【教學(xué)】《應(yīng)用一元一次方程-打折銷售》示范教學(xué)

第五章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程----打折銷售學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)用方程解決利潤問題．復(fù)習(xí)回顧①安踏運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是220元，則原件是

元．②進(jìn)價(jià)為80元的籃球，賣了120元，利潤是

元，利潤率是

．③某商品原件為165元，降價(jià)10％后，售價(jià)為

元，若成本為110元，則利潤為

元．復(fù)習(xí)回顧售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×

；利潤＝售價(jià)－

；利潤率＝

；售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×（1＋利潤率）．探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源研究了銷售中的盈虧問題，講解了銷售問題中的核心數(shù)量關(guān)系，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】運(yùn)用一元一次方程解決“銷售中的盈虧問題”.

某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？￥60元￥60元A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？探究新知探究新知此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫資源提供了銷售的實(shí)例，通過提出問題探究盈虧，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，適用于銷售中的盈虧問題的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】銷售中的盈虧問題.進(jìn)價(jià)利潤率利潤售價(jià)25%60（1）一件衣服的售價(jià)是60元，它的利潤率是25%，它的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）另一件衣服的售價(jià)也是60元，它的利潤率是－25%，它的進(jìn)價(jià)又是多少元？進(jìn)價(jià)利潤率利潤售價(jià)－25%60x0.25xy－0.25y探究新知解：設(shè)盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)為x元．x＋0.25x＝60．設(shè)虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)為y元．y－0.25y＝60．由此得x=48．由此得y＝80．探究新知兩件衣服的進(jìn)價(jià)（和）是x＋y＝

元．∵進(jìn)價(jià)＞售價(jià)∴賣這兩件衣服總的是虧損．兩件衣服的售價(jià)（和）

元．120128∵120－128＝－8元；∴賣這兩件衣服共虧損了8元.探究新知

例1某商場將某種商品按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤率是10%．此商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么商品的原價(jià)是多少？解：設(shè)商品原價(jià)是x元，解這個(gè)方程，得x＝2475．因此，這種商品的原價(jià)為2475元．根據(jù)題意，得．典型例題

例2一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠銷售，結(jié)果仍獲利15元，這種服裝每件成本是多少元？成本價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)售價(jià)－成本價(jià)利潤xx（1＋40%）（1＋40%）x·80%（1＋40%）x·80%－

x15典型例題列出方程（1＋40%）x·80%－x

＝15．解方程得x＝125．答：這種服裝每件成本為125元．典型例題設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，

例3某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng)，凡一次購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．李明購書后付了212元，若沒有任何優(yōu)惠，則李明應(yīng)該付多少元？典型例題解：因?yàn)?00×0.9＝180（元）＜212（元），所以購書超過了200元．設(shè)應(yīng)該付x元，根據(jù)題意，得200×0.9＋（x－200）×0.8＝212．解方程，得x＝240．答：若沒有任何優(yōu)惠，則李明應(yīng)該付240元．1．某商品如果成本降低8%，而零售價(jià)不變，那么利潤將由目前的m%增加到（m＋10）%，求m的值．

解：設(shè)成本價(jià)為a元，依題意，得：

a（1－8%）·[1＋（m＋10）%]＝a（1＋m%）．則a×92%·（m＋110）%＝a·（100＋m）%．即a×92·（m＋110）＝a·（100＋m）．

8m＝120．故m＝15．隨堂練習(xí)解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，則提價(jià)后的售價(jià)是(1＋25%)x元，促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60．解得x＝60．故不盈不虧．

2．一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)售價(jià)為60元．

請(qǐng)問商家是盈是虧，還是不盈不虧？隨堂練習(xí)3．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？隨堂練習(xí)解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500－x）元，根據(jù)題意，得：90%·（1＋50%）x＋90%·（1＋40%）·（500－x）－500＝157．

解得：x＝300，500－x＝200．

答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．

解：設(shè)該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)是x元，則打折后的售價(jià)是0.8x元．依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000．

解得：x＝2750．答：該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為2750元．4．一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)．隨堂練習(xí)5．我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20％，乙種股票賣出1600元，但虧損20％，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？

解：由1500＋1600＝3100（元）．設(shè)甲種股票的買入價(jià)為x元，則它的利潤就是0.2x元，根據(jù)題意，列方程得：x＋0.2x＝1500．

解得：x＝1250．隨堂練習(xí)

解得y＝2000．

1250＋2000＝3250（元）．

3250－3100＝150（元）．答：兩種股票的買入價(jià)為3250元，而兩種股票的售價(jià)和為3100元，買入價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩種股票的盈虧情況是虧損150元．隨堂練習(xí)