【教學】反比例示范教學

比例反比例一、復(fù)習導(dǎo)入1．下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。一、復(fù)習導(dǎo)入說出圓柱的底面積、圓柱的高和圓柱的體積三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？二、探究新知二、探究新知觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？杯子的底面積/cm21015203060……水的高度/cm302015105……二、探究新知杯子的底面積/cm21015203060……水的高度/cm302015105……水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。30×10＝20×15＝15×20＝…＝300二、探究新知兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。三個要素：同時異向變化相關(guān)聯(lián)乘積一定二、探究新知如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k。二、探究新知生活中還有哪些成反比例關(guān)系的例子？二、探究新知注：這兩個圖片是微課縮略圖，從更多的實例出發(fā)，講解反比例的意義，用于預(yù)習或復(fù)習或課堂播放使用。如需使用此資源，請插入微課“【知識點解析】反比例的意義”。二、探究新知相同點不同點都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？二、探究新知先確定兩個量必須是相關(guān)聯(lián)的量，如果乘積一定就是成反比例的量，如果是比值一定，就是成正比例的量。如何辨別正比例和反比例的量？二、探究新知根據(jù)圖象回答下面的問題。（1）你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）你能否看出杯子的底面積分別是40cm2、50cm2、55cm2時，水的高度分別是多少嗎？三、鞏固練習1．（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。三、鞏固練習1．（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。積表示貨物的總量每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456300×1＝150×2＝100×3＝…＝300三、鞏固練習1．（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456成反比例關(guān)系。因為每天運的噸數(shù)變化，運貨的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。三、鞏固練習2．有x、y、z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy＝z。（1）當z一定時，x與y成（

）比例關(guān)系。（2）當x一定時，y與z成（

）比例關(guān)系。（3）當y一定時，x與z成（

）比例關(guān)系。反正正四、