七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程2.4第2課時(shí)應(yīng)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題練習(xí)浙教版

2.4

二一方組應(yīng)第2課應(yīng)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)利二元一次方程組求公式中的未知系數(shù)求公式中的未知系數(shù)的方法也稱待定系數(shù)法要兩步走把已知量代入含有未知量的公式中，構(gòu)造出關(guān)于未知量的二元一次方程組(2)解方程組．據(jù)研究地上空h()處氣溫t(℃)與面氣溫T(℃)有如下關(guān)系＝Tkh.現(xiàn)用氣象氣球測(cè)得某時(shí)離地面m處的溫為8.8℃離地面400m處氣溫為6.8℃，T，k的．探究

綜合運(yùn)用二元一次方程組及其他方面知識(shí)解應(yīng)用題教材補(bǔ)充題體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20，球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利元進(jìn)價(jià)(元/個(gè)售價(jià)(元/個(gè)(1)購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

籃球8095

排球5060(2)銷售6個(gè)球的利潤(rùn)與銷售個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？[歸納總結(jié)解決題的關(guān)鍵是懂題意圖表中獲取有用信息根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系．我們獲取信息的渠道是多樣化的，如圖形、表格、情境對(duì)話等，所以我們要提升從多方面獲取信息的能.

[反思]通過節(jié)的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你談如何處理復(fù)雜的實(shí)際問題．

一、選擇題1．某校七年級(jí)(班40位學(xué)“希望工程”捐款，共捐款元捐款情況如下表：捐款(元人數(shù)

16

2347則捐2元3元人數(shù)各是多少？若設(shè)捐2的有x人，捐3元的有y人，據(jù)題意，可得方程組)A..C..

x＋y＝，2x＋＝100x＋y＝，3x＋＝1002．公式s＝＋vt表示是路程s與間t之間的關(guān)系其中s，都不等于零的常數(shù)，當(dāng)t＝5時(shí)，＝260；＝時(shí)，s＝340則v的分別是()A．＝60，＝40B．s＝－60，v＝C．＝60，＝40D．＝－，＝4013乙兩根繩共長(zhǎng)17米果甲繩減去它的乙繩增加1米么兩根繩長(zhǎng)相等5設(shè)甲繩長(zhǎng)x米乙繩長(zhǎng)y米，下列方程組正確的()＝，＝17，A.1x－＝＋x＋＝－55C.

＝，＝17，1D.1x－＝y(tǒng)＋1x－x＝y(tǒng)－55二、填空題4用色和單色兩種地磚鋪地色地磚的單價(jià)為14元塊單色地磚的單價(jià)為12元塊，購買單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的少15塊買兩種地磚共用了1340元若設(shè)購買彩色地磚x塊單地磚，則根據(jù)題意可列方程組_．5．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為00元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)1，商品提價(jià)，價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)之和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意可列方程組為________________________________________________________________________．三、解答題6為應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召勵(lì)居民節(jié)約用電省先后出臺(tái)了居民用電階梯價(jià)格制度表某小區(qū)的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)女家5份用電度費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價(jià)＋100×三檔電價(jià)元；李先生家月份用電460，交電費(fèi)316元請(qǐng)問表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？

階梯,電量,電價(jià)一檔,～180度0.6元度二檔,181～度二電價(jià)三檔,401度以上,三檔電價(jià)7．2015·廣某電器商場(chǎng)銷售，種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器每臺(tái)的進(jìn)貨價(jià)格分別為30元40元.商銷售5臺(tái)A型和1臺(tái)B型計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；售臺(tái)型號(hào)和3臺(tái)型計(jì)算器可獲利潤(rùn)120元求商兩型號(hào)計(jì)算器每臺(tái)的銷售價(jià)格分別是多少元．利潤(rùn)＝銷售價(jià)格－進(jìn)貨價(jià))8.2015·佛山某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)門票價(jià)格(元/人

1～5012

51～10

100以上8某校七年級(jí)1)(2)兩計(jì)劃去該景點(diǎn)游玩，其(1)班人數(shù)小于50，班數(shù)大于50且小于100.如兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較兩個(gè)班各節(jié)約了多少元？9.2016·株洲某市對(duì)七年級(jí)學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)(分100分)和平時(shí)成績(jī)滿分100分兩分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)該學(xué)生綜合評(píng)價(jià)為A等．(1)孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分則孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各是多少分？(2)某同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等？為什么？(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)A等，他的測(cè)成績(jī)至少為多少分？10工用如圖2－4－甲示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A兩長(zhǎng)

x＋2y＝，x＋2y＝，2方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，方形紙板360張，好全部用完，問能做成多少個(gè)A型盒子？多少個(gè)型子？(1)根據(jù)題意，甲和乙兩位同學(xué)別列出的方程組如下：＝140，甲：乙3；4x＋y＝360.根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示意義：甲：x表示________，表示_______乙：x表示_______，表示_______(2)求出做成的A型盒和B型子分別有多少寫出完整的解答過程．圖2－－根據(jù)圖2－－中給出的信息，答下列問題：(1)放入一個(gè)小球水面升高cm，放入一個(gè)大球水面升________cm；(2)如果要使水面上升到50，那么應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？圖2－－

教材的地位和作用知識(shí)與技能

詳詳本節(jié)課是在上節(jié)課掌握利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟與方法后，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．教學(xué)內(nèi)容涉及待定系數(shù)法，利用二元一次方程求字母系數(shù)，與后面的函數(shù)聯(lián)系密切，應(yīng)讓學(xué)生切實(shí)掌握，教學(xué)內(nèi)容中要求的量較(于兩)時(shí)，如何列二元一次方程組求解．對(duì)學(xué)生的能力要求較高，有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高1.學(xué)利用二元一次方程組求字系(定系數(shù)法；2.進(jìn)步掌握利用二元一次方程決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

過程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

學(xué)會(huì)利用二元一次方程組對(duì)信息量較大、所求未知量較多的實(shí)際問題的分析與解決通過經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問題的過程，感受到數(shù)學(xué)建模在解決較復(fù)雜的實(shí)際問題中的作用列二元一次方程組解應(yīng)用題在較復(fù)雜的問題情境中找等量關(guān)系、列方程組對(duì)題意理解不清，導(dǎo)致所找等量關(guān)系錯(cuò)誤【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】[解析]分別h與t的代入關(guān)系式tT－，可得到關(guān)于，的元一次方程組，解所得方程組即可得Tk的．解：根據(jù)題意，得當(dāng)＝150，＝8.8即＝－150k；當(dāng)＝時(shí)，＝，即6.8－400；聯(lián)立方程可得方程組

8.8＝－150k，6.8＝－，，解得1k＝.1251∴＝10，＝.125【重難互動(dòng)探究】例[解析(1)設(shè)進(jìn)籃球x個(gè)購進(jìn)排球y，根據(jù)等量關(guān)系：①籃球和排球共20個(gè)；②全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元得方程組，解方程組即可．

(2)設(shè)銷售6個(gè)球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等據(jù)題意可得等量關(guān)系個(gè)球的利潤(rùn)×＝每個(gè)籃球的利潤(rùn)，列出方程，即可得答案．解：(1)設(shè)購進(jìn)籃球個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)由題意，得x（－50）＝，解得答：購進(jìn)籃球12個(gè)，進(jìn)排球8個(gè)(2)設(shè)銷售6個(gè)球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等．由題意，得6×(60－50)＝(95－80)·，解得＝4.答：銷售6個(gè)球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)球的利潤(rùn)相等．【課堂總結(jié)反思】[反思]略【作業(yè)高效訓(xùn)練】[課堂達(dá)標(biāo)1．A2.A3.，4．[答案]1340，5．[答案]x＋（＋）＝100×1＋20%6．解：設(shè)二檔電價(jià)是x元度三檔電價(jià)是y元度根據(jù)題意，得＋220x＋100y＝352，解得＋220x＋60y＝，答：二檔電價(jià)是0.7元度三電價(jià)是元/度．7．解：設(shè)AB型號(hào)計(jì)算器每臺(tái)的銷售價(jià)格分別、．根據(jù)題意，得＋y－）76，解得＋（－）＝120答：A，兩型號(hào)計(jì)算器每臺(tái)的銷售價(jià)格分別是42元56元8．解(1)設(shè)(1)班有x名生(2)有名學(xué)．根據(jù)題意，得答：(1)班有49名生，(2)班53學(xué)生．(2)49×(128)＝元，53×(10－8)＝元．

12x＋10y＝1118，解8x＋8y＝，

答：(1)班節(jié)約了196元(2)班約了元．9．解：設(shè)明同學(xué)的測(cè)試成為，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分．依題意，得，解＝91，答：孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)分別是90分95．(2)80－70×80%＝24(分，÷＝120(分)>100．答：他的綜合評(píng)價(jià)得分不可能達(dá)到A等(3)設(shè)時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，即100，100×20%20(，所綜合成績(jī)還差80－20＝60(分，故測(cè)試成績(jī)至少為60÷80%＝分．10解(1)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)A型盒子有4個(gè)長(zhǎng)方1個(gè)正形型子有3個(gè)長(zhǎng)形，2個(gè)方形．故甲：x表A型子的個(gè)數(shù)y表示B盒子的個(gè)數(shù)；乙x表型子中正形紙板的個(gè)數(shù)，表B型盒子中正方形紙板的個(gè)數(shù)(2)設(shè)做成的A型盒子