小學(xué)數(shù)學(xué)-鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角第68-70頁。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過操作、觀察、比較、分析、推理、抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解釋生活中的簡單問題。2.在探究的過程中，滲透模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理和抽象思維能力。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解釋生活中的簡單問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解抽屜原理，并對一些簡單的實(shí)際問題加以模型化?！窘叹摺看盆F球【學(xué)具】小圓片【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那好，上課之前我們就先來玩?zhèn)€搶板凳的小游戲，愿意參加的同學(xué)請舉手。5名同學(xué)，4個(gè)凳子，我猜至少2人坐在同一個(gè)凳子上，你相信嗎？我們來驗(yàn)證看看。下面我宣布游戲規(guī)則：我喊開始，大家擊掌，你們開始圍著板凳同一個(gè)方向轉(zhuǎn)起來，我喊停，你們要搶坐在板凳上，聽明白游戲規(guī)則了嗎？好，開始。。。。。。。停。同學(xué)們，經(jīng)過驗(yàn)證，至少有2人坐在同一個(gè)板凳上。這個(gè)結(jié)論是。。。。。同學(xué)們，其實(shí)游戲很好玩，問題也很簡單，對嗎？不過這類問題，蘊(yùn)含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，叫抽屜原理。今天我們就一起來研究它。（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與，主動(dòng)思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展。從而達(dá)到智與情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。）二、探索交流，解決問題。1.出示課件：請大家看大屏幕。為了方便研究，我們先來研究數(shù)量較小的同類問題。師：4個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里面至少放2個(gè)小球。這句話里哪個(gè)詞語比較難理解？這里總有是什么意思？（總會(huì)有、一定有、肯定有。）至少是什么意思？（最少、不低于、不少于、最底線。）至少2個(gè)是什么意思？（最少有2個(gè)，不少于2個(gè)，包括2個(gè)或2個(gè)以上）現(xiàn)在誰能說說你對這句話理解。生：不管怎么放，一定有一個(gè)抽屜放了2個(gè)或2個(gè)以上的小球。師：還可以怎么理解？誰還想補(bǔ)充？師：的確這句話的意思就是說：任意擺放，一定有一個(gè)抽屜放了2個(gè)或2個(gè)以上的小球。師：認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么呢？我們還是需要（驗(yàn)證）。2.枚舉法，請大家看大屏幕：4個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)小球。驗(yàn)證導(dǎo)航1、有幾種放法？可以擺學(xué)具、畫草圖或分解數(shù)。（原片代替小球，方框代替抽屜）2、圈出符合要求的抽屜。3、根據(jù)記錄結(jié)果，你的猜測對嗎？4、先獨(dú)立完成，再小組交流。（2）、全班交流。（明確有4種擺法）（橫著總有，豎著最少）2生擺小磁鐵。還有不同擺法嗎？看來只有這4種情況。請這一小組的兩位同學(xué)來匯報(bào)他們的學(xué)習(xí)成果，大家認(rèn)真傾聽，可以質(zhì)疑，也可以補(bǔ)充。師：請給大家說說你們的想法。（找到符合要求的抽屜）生：大家看，這種擺法中符合要求的抽屜是有2個(gè)小球的這個(gè)抽屜。這種擺法中符合要求的是3個(gè)小球的這個(gè)抽屜。所以根據(jù)我們的驗(yàn)證，4個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)小球。這個(gè)結(jié)論是正確的。問問大家：你們還有問題嗎？還要補(bǔ)充嗎？（評：提出一個(gè)問題，比解決問題更重要）師：感謝兩位小老師這么有條理地精彩匯報(bào)，請回。同學(xué)們請看，通過這兩位同學(xué)的匯報(bào)，我們看到每一種擺法中，都有符合要求的抽屜。都是2個(gè)或2個(gè)以上的小球。所以驗(yàn)證了：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)小球。這個(gè)結(jié)論是正確的。請（提前收著）展示他的學(xué)習(xí)成果。（2）同學(xué)們，我是用了畫草圖的方法來驗(yàn)證的，請看，我用圓代替小球，用方框代替抽屜，有這樣4種放法，（安排學(xué)生）圈出每種擺法里符合要求的抽屜，分別是2、3、4個(gè)，所以通過畫圖驗(yàn)證，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)小球。這個(gè)結(jié)論是正確的。師：嗯，這種畫草圖的方法，數(shù)形結(jié)合，便于研究。謝謝你。（3）生：同學(xué)們，我是用了分解數(shù)字的方法來驗(yàn)證的，請看，共有4種分法。400310211220我把每種分法中不小于2的數(shù)，都圈出來，分別是234證明了不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)小球。這個(gè)結(jié)論是正確的。師：真是個(gè)聰明的孩子，用數(shù)字幫助解決問題，簡潔，明了。值得學(xué)習(xí)。師：大家請看，通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)，畫草圖和分解數(shù)其實(shí)和擺學(xué)具的過程是一致的，只是用了數(shù)形結(jié)合的方法，更便于研究。（3）小結(jié)：指著板書。以上我們羅列了所有放法，經(jīng)過推理，得出了結(jié)論，這種思考方法叫做枚舉法。（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中，充分利用學(xué)具操作。如把4個(gè)小球放入3個(gè)抽屜，讓學(xué)生用原片代替小球，用方框代替抽屜，都是讓學(xué)生自己操作，當(dāng)然還有畫草圖，分解數(shù)等操作，這都為學(xué)生提供了主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生想一想，圈一圈，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。）3.假設(shè)法師：如果是100個(gè)小球放進(jìn)99個(gè)抽屜，用枚舉法，你覺得怎么樣？師：看來我們需要尋找。。。簡便方法了。（真是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子）繼續(xù)以4個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)抽屜研究可以嗎？師：除了像這樣把所有的情況都列舉出來，哪種方法能讓我們快速地驗(yàn)證結(jié)論。預(yù)設(shè)1：（假如每個(gè)抽屜先放一個(gè)小球，余下的一個(gè)，任意放進(jìn)一個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放了2個(gè)小球。）（真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子）預(yù)設(shè)2：哪種放法最能說明不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)小球。生211的情況。師：說慢點(diǎn)，我給你當(dāng)助手，擺給大家看看。師：為什么要在每個(gè)抽屜里都放一個(gè)小球呢？生：分得均勻能做到最少。師：這種分法就是我們學(xué)過的：平均分。師：為什么要平均分呢？生：因?yàn)槠骄植拍茏屆總€(gè)抽屜的小球個(gè)數(shù)變得少，以保證得到至少數(shù)。（思路清晰，有理有據(jù)，推理能力真強(qiáng)。）師：（大家看這種方法，就是枚舉法中的哪種方法？）這樣只能證明，總有一個(gè)抽屜肯定有2個(gè)小球，怎么能證明至少有2個(gè)呢？生：這樣分已經(jīng)是每個(gè)抽屜中的小球盡可能少了，如果這樣符合要求，那另外的情況，肯定也符合要求了。師小結(jié)：同學(xué)們看，這種盡量平均分的放法，沒有空著的抽屜，如果這樣符合要求，那么另外的情況，肯定也符合要求了。課件演示：師：誰再看著大屏幕說說剛才的推理過程。剛才用了假設(shè)平均分的方法，每個(gè)抽屜先放入1個(gè)小球，余下的1個(gè)小球，任意放入一個(gè)抽屜，都會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)抽屜有2個(gè)小球。這種假設(shè)平均進(jìn)行推理的思考過程叫做假設(shè)法。能嘗試著用算式是表達(dá)我們平均分的口頭推理過程嗎？4÷3＝1……11＋1＝2這里的1都表示是嗎？平均分的和余下的一個(gè)。小結(jié)：剛才又用除法算式來表示了假設(shè)平均分的過程，你感覺怎么樣？看來用除法算式來驗(yàn)證結(jié)論就更簡便了小結(jié)：剛才我們先假設(shè)每個(gè)抽屜里先放一個(gè)小球，余下的再放進(jìn)任意一個(gè)抽屜，先經(jīng)過口頭推理驗(yàn)證結(jié)論，然后又把口頭推理的過程抽象出了算式。其實(shí)它們也是同一種思考方法叫假設(shè)法。我們還發(fā)現(xiàn)假設(shè)法是枚舉法的一個(gè)特例。4.方法比較師：下面我們換個(gè)數(shù)據(jù)，繼續(xù)用枚舉法和假設(shè)法來研究行嗎？我是用假設(shè)法來驗(yàn)證的。能先說說你是怎么想的嗎？再列出算式行嗎？5個(gè)小球放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了（）個(gè)小球？7個(gè)小球放進(jìn)6個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了（）個(gè)小球？100個(gè)小球放進(jìn)99個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了（）個(gè)小球？大家都是用哪種方法來找至少數(shù)的？為什么都用了假設(shè)平均分的方法，而不是用枚舉法呢？枚舉法：直觀，大數(shù)時(shí)不合適，假設(shè)法：抽象，大數(shù)時(shí)合適。用算式進(jìn)行推理，簡單明了。5.概況規(guī)律，構(gòu)建模型引導(dǎo)學(xué)生完成下面表格：6個(gè)小球放進(jìn)5個(gè)抽屜。說算式。想法?？陬^推理。師：這一題，請同學(xué)們伸手指表示至少數(shù)。（23）請3個(gè)小球代表隊(duì)發(fā)言。至少數(shù)加了1，請2個(gè)小球代表隊(duì)發(fā)言，你們是1＋1。咦，老師糊涂了，究竟是2個(gè)還是3個(gè)呢？生：假設(shè)先把7個(gè)小球進(jìn)行平均分，剩下的2個(gè)小球放入同一個(gè)抽屜。生：剩下的小球放進(jìn)兩個(gè)不同的抽屜。師：大家還有問題嗎？按2個(gè)小球代表隊(duì)的意思是：先把小球平均分，然后把余下的2小球再盡量平均分在兩個(gè)抽屜，從而找到至少數(shù)，是1＋1。這里余下的小球再盡量平均分，是解決此類問題的關(guān)鍵。（1加1還是2）解決完表格中的問題后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想：一直到什么時(shí)候至少數(shù)都是3？什么時(shí)候變成4？追問：這里面是不是有什么規(guī)律？先橫著觀察至少數(shù)是怎樣求出來的，再豎著觀察，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（……）小結(jié)：把小球放進(jìn)抽屜，如果平均分后有剩余，那么總有一個(gè)抽屜里至少放商加1個(gè)；如果正好分完，那么至少數(shù)就等于商。（把小球換成別的物體行嗎）也是可以的。課件：把物體放進(jìn)抽屜里，如果平均分后有剩余，那么總有一個(gè)抽屜里至少放商+1個(gè)物體；如果正好分完，那么至少數(shù)就等于商。同時(shí)說明：抽屜原理由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷最早提出，因此又叫做狄里克雷原理。同學(xué)們，老師真佩服你們，數(shù)學(xué)家研究了很久很久的問題，大家這么快就總結(jié)出了規(guī)律。真了不起。集體的力量大于一切。真為你們高興。掌聲送給自己。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1.鴿巢問題。出示鴿籠問題，讓學(xué)生解釋，并說說這里的鴿子和籠子各相當(dāng)于什么？教師說明：抽屜原理也被人們形象的稱為鴿巢原理。2.找身邊的抽屜原理。例如文具盒原理、口袋原理等。教師指出：抽屜原理在生活中隨處可見，它其實(shí)就是解決該類問題的一種方法，一個(gè)模型，在解決問題時(shí)關(guān)鍵是要看清什么是抽屜，什么是待分物體。（設(shè)計(jì)意圖：通過直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“鴿巢問題”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”過程，并有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“建模思想”，讓學(xué)生自己動(dòng)腦解決一些實(shí)際問題，從而更好地理解鴿巢問題）3.解釋應(yīng)用。讓學(xué)生用抽屜原理解釋課前交流的問題：為什么26位同學(xué)中至少有7人在同一個(gè)季節(jié)里出生；為什么26位同學(xué)中至少有3人在同一個(gè)月出生。引導(dǎo)思考：把什么看作抽屜，把什么看作待分的物體？4.揭秘?fù)尩首佑螒?。引?dǎo)思考：把什么看作抽屜，把什么看作待分的物體其實(shí)像今天我們研究的這些問題就叫做于“鴿巢問題”或“抽屜問題”它們里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，我們就叫做“鴿巢原理”或“抽屜原理”5、批駁算命。古代對抽屜原理的記載。通過史料，使學(xué)生感受到：研究問題時(shí)不僅要善于發(fā)現(xiàn)，還要善于總結(jié)。（設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，拓寬學(xué)生視野，感受到抽屜原理更廣泛而深刻的應(yīng)用。）四、回顧整理，反思提升。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書設(shè)計(jì)鴿巢問題（抽屜原理）《鴿巢問題》學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)：六年級的學(xué)生已經(jīng)有足夠的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。有余數(shù)的除法在二年級時(shí)就已經(jīng)學(xué)完。生活經(jīng)驗(yàn)：六年級的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透建模數(shù)學(xué)思想。讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力?！而澇矄栴}》效果分析《鴿巢問題》的評測練習(xí)，完成的效果很好。學(xué)生對于抽屜原理的理解很到位，練習(xí)效果都不錯(cuò)。分析原因有如下幾點(diǎn)：1、本節(jié)課我注重學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。我鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。2、本節(jié)課我有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。當(dāng)我們面對一個(gè)具體的問題時(shí)，能否將這個(gè)具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個(gè)過程是學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要體現(xiàn)。3、我適當(dāng)把握教學(xué)要求?！傍澇苍怼北旧砘蛟S并不復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些困難。例如，有時(shí)要找到實(shí)際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。因此，教學(xué)時(shí)，不必過于要求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵(lì)學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗(yàn)證?？傊@節(jié)課，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體地位。學(xué)生動(dòng)手感知，主動(dòng)參與認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥循循善誘，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?！拔衣犨^了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了?！睆?qiáng)調(diào)了動(dòng)手操作的重要性?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多時(shí)候需要學(xué)生動(dòng)手操作來理解知識(shí)。本節(jié)課以學(xué)生的動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，交流討論，以及教師實(shí)際演示為主要環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生來理解抽屜原理?；橄鬄橹庇^形象。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著?！而澇矄栴}》教材分析本教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“鴿巢問題”加以解決。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或人）。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”?！俺閷显怼弊钕仁?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”?！傍澇矄栴}”的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)論。因此，“鴿巢問題”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用?！傍澇苍怼钡淖兪胶芏?，在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類問題。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將這個(gè)問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力?！而澇矄栴}》評測練習(xí)一、填一填1.6個(gè)小球放入5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有（）個(gè)小球。2.7只鴿子飛進(jìn)了6個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)了（）只鴿子。3.7只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)了（）只鴿子。4.把11本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（）本書。二、解決問題。1.在18位同學(xué)中，為什么至少有5人在同一個(gè)季節(jié)里出生？2.在27位同學(xué)中，為什么至少有3人屬相相同？3.搶板凳游戲揭秘：5個(gè)同學(xué)，4個(gè)板凳，至少有2人，坐在同一個(gè)板凳上，為什么？《鴿巢問題》教后反思

《鴿巢問題》也叫《抽屜原理》，新教材把這一部分內(nèi)容納入了數(shù)學(xué)廣角。當(dāng)我第一次看到《鴿巢問題》成為必學(xué)內(nèi)容時(shí)，老師們都很困惑;什么事鴿巢問題?這么難的內(nèi)容學(xué)生能理解嗎？我的印象是《抽屜原理》很難理解，為了上好這節(jié)課，我搜集了很多學(xué)習(xí)資料，文中對“抽屜原理”作了深入淺出的分析，是我對“抽屜原理”有了新的認(rèn)識(shí)，也終于理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。所以本節(jié)課我就設(shè)計(jì)了“搶凳子”游戲來導(dǎo)入新課，在上課伊始我就說;同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？我們來玩?zhèn)€“搶凳子”的游戲好嗎？想?yún)⒓拥恼埮e手。我讓五名同學(xué)來搶四個(gè)凳子，老師猜總有一個(gè)凳子上坐了兩名同學(xué)。借機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有……至少……”這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與，主動(dòng)思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展。從而達(dá)到智與情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中會(huì)，才是有效的學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，充分利用學(xué)具操作。如把4個(gè)小球放入3個(gè)抽屜，讓學(xué)生用原片代替小球，用方框代替抽屜，都是讓學(xué)生自己操作，當(dāng)然還有畫草圖，分解數(shù)等操作，這都為學(xué)生提供了主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生想一想，圈一圈，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。通過直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“鴿巢問題”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”過程，并有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“建模思想”，讓學(xué)生自己動(dòng)腦解決一些實(shí)際問題，從而更好地理解鴿巢問題，在教學(xué)過程中能及時(shí)的發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可學(xué)生思維中閃亮的火花。幾次試講一直都比較順利，我對學(xué)生的情況考慮較少，當(dāng)學(xué)生的發(fā)言較少時(shí)，我沒能及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，有走教案的痕跡，由此也暴露出我對課堂的調(diào)控，對學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)的能力有待進(jìn)一步的提高。不足之處在于教學(xué)過程中沒能更多的關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，及時(shí)的給予認(rèn)可和指導(dǎo)，是教學(xué)可以面向全體學(xué)生。當(dāng)然，課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，正所謂，不積跬步，無以至千里，不積小流，無以成江海。今后的教學(xué)中，我感覺我還有很多需要努力學(xué)習(xí)的地方?！而澇矄栴}》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”“結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、課標(biāo)解讀（一）讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程在數(shù)學(xué)上，一般是用反證法對“抽屜原理”進(jìn)行嚴(yán)格證明。在小學(xué)階