初中數學北師大七年級上冊第三章整式及其加減整式課件 -課件

學習目標：1、理解單項式、單項式的系數和次數的概念；2、理解多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念3、理解整數的定義4、能應用單項式的系數和次數；多項式的次數解決問題。1、小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。裝飾物所占的面積是多少？（）16π─b22、當水結冰時，其體積大約比原來增加，Xm3

的水結成冰后體積是多少？

3、某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%，又以8折銷售，這件商品的售價為多少元？4、數n的相反數是多少？5、月球的質量是106a億噸，地球的質量是月球的b3倍，則地球的質量是多少？

0.92a

-n

106a

b3

上面這些代數式都是數與字母的乘積組成的這樣的代數式叫做單項式.

觀察代數式：注意:1.單獨一個數或一個字母也是單項式。2.單項式數字和字母之間只有乘積運算關系。3.單項式數字因數與字母可能一個或多個。16π─b2

0.92a

-n

106a

b3

它們由幾部分組成的？例1、指出下列各式中的單項式

單項式：數與字母的乘積解剖單項式觀察：

數字部分？

單項式系數：單項式中的數字因數1.當一個單項式的系數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如a2，–abc；2、圓周率是常數，找系數時不可丟掉4.單項式的系數應包括它前面的性質符號。3.當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。系數單項式4x6a2a3-n5×102xyz

-2πR系數搶答461-15×102-2π72小組合作交流解剖單項式觀察：

字母部分？

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。1.單項式的次數是所有字母指數的和，字母的指數是1沒有寫出來不要誤認為是0。2.系數的指數不能算進去。3.單獨一個數的次數記為0。系數教學過程單項式4x6a2a3-n5×102xyz

-2πR6次數搶答1231130小組合作交流火眼金睛1、下面各題的判斷是否正確。①－7xy2的系數是7；（）②－x2y3與x3沒有系數；（）③－ab3c2的次數是0＋3＋2；（）④－a3的系數是－1；（）⑤－32x2y3的次數是7；（）⑥πr2h的系數是。（）

×××××√－3x2y3系數所有字母指數的和稱次數?íì因數系數：單項式中的數字和次數：所有字母指數的單項式單項式命名：一個單項式是幾次我們就叫它為幾次單項式。例如－3x2y3，為五次單項式1.寫出一個單項式，使它的系數是-1，次數是5。2.寫出一個單項式，使它的系數是-，次數是4。我說你寫

1.如果-5xym-1為4次單項式,則m=____.42.若-ax2yb+1是關于x、y的五次單項式，且系數為

，則a=,b=

.2拓展升華1、小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）ab-π─b2162、一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？3、一個長方體的箱子緊靠，它的長、寬、高分別是a,b,c.這個箱子在外面的表面積是多少？(ab-4c2)(ab+ac+bc)ab-4c2議一議（1）是單項式嗎？（2）有什么共同特點？（3）與單項式有什么關系？不是（)+含有加法運算幾個單項式和相加而成概念：

幾個單項式的和叫做多項式；ab-π─b216ab+ac+bc解剖多項式2x3-3x2+x-1-1x-3x22x3多項式的項三次項二次項一次項常數項一三二（)（)+++2x3-3x2+x-1多項式的項次數3三次項二次項一次項常數項21（-1）x-3x22x3（)+++（-1）x-3x22x3（)+++如果把多項式中的每一項比作上峰的高度最高峰決定山脈的高度。所以最高次項的次數就是多項式的次數。02x3-3x2+x-1例：3次三次四項式我叫什么名字呢？

概括:1.幾個單項式的和叫做多項式；2.每個單項式叫多項式的項；3.不含字母的項叫常數項；4.一個多項式含有幾項就叫幾項式；5.最高次項的次數就是多項式的次數。例1.指出下列多項式的項及各項的次數并指出是幾次幾項式：（1）a3-a2b+ab2-b3（2）3n4-2n2+1多項式1+6y+8x8-0.5y+3xx+5x-4x-6項最高次項及次數常數項幾次幾項式223３例1：填表1,6y2,8x2３8,-0.5y,3x

3x３x36y2,8x2x,5x,-4x,-632二次三項式三次三項式三次四項式注意：“幾”次“幾”項式的數字要用漢字寫。218-62332.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數為４，一次項系數為１，常數項為7則這個二次三項式為＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７1.已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數相同，求m、n的值.拓展升華2.若多項式

是關于x、y的四次三項式，求代數式的值。拓展升華代數式整式單項式多項式

練習1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？

哪些是整式？

3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n，

課堂小結整式單項式多項式（數與字母的乘積）（幾個單項式的和）系數：次數：單項式中的數字因數（包括前面符號）單項式中所有字母的指數