【教學】 代數(shù)式的值

2.1.5代數(shù)式的值學習目標1.會求代數(shù)式的值；(重點）2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律；（難點）3.能解釋代數(shù)式求值的實際應用.情境導入

請四個同學來做一個傳數(shù)游戲第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學；第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學；第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學；第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。游戲規(guī)則：情境導入55+1=636-1=35xx+1用代數(shù)式表示為：新知講解

一、代數(shù)式的值同學們都知道自己限制的身高，那么你們能猜到自己成年以后的身高嗎？據(jù)報紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預測子女成年后身高的公式是：兒子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.新知講解問題1：已知父親的身高為a米，母親的身高的身高為b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；兒子的身高：米；

女兒的身高：米.新知講解問題2：五年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高是1.62米；六年級男生小明的父親身高是1.70米，母親的身高是1.62米，試預測成年后小明與小紅的身高；小明的身高：

小紅的身高：（米）；（米）.同學們，你們可以預測一下自己成年后的身高嗎？新知講解用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值想一想：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例。典例剖析例1：當x=-3,y=2時，求下列代數(shù)式的值：解：當x=-3,y=2時典例剖析例2：解：典例剖析1.求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當……時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算解：當x=2，y=-3時

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10當x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值典例剖析(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原．(3)若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．2.在代入數(shù)值時應注意：典例剖析例3：已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為.解：6-2x+4y=6-2（x-2y）因為x-2y=3，將其代入上式中，可得：

6-2x+4y=6-2×3=00相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入典例剖析1.已知則的值是多少？解：由可得將

代入上式：

2.當x=1時，代數(shù)式當x=-1時，該代數(shù)式的值是多少？解：將x=1代入代數(shù)式，得a+b=2015,當x=-1時，典例剖析

二、求實際問題中代數(shù)式的值例4堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h=20m，求這個截面的面積。abh典例剖析解：梯形面積公式為：將a=18,b=36,h=20代入上面公式，得答：堤壩的橫截面積是課堂練習1.當a=2,b=1,c=3時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（）5.已知a+b=3,則4–a-b=______.(A)1((B)2(C)3(D)4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.33.已知a+b=5,ab=6,則ab-（a+b)=___.4.當a=-2,b=-1時，1-|b-a|=_____.6.已知2x2+3x+7=8,則4x2+6x-9=______.110-7課堂練習7.某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他應付款________元，當x大于或等于500元時，他應付款____________元(用含x的代數(shù)式表示)；課堂練習(2)王老師一次性購物600元，他實際付款________元；(3)王老師第一次購物用了170元，第二次購物用了387元，如果王老師將這兩次的購物換作一次購買可以節(jié)省________元．

解：

(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50；

(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以設第二次購物原價為x，則0.9x＝387，x＝430，兩次購物的原價是170＋430＝600(元)，所以如果一次購買