全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽省級(jí)預(yù)賽模擬試題

x2 y

|PF 的值a2

|PF1 3 3333 33 6、設(shè)0<x<1,a,b為正常數(shù)。6、設(shè)0<x<1,a,b為正常數(shù)。 2 1 a>0m=(0a),n=(,0)以n+2+λm為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中，λ∈R。則點(diǎn)P的軌跡方程 18、519、設(shè)∠A，∠B，∠CΔABCm1cosABcosABn5cosABm?n=982 82 1求證：tanA?tanB=9absina

20 ΔABC的內(nèi)切圓⊙I分別切BC，CA于點(diǎn)D，E，直線BI交DE于點(diǎn)G。求證：AG21、f(x)R22，3]上，f(x)=-2(x-3)2+4。矩1、C．2|PF|2|PF|1|PF1|PF (|PF|

4a |PF1|+4a+

4a|PF1

|PF1

|PF1當(dāng)且僅當(dāng)|

4a||

|ea

e>1，13

1CE?CDsin∠ECD?h=1 3、C． 2C22 4、A．左邊=1右邊故∠A=∠B另一方面，∠A=∠B=300，∠C=1200也符合已知條件。 設(shè)g(x)的各項(xiàng)系數(shù)和為s，則s=8或s23（舍去36、

a

a(x1 a

1 b2

(ab)22 12

1x

7、B．因?yàn)閍2008+b2008=a2006+b2006,8、C．APEAP=1AE5BEED//BAACDAP1AB2ACAC=CDABED

151

2 ，

9、D．a(chǎn),b,c,db-

(b.b(b b

，則b

2k設(shè)m=6k，代入式①得b 5m=24,b=32,a,b,c,d8，32，56，98。a+b+c+d=194.10、B．M∩NdxOyx，M∩N2M∩N11211、A．D(0,0,0),A(1,0,0),A1(1,0,1),C(0,1,0),B(1,1,0),D1(0,0,1Mx1yz222222

1xyz

P124 x11yz

333

Q1

423 3

故|PQ|22312、A.前991+2+…+99=4950。13、14、1980。依題意，有

cn

(n

1

1

1

c=b,c+b=1,c=b1 2故1所以，數(shù)列

ana15、

x3 22(x1)222(x1)23=y2，不等式可化為

(x(x1)2y(x5)2y

y2由雙曲線的定義知，滿足上述條件的點(diǎn)在雙曲線(x-3)232

1 y(x3)2不等式組 y2

同解。所以，原不等式的解集為{x|3

x3

APm+λnλ(y+a)=ax.BPn+2λmy-a=2λax.x2y

1(ab 11由ax2y由a

xa2+b2)y22b2y+b2a2b21則Δ=4b4-4(a2+b2b2a2b2=4a2b2a2+b21)>0（因(a2+b21y1y2a2

y1,y1y2

b2a2

2y2.y1

b2a2b

2b

a2(a2

a2a2b

a2b2

9a 解得 故2<2a<25 5(2)若D為橢圓的焦點(diǎn)，則c=1.b2=a2-b a2(a2ba29b272

2x22y

1

1

11 P(ξ=5)=C1

,P(ξ=7)=C1C4

22

252

22 P(ξ=9)=11

5519（1）m?n=98

AB

5[1cosAB1cosAB)9

亦即 9（2）

absina2b2c

absin2abcos

1tanC2tan(AB)

tanAtan1

9(tanA tan(A+B)有最小值tanA=tanB=3tanC=-tan(A+B)tanC34absin a ∠EDC=∠DIE=(180-∠C)=1又∠EDC=∠DBG+∠BGD，所以∠BGD=∠BAC=∠IAEAIEGAGI=∠AEI=900。AGBG.21、0≤x≤1f(x)=f(x+2)=-2(x-1)2+4；