新教材人教A版必修第二冊 7.3.1復數的三角表示式 作業(yè)

20202021學年新教材人教A版必修其次冊7.3.1復數的三角表示式作業(yè)一、選擇題1、復數滿意，其中是虛數單位，那么復數的虛部為〔〕2、復數，那么對應的點在復平面內位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、假設復數z為純虛數，且，那么〔〕A． B． C． D．24、〔〕A. B.5、為虛數單位，假設復數是純虛數，那么實數〔〕A． B．0 C．1 D．0或16、復數，那么復數在復平面內對應的點位于〔〕7、復數，那么以下說法正確的選項是〔〕A．復數的實部為3 B．復數的虛部為C．復數的共軛復數為 D．復數的模為18、為虛數單位，復數，那么的虛部是〔〕A． B．5 C． D．59、復數，那么在復平面上表示的點位于〔〕A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限 10、復數〔其中是虛數單位〕，那么的共軛復數是〔〕A． B． C． D．11、以下所給的四個命題中，不是真命題的為〔〕 B.C. D.12、復數〔〕A． B． C．i D．2二、填空題13、復數，其中為虛數單位,那么的虛部為_______.14、復數滿意，那么___________.15、______.16、假設復數滿意：，那么_______．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕，復數.〔Ⅰ〕假設對應的點在第四象限，求的取值范圍；〔Ⅱ〕假設的共軛復數與復數相等，求的值.18、〔本小題總分值12分〕復數，，當時，求的取值范圍.19、〔本小題總分值12分〕.求的模的最大值與最小值.參考答案1、答案A解析通過復數的四那么運算，求出復數.詳解由于，所以的虛部為2.點睛此題考查復數的四那么運算及復數虛部的定義.2、答案A解析依題意，對應點為，在第一象限．應選A．3、答案D解析由題意，復數，由于復數為純虛數，所以，解得.應選：D.4、答案A解析由題意利用復數的運算法那么計算所給的復數即可.詳解，應選A．點睛復數的代數形式的運算主要有加、減、乘、除及求低次方根．除法實際上是分母實數化的過程．5、答案C解析首先整理復數,分子和分母同乘以分母的共軛復數,把復數整理成的形式，依據復數是一個純虛數,得到且,解出式子中的值,得到結果．詳解解：由于復數由于復數是純虛數，所以所以應選：C點睛此題考查復數的乘除運算,考查復數的概念,是一個根底題,復數的加減乘除運算是比擬簡潔的問題．6、答案D解析依據復數的運算法那么，化簡復數，再利用復數的表示，即可判定，得到答案.詳解由題意，復數，所以復數對應的點位于第四象限.應選：D.點睛此題主要考查了復數的除法運算，以及復數的表示，其中解答中熟記復數的運算法那么，精確?????化簡復數為代數形式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算力量，屬于根底題.7、答案C解析，所以的實部為，虛部為，的共軛復數為，模為，應選C.8、答案D解析依據復數的定義直接得解；詳解：解：由于復數，所以復數的虛部是，應選：D點睛此題考查復數的定義，復數的虛部，屬于根底題.9、答案B解析10、答案A解析復數的共軛復數是.應選A.11、答案C解析設，依據中的條件，將代入，解關于，的方程，求出滿意條件的，的值，可以推斷出，，為真命題，舉出反例說明，也可能不成立，即可推斷錯誤，進而得到答案．詳解對于，設，其共軛復數為，兩個共軛復數的模相等，故正確；對于，，故正確；對于，例如，，滿意但不滿意，故錯誤；對于，設，其共軛復數為，此時，，故正確.應選：C.點睛此題考查的學問點是復數的根本概念，其中依據復數模的計算方法及復數的根本運算法那么，設復數為代入各個選項，推斷命題的真假是解答此題的關鍵．12、答案A解析.應選：A13、答案1解析，的虛部為，故答案為.14、答案解析由于，所以，設，那么，故，，聯(lián)立，解得，，那么，故答案為：.15、答案.解析先依據等比數列前n項和求和，再由虛數單位的運算性質及復數的代數運算化簡求值.詳解故答案為：點睛此題主要考查了虛數單位的運算性質，復數的除法運算，屬于中檔題.16、答案5.解析由復數的運算可得，再求其模即可.詳解解：由于，所以，.故答案為：5.點睛此題考查了復數的運算，重點考查了復數模的運算，屬根底題.17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕先得出復數，再由復數相等列出方程求解，即可得出結果.詳解：〔Ⅰ〕由復數對應的點在第四象限，可得，解得，所以，即的取值范圍為；〔Ⅱ〕復數共軛復數為，由于的共軛復數與復數相等，所以，即，解得.點睛此題主要考查由復數對應的點所在象限求參數，考查由復數相等求參數，熟記復數的幾何意義，復數相等的條件，以及共軛復數的概念即可，屬于?？碱}型.解析18、答案詳解：由題意，,∴，又，∴.而，，那么，∴，，即的取值范圍為.點睛此題主要考查復數的運算和復數模的計