪常用材料為鑄造錫青銅或鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。

(1)鑄造錫青銅耐磨性最好，抗膠合能力也好，且易加工，用于高速重載、滑動速度較高的重要傳動（vs=

5～25m／s）；但價格昂貴。常用的有ZCuSn10Pl、ZCuSn5Pb5Zn5。(2)鑄造鋁青銅強度較高且價格便宜，其他性能則均不及錫青銅好，一般用于vs＜6～10m／s的傳動。常用的有ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2等。

(3)灰鑄鐵其各項性能遠不如前面幾種材料，但價格低。適用于滑動速度vs＜2m／s的低速、且對效率要求不高的傳動。常用的有HT150、HT200等。錫青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力見表16-5目前三十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-6蝸桿傳動的熱平衡計算傳動效率低，摩擦發(fā)熱量大，潤滑油溫度升高，潤滑條件惡化，加劇磨損甚至膠合。所以，閉式蝸桿傳動應(yīng)進行熱平衡計算。在單位時間內(nèi)，蝸桿傳動由于摩擦損耗產(chǎn)生的熱量為()

1100011PQ-=h(W)傳動損失功率目前三十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點P1--蝸桿輸入功率，kW；η--蝸桿傳動效率；K--散熱系數(shù)，K=10～17W/(m2·℃)；A--散熱面積，m2；t0--周圍環(huán)境溫度，一般取20℃；t--潤滑油工作溫度，一般60～70℃，最高不超過90℃

。根據(jù)熱平衡條件，Q1=Q2，則求出潤滑油工作溫度()Q02ttKA-=(W)從箱體外表面散逸到周圍空氣中去的熱量為目前三十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點如果t>90°時，就要采取措施：（1）箱殼外加散熱片，以增大散熱面積。（2）蝸桿軸端加風(fēng)扇，用強制風(fēng)冷卻。目前三十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點（3）在箱體油池內(nèi)安裝蛇形冷卻水管，用冷卻水帶出熱量。（4）安裝潤滑油外循環(huán)系統(tǒng)，用循環(huán)油冷卻。目前三十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點

§16-7蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿的螺旋部分直徑不大，所以常和軸制成一體，稱為蝸桿軸。目前四十頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點整體式組合式過盈配合加緊定螺釘用絞制孔加螺栓聯(lián)接鑲鑄式蝸輪

整體式配合式鑲鑄式螺栓聯(lián)接式（齒圈+齒芯）青銅+(鑄鐵/碳鋼)（鑄鐵/小尺寸青銅）目前四十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十八點解：按蝸輪的齒面接觸疲勞強度設(shè)計公式來設(shè)計設(shè)計，并進行熱平衡計算。

(1)選擇材料確定許用應(yīng)力。蝸桿選用4