北師大版初三數(shù)學(xué)下冊《圓周角和圓心角的關(guān)系》第一課時(shí)

第三章圓《圓周角和圓心角的關(guān)（第課時(shí)）》教學(xué)設(shè)一、生起分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章的第二課中，探索，學(xué)習(xí)了同等圓中弧、圓心角的關(guān)系，定理進(jìn)了嚴(yán)的證，一系列簡練習(xí)對這個(gè)關(guān)系熟悉，具了靈活應(yīng)用關(guān)系解決問題的基本力學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在之前學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)想-驗(yàn)證”、討的數(shù)方，獲得了在得到數(shù)結(jié)論的過程中采數(shù)方法解決的經(jīng)同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中也歷了作習(xí)的過程，了定的合學(xué)習(xí)的能力，了定的合和交流的能力二、學(xué)任務(wù)析本節(jié)共分個(gè)課時(shí)，這是第課時(shí)，主內(nèi)容是圓周角的定義及探究圓周理，并利用定解決一單問題具體地說本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：與技能

．解圓周角定義掌握圓周角定理．練運(yùn)定理解決問題與

．培養(yǎng)學(xué)生觀分析及理解問題能力．在生自主探定理的過程中，經(jīng)歷猜想、推理驗(yàn)證等環(huán)，獲得習(xí)方式.情：生的探索精神解決問題的能力教學(xué)重：定理其用難：定理證明過程中“類討”思想的滲透三、學(xué)設(shè)計(jì)析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)節(jié)：知識(shí)回顧一知1―定義的應(yīng)用一探究知―方法小結(jié)一用一(作布置)第環(huán)節(jié)顧活內(nèi)容：

.1.

圓心角定義一心的角叫圓心角2.

圓角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)有何關(guān)如/AB的度數(shù)

？3.

在同圓等圓中，如果兩個(gè)圓角、兩條____________兩條_______中有組量相等那么它們所對應(yīng)的其各組量都分別相等

?活目的：通過三個(gè)單的練習(xí)，復(fù)習(xí)本章二節(jié)課學(xué)習(xí)的同圓或圓中弧和心角的關(guān)系?1復(fù)習(xí)圓心角定義：頂點(diǎn)在心的角叫圓心角；練2練習(xí)3是習(xí)定：在同圓或等中，如果兩個(gè)心角、兩條弧』條弦皿一組量等，那么它們所對應(yīng)其余組量都分別相等

?活的注意事項(xiàng)：題以復(fù)習(xí)概念和定理為，特別是定理當(dāng)中的提條件“同或等圓”，要再特別向?qū)W生強(qiáng)一遍，同時(shí)學(xué)生明白何為三組中其中組相等那么其余各組也分別相等

.第環(huán)節(jié)探知活內(nèi)容(1)問題我已經(jīng)道我們得幾種情況

頂點(diǎn)圓心的角叫心角,

那角頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)

，

C

C

C

頂在圓

點(diǎn)A在內(nèi)

點(diǎn)A在上周角

點(diǎn)A在外類比心角定義，出圓周角定義：頂在圓上.個(gè)交的角叫做圓周角

,

并兩邊分別與圓還有活目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置需要學(xué)生類比圓角的定義，采用分類論和類比的想法得出圓角的定義活動(dòng)的注意事項(xiàng)問題當(dāng)中的的頂點(diǎn)位置發(fā)生變可得到幾種況，實(shí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，在此應(yīng)注意知識(shí)之間的聯(lián)，達(dá)到觸類的目.用活動(dòng)內(nèi):(1)練習(xí)、圖指出圖中的圓心角和圓周角解圓有/、/

C

、/

C圓周角有BAC、/ABC、/

ACB活動(dòng)目的：在學(xué)習(xí)了圓周角的定義后，了下面學(xué)習(xí)圓周角的定理做鋪墊有要先讓學(xué)生熟練判斷中哪些同一弧所對的圓周角，握如在比較復(fù)雜的圖形中按照一的規(guī)尋找所有的圓周角和圓角，這一能對于學(xué)習(xí)后續(xù)圓的相證題是很必要的活動(dòng)的注意事項(xiàng)：圖中里3半徑和條弦當(dāng)學(xué)講出確答案后，老師從旁總結(jié)尋圓心角和圓周的方法找圓心角關(guān)注是半徑，任條半所夾的角就是一個(gè)圓心角，數(shù)由半的條數(shù)決定

?

尋圓周則應(yīng)關(guān)注弦和弦圓的交點(diǎn)，任兩弦兩弦交點(diǎn)組成一圓周角，周角關(guān)鍵弦與圓的交點(diǎn)，看以這交點(diǎn)為頂能出多條弦，條弦所夾的即是圓周，數(shù)完一交點(diǎn)后再數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)里要注意，為半徑有所以是個(gè)圓周角，這里有必要學(xué)生明下以后在題中，這些，為半徑相后就形成圓周了所以這里要注意

AO

與圓第環(huán)知活動(dòng)內(nèi):(一)

問題出：當(dāng)在,所位置對AC形成三個(gè)/ABC,/ADC,/AEC.這三個(gè)的？：類比圓心角圓周角在同圓圓中，相的弧所對的圓心角相.在同圓圓中，相的弧所的周角有關(guān)如的，如的，已ACBSS為了解決個(gè)問，我們先探究一條所對的圓周角圓心角之間有什么關(guān)?（二）做一做：如圖，/AOB=80°,1請你畫出幾個(gè)鬲所對的圓周角，這圓周角的大小有什么關(guān)系？A教師提：思考圓周角和圓心有幾種不同的置關(guān)系？三種：圓心圓周角一，圓心在圓周角內(nèi)，圓心在圓周角.2這些圓周角與圓心/AOB的大小有什么關(guān)系？A0B=2/C（三）一：改變心角/度數(shù)，上述結(jié)論還成立嗎？成立（四）出圓周角定：一條弧所對的圓角等于它所對的圓心的一半

想?符號語言：.ACBAOB

（五）明理：知：是角AOB是求證：」AOB分1.首考慮一種殊情況：（）在圓周（/ACB）的一邊（BC）上,圓角ACB與圓角/的大小關(guān)???A0B厶的角/C+ZA?ZC???/AOB=2Z即2.當(dāng)圓（）圓周（/的內(nèi)部，圓角/ACB與心角/AOB的大小關(guān)系會(huì)怎樣

D老提示能否轉(zhuǎn)化為1

的況

?

點(diǎn)作直徑由可：1.ACDAOD,.BCD

C..BCDAODBOD

即

ACBAOB

3.圓心O）在圓周/ACB的外時(shí),圓周角/ACB與心角/的小關(guān)系會(huì)怎？老提示能否也轉(zhuǎn)化為

的情況

?點(diǎn)作直徑由可得

BAOD’BCDSBC\ACD-BCDAOD-BOD即ACB2活動(dòng)目：本活動(dòng)環(huán)節(jié)，首先一個(gè)情景引出探究的題，然通過類比得出探圓周角定理方法，再通過對特圖形的研究探索出一個(gè)特殊的系然后進(jìn)一般圖形的變換，讓生經(jīng)歷猜想，實(shí)驗(yàn)，明這三個(gè)探究問題基本環(huán)，得到一般的規(guī)律?律探索后，得圓周角定理，并對究過程中的三情況逐加以演繹推理，證明理活動(dòng)的意事項(xiàng)本環(huán)節(jié)有不的數(shù)學(xué)思想方法，師在教學(xué)中注意

D透?在在

特殊到般”思想，在（四）

分類討”思想中注意滲透“想試驗(yàn)，明”的探究問題一般驟第活動(dòng)內(nèi)容

C

C

CO

化歸

O

■化

OB

思想方法：分類討論，“特殊到一般”的轉(zhuǎn)化活目的：通過回顧周角定理的證明過程，探究過程中的數(shù)學(xué)思想方運(yùn)用?活動(dòng)的意事項(xiàng)：多讓學(xué)生用己的語言表述當(dāng)中用的方法，教再進(jìn)行加工

.第六節(jié)理應(yīng)活內(nèi)容問回顧當(dāng)員在射門時(shí),他所處位置球門分別形三個(gè)角

,

，

.

這個(gè)角的小有什關(guān)系

？連、,111:ABCC,ADCC,AECC,22?ABCAEC由得出定理：同弧等弧所對的圓周角相?活動(dòng)的：通過回之前提出的問題，接應(yīng)用圓周定理解決問題，推導(dǎo)另一條周角與弧的定理

?活動(dòng)注意事項(xiàng)：里要注意引導(dǎo)學(xué)生以致用，通作輔助線添加圓心，題轉(zhuǎn)化定理的直接應(yīng)用上.還注意引導(dǎo)學(xué)生對出的結(jié)論加以總結(jié)，從而得新的定理

.第課堂活內(nèi)容：（）這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩知識(shí)點(diǎn)：

圓周角定義圓周角定理及其理應(yīng).方法上主要學(xué)習(xí)了圓周定理的證明，滲透了比，思想方法和類討論的想方.圓周角及圓周角定的應(yīng)用極廣泛，中考的一個(gè)重考點(diǎn)望同們活.活目的：通過小結(jié)，讓生回本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，尤其知識(shí)內(nèi)容和方容都應(yīng)該進(jìn)行總，讓學(xué)生懂得我們習(xí)不是學(xué)習(xí)了知識(shí)，更要的是要學(xué)會(huì)進(jìn)行方法的總.活動(dòng)注意事項(xiàng)這里體現(xiàn)生的總結(jié)交流能力，要學(xué)生是自己總結(jié)，該給與鼓勵(lì)和定，最后老師再作總性的發(fā)言第八環(huán)：附課后練答案隨練習(xí)圖在OO中，BOC=50°,求BAC大解OO中/BOC=50°1?BACBOC2

50=25°2.

如，哪角與BAC相等你還能找到那些相等?解/BAC=Z///

ADB=ZACBCAD=ZCBDABD=ZACD題如圖，OA、OB、O的直/AOB=2BOC，大小什么關(guān)系為什么？解：BAC=」

/

ACB，理由BOC??/AOB=2/BOC1

=2AOB

=

二

二22

即=2ZACB2.如圖ABC、D是OO上的四點(diǎn)且/。，/BOD/的小??BCD=100°??弧所對圓心角/BOD=2

BCD=200°

O??

劣弧所對的圓心角/BOD=36CBODBAD°

-200°=160

3.

為什么電影院的作為列呈弧形，說一說這設(shè)計(jì)的合理.答：有電影院的坐位排列呈圓形，這樣設(shè)計(jì)的理是盡量保證同排的眾視角相等4.

船航行過程中，船長通測定角數(shù)來確定是否到暗礁，如圖A表示燈，暗礁布在經(jīng)A兩點(diǎn)一圓形區(qū)域內(nèi)，優(yōu)弧上一點(diǎn)都有礁危險(xiǎn)界，/ACB就是危險(xiǎn)角”，當(dāng)船位于全區(qū)域時(shí)/a“險(xiǎn)角”有怎樣的大小關(guān)？解：當(dāng)位于安全區(qū)域，即船位于暗區(qū)域外（即。夕），與兩個(gè)燈的/a小于“危險(xiǎn)角”教1.根據(jù)學(xué)生特案針對編者學(xué)校生的