高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪概念方法題型易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)十四選擇題的解題策略

1解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時(shí)，|PF||FQ ，所1

2a2a4aC 形狀是( H解析：取h ，由圖象可知，此時(shí)注水量V大于容器容積的H

12f(x)2

x(x0)，則其反函數(shù)f1(x)的圖像 A D解析：由函數(shù)f(x)2 x(x0)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(diǎn)(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函f－1(x)A、C。又因反函數(shù)f－1(x)的定義域?yàn)閧x|x2}C13、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2a>b>0)αe,cos等于（2 D． ex 45y5=1，易得離心率

2

55例14、如果實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足等式(x－2)2+y2=3，那么y的最大值是 xA． 2

3 3 解析題中y可寫(xiě)成y0聯(lián)想數(shù)學(xué)模型過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜 k=y2y1可將問(wèn)題看成圓 x x2上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)OD15α、βcosα>cosβ，則（ DAO AOB例16、已知a、b均為單位向量，它們的夾角 60°，那么｜a＋3b 7 7解析a＋3b＝OB，在OAB中，|OA|1,|AB|3OAB120,由余弦定理得｜a＋3bOB｜＝13C17、已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9,S3=S7,nSn最小的n是（3 On 3 On解析nS=dn2+(a-d)n 為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，又本題中a1=-9<0,S3=S7,32

5,n=5物線的對(duì)稱(chēng)軸，所以n=5SnB設(shè)條件的選擇支的法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。0123456789ABCDE0123456789ABCDEF0123456789 5F用十進(jìn)制數(shù)表示為5×16＋15=105；B0用十進(jìn)制數(shù)表示為11×16＋0=176，故選A。例19、方程xlgx3的解x0 解析

x(0,1lgx0

x12)0lgx1，則1xlgx3

x(2,3)則0lgx1，則2xlgx4x3lgx0,xlgx3C與題設(shè)相的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且20xy=sinx+cosx的值域是（22

3 C．[1，2 D（ 3例21、原市話資費(fèi)為每3分鐘0.18元，現(xiàn)調(diào)整為前3分鐘資費(fèi)為0.22元，超過(guò)3分鐘的，每分鐘按0.11元計(jì)

0.33-

－8.3%C、Dx＝30，y＝3.19

55

5

x y

y x

4

y21,其中與直線xy A. B. C. D.解析x2x9

y4

1(5,0D間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)AB傳送信傳遞的最大信息量為（） 解析 P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是R，則這2 A、 2

D 解析：因緯線弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線距離，排除A、B、DC25、已知sin

mm

,cos

42m(m

，則tan2

等于 mA9

B、

m3|9m

3

D、2

m2

<θ<π，

2

>1，故選D例26、設(shè)a,b是滿(mǎn)足ab<0的實(shí)數(shù)，那 解析：∵A，B是一對(duì)命題，故必有一真，從而排除錯(cuò)誤支C，D。又由ab<0，可令a=1,b=－1，代入BB27、ABCabc滿(mǎn)足等式acosAbcosBccosC，則此三角形必是A、以a為斜邊的直角三角 B、以b為斜邊的直角三角形 111，即11CD 16008（（A）4200元~4400 （B）4400元~4460（C）4460元~4800 （D）4800元~5000解析：08年農(nóng)民工次性人均收入為：1800(10.06)5又08年農(nóng)民其它人均收入為 故08年農(nóng)民人均總收入約為 需要的是對(duì)于有些題在解的過(guò)程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行解題，會(huì)使題目求解過(guò)程簡(jiǎn)單化。（二）選擇題的幾種特色運(yùn)22

A、

C、 D、（1）（2） A3xy2x9y

，從而求出球的表面積為33232x3y2x3y

，則使得z3x2y的值最小的(x,y) A B（3 D解析：Bz3x2yB31、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的二面角的平面角為2coscos2的值 A、 2解析：當(dāng)正四棱錐的高無(wú)限增大時(shí)，9090，則2coscos22cos90cos180 A、1 B、2 C、3 D、4解析：選項(xiàng)暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無(wú)須具體求出直線方程。以A（1，2）為圓心，1為半AB（3，1）為圓心，2B。由平面幾何知識(shí)易知，滿(mǎn)足題意的直線是兩圓的公切線，而兩B。F1（1，0，F(xiàn)2（3，0， A、 D、 解析：利用橢圓的定義可得2a4,2c2故離心率ea

C234、若(2x3)4aaxax2ax3ax4，則(a

a)2(aa)2

A、 D、3二項(xiàng)式中含有3

，似乎增加了計(jì)算量和難度，但如果設(shè)

a(2

3)4aaaaab(23)4，則待求式子ab[(2 3)(23)]41。故選A 332

，EFABCD A、 D、 解析：依題意可計(jì)算VEABCD3SABCDh33326，而VABCDEFVEABCD＝6D例36

ykx2x2222

1交于ABkOAkOB

ABA、2x3y4 B、2x3y4C、3x2y4 D、3x2y4（029、利用——避免計(jì)民幣1萬(wàn)元，存期一年，年利率為2.25%，到期時(shí)凈得本金和利息共計(jì)10180元，則利息稅的稅率是 A、 D、解析：生活告訴我們利息稅的稅率是20%。故選B（三）選擇題中的隱含信息之挖掘例38、過(guò)曲線S:y3xx3上一點(diǎn)A(2,2)的切線方程為 A、y B、yC、9xy16 D、9xy160或y錯(cuò)解：fx3x23,f29，從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為–9，即所求切線方程為9xy160.C。剖析：上述錯(cuò)誤在于把“A的切線”當(dāng)成了“A處的切線”A為切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為9xy160，而當(dāng)Ay2D。2例39、已知xRa

a為常數(shù)，且f(xa1f1f

f

A、2 D、5分析：由于tanx3

)4

1tan1tan

f(xtanx，取a4

40、設(shè)tantanx3

3x40的兩根，且(,),(,，則

A、

C、或

D、 錯(cuò)解：易得tan(

3又(,),(,(，從而或2.

剖析：tantan0tantan0故tan0且tan0.從而(0(0，故2A4

41若函f(xlog(x2ax3)(a0且a1)滿(mǎn)足對(duì)任意xx，當(dāng)x

a時(shí)，af(x1)f(x2)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A、(0,1)(1, C、(0,1)(1,2 D、(1,2分析：“對(duì)任意的x1、x2，當(dāng)xxa時(shí)，f(x)f(x)0”實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的 a隱含了“f(x)有意義”。事實(shí)上由于g(x)x2ax3在x 時(shí)遞減，從而

由此得a (123D5例42、不等式C2xC2x3的解集是 A、

D、式成立，這說(shuō)明正確選項(xiàng)正是D，而無(wú)需繁瑣地解不等式。6例43、在紀(jì)念抗日勝利六十的上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言， A、72 B、36 C、144 D、108問(wèn)有多少種站法？因而易得本題答案為2A3A372種A37例44、方程2xx22的正根個(gè)數(shù)為 xA、 D、分析：本題學(xué)生很容易去分母得2x2x32y2xx2y2xA8例45、定義函數(shù)y

f(x),xD，若存在常數(shù)Cx1D，存在唯一的x2D，使得f(x1)f(x2)2

f

在D上的均值為C。已知f(x)lgx,x[10100]f(x)lgx在x[10,100]上的均值為 A、 C、 D、 分析f(x1f(x2lgx1x2)C，從而對(duì)任意的

[10100]

[10,100]由此得Clgx1x2)3.A （四）選擇題解題的常見(jiàn)1，P＝｛， D、0或1或誤解：012個(gè)，所以MP012。故選D題。實(shí)際上，M，PA。2例47、若sin

分別是sin與

1 11 1

D1 1 1 誤解：依題意有2sin2xsincos， sin2xsin 18由①2-②×2得，4cos22xcos2x20，解得cos2x 18剖析：本 的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件。事實(shí)上，由sin2xsincos，1 cos2x1sin201 83

例48、已知l1:2xmy20,l2:mx2y10，且l1l2，則m的值為 A、 D、不存誤解：由ll，得kk1.2m1，方程無(wú)解，m不存在。故選D 1 剖析：本題 是由概念不清引起的，即l1l2，則k1k21，是以?xún)芍本€的斜率都存在為前提的。若0m=0時(shí)，顯然有l(wèi)1l2；若m0時(shí)，由前面的mC。4例49、已知定點(diǎn)A（1，1）和直線l:xy20，則到定點(diǎn)A的距離與到定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡 誤解：由拋物線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線。故選C。剖析：本題的在于忽略了A點(diǎn)的特殊性，即A點(diǎn)落在直線l上。故選D5501AC1中盛滿(mǎn)水，E、F、GA1B1、BB1、BC1E、F、G三點(diǎn)處，方體中的水最多會(huì)剩 A、 D、 18V正方體B剖析：2中的三棱錐ABCDE、F、GEFG下面的部分就是盛水最多的。本題的在于受圖2的思維定勢(shì)，即過(guò)三個(gè)小孔的平面為截面時(shí)分成的兩部分