一元二次方程講義-絕對經典實用

aa一元二次方板一●實礎

一二方的義例2已關于的方程(x

是元二次方程，求的值范圍．例3

若一元二次方程

x

的數項為零，則m的為．●力升例4關的方程

k2x(2k1)x

是什么方程？它的各項系數分別是什么？例5已方程

是于x的元二次方程，求a值．例6若程（）x

+x=1是關于x的元二次方程，則取值范圍是（）AmB．m≥0●培優(yōu)訓練

．≥0且≠1初中數學

D．為何實數:..1頁共8頁.:

例7為值時，關于的方(m2)mx是元二次方程．例8已方程ab是關于x的元二次方程，求a、值．●后習、為何值時，關于的程(m2)mxm是元二次方程．、已知關于x的程(a

是元二次程，求的值范圍．、已知關于x的程(x)

2)

是一元二次方程，求a的取值范圍．、若是于的元二次方程，求、b的．、若一元二次方程(mx的常數項為零，則的為________板二元次程解解●實礎

2(3

xx)

初中數學

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11

x

y

3y

(2

3．

x

axa

(6)9(x

●能力提例7（2011烏木齊）關于x的元二次方（a-1x+=0的個根是則實數a值為A）A-1B．CD．例8關一元二次方程（a-1）

x+ax+2

1=0的個根是0，則值為（C）A1B．．-1D±1例10已a、β是程

的兩個實數根，+8β+6的值為（D

）A．-1B2C．22D．30例12解程：mxm例13解程mxm●培優(yōu)練例（思維）設、x是程x

的兩個實數根，求代數式x

的值．初中數學

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例18已關于的程xkx的個與方程

的解相同．（1求k的值；（2求方程x

2

0的一個解．例（思維）若、是數，且mx

2

xy

2

x

確定m的小值．xx例（思維知z為實數滿足則

x2y22

的最小值為______________．六思維）中，三邊

,AB且足a

4

12

c

4

2

c

2

2

c

2

,

試判定△的形狀七、（新思維）設x、為數，求代數式

x2yxy

的最小值．板二元次程的別例5求：當的號反時，一元二次方程

a

bx0

一定有兩個不等實根。初中數學

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例6已、b、c是ABC三邊的長，且方程判斷這個三角形的形狀．

)xa)(有個等的實數根，試●力高例7關x的程有數根，則整數的大值是．例8為定的有理數，為值時，方程x

xm

mk的根為有理數？例為值時，方程(

x有數根．例已關于x方程

(2)x

2

2(m

在下列情況下，分別求m的負整數。（1）方程只有一個實數根（2）方程有兩個相等的實數根（3）方程有兩個不相等的實數根例11新思維）已一元二次方程

x

2

(42)xk

2

0

有兩個不相等的實數根．則的大整數值為_．例12（新思維）如果一直角三角形的三邊長分為

、、，B°，那么，關于

x的程(

2

cx(x

2

的根的情況是（A有兩個相等的實數根C．有實數根●培優(yōu)練

B有兩個不相等的實數根D．無法確定x例（思維）已知關于x的程初中數學

kk

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（1求證：無論k任何實數值，方程總有實數根；（2若等腰三角形的一邊長=1，另兩邊長、c恰是這個方程的兩個根，的周長．例（思維）已知函數

ykx（1若這兩個函數的圖象都經過點1，a和的；（2當k取何值時，這兩個函數的圖象總有公共點？、已知關于的方程(

x

有兩個不相等的實數根．求m取值范圍；若m整數，且3，a是述方程的一個根，求數式2

2a

24

的．、在等腰ABC中、、C的對邊分別為a、、，知，b和是于x的程x

1的個實數根，求的長．2板二元次程應●實礎例1解程初中數學

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例2一車間加工個件加工完個后，改進了操作方法，每天能多加個，一共用了6天完成了任務，求改進操作方法后每天加工的零件的個數。例3某場運進臺空調準備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃售出臺，結果提前天完成銷售任務，原計劃每天銷售多少臺？例甲乙兩隊學生綠化校園，如果兩隊合作6天以完成，如果單獨工作，甲隊比乙隊少用5，問兩隊單獨工作各需多少天完成？例5如，在長為10cm，寬為的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖(中陰影部分)面積是原矩形面積的％，求所截去小正方形的邊長．例6某車銷售公司年利萬，到2007年利萬，且從年到2007年每年盈利的年增長率相同．(1)該公司年盈利多少萬元?(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)持不變，預計年利多少萬?●培優(yōu)練二、列方程解應用題從塊長為，為鐵片中間截去一個長方形，使剩下的長方形四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度？初中數學

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12-6x+3=某間一月份生產零件7000個三月份生產零件8470個，該車間這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是多少？12-6x+3=板二元次程與數關●實礎例若程x

2

的個根為

23

，則方程的另一根為，．例知方程x

2

的根為x、x，

x2