【教學(xué)】《矩形 》精品教學(xué) 省賽獲獎(jiǎng)

18.2.1矩形配套人教版第2課時(shí)1.理解并掌握矩形的判定定理，并會(huì)用矩形的判定定理進(jìn)行證明和計(jì)算；2.通過(guò)從矩形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)探索并證明矩形的判定定理的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思考的方法；3.經(jīng)歷矩形的判定定理的探索和運(yùn)用其解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力；4.通過(guò)探索、猜想、證明的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得成功的體驗(yàn).學(xué)習(xí)目標(biāo)矩形的判定復(fù)習(xí)回顧鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境探究新知有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.概念矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的對(duì)角線相等.性質(zhì)矩形CBADO情境引入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境探究新知工人師傅在做門窗時(shí)，為了確保所做的門窗是矩形，需要測(cè)量一些數(shù)據(jù)，你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？如何判斷一個(gè)圖形是矩形呢？合作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知CBADABCD一個(gè)角是直角平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的判定1還有其他判定方法嗎？

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形.幾何語(yǔ)言思考創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知我們知道，矩形的對(duì)角線相等.反過(guò)來(lái)，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？小組合作1.兩人一組，探究交流；2.分組展示探究過(guò)程.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.證明CBADO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC，

AB//CD.又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ABC=∠DCB.∵AB//CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=∠DCB=90°.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.矩形的判定2∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形.幾何語(yǔ)言CBADO12創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知我們知道矩形的四個(gè)角都是直角.它的逆命題成立嗎？即四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形嗎？進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形？思考小組合作1.兩人一組，探究交流；2.分組展示探究過(guò)程.探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形？(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？(2)有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？不是矩形不是矩形矩形想一想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.求證：四邊形ABCD是矩形.證明證明：∵∠A=∠B=∠C=90°，

∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴

AD//BC，

AB//CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵∠A=90°，∴四邊形ABCD是矩形.CBAD創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.矩形的判定3∵四邊形ABCD中，

∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABCD是矩形.幾何語(yǔ)言CBAD12想一想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知現(xiàn)在你知道工人師傅怎樣測(cè)量才能保證門窗是矩形嗎？測(cè)量?jī)山M對(duì)邊的長(zhǎng)度是否相等；測(cè)量其中一個(gè)內(nèi)角是否為直角.12確保是矩形測(cè)量?jī)山M對(duì)邊的長(zhǎng)度是否相等；測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等.12確保是平行四邊形方法1方法2測(cè)量其中三個(gè)內(nèi)角是否為直角.方法3想一想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)對(duì)角線相等的四邊形是矩形.()(2)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.()(3)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.()(4)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.()(5)一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形.()探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).CBADO解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又OA=OD，∴AC=BD.∴四邊形ABCD是矩形.∴∠DAB=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【變式】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠DAC=∠ADB.求證：四邊形ABCD是矩形.CBADO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又∠DAC=∠ADB，∴OA=OD∴AC=BD.∴四邊形ABCD是矩形.應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境1.判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；()(2)對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；()(3)一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；(

)(4)兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形.(

)應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境2.已知：如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，求∠ACB的度數(shù)．ABCDO解：∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∴AC=BD．∴平行四邊形ABCD是矩形．在Rt△ABC中，

∵∠BAC=60°，

∴∠ACB=30°．應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境3.如圖，平行四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成四邊形EFGH，猜想四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．ABDCHEFG解：四邊形EFGH為矩形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB+∠ABC=180°．∵AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=90°．∴∠AEB=90°，即∠HEF=90°．同理，∠EFG=90°，∠FGH=90°．∴四邊形EFGH是矩形．