新教材人教A版必修第二冊 6.2.2向量的減法運算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊6.2.2向量的減法運算作業(yè)一、選擇題1、()A． B． C． D．2、化簡等于〔〕A． B． C． D．3、如圖，，，，，那么〔〕A． B．C． D．4、在中，P是AB上的一點，假設(shè)，且，那么〔〕A． B． C． D．5、在中，D是AB邊上的中點，那么=〔〕A． B． C． D．6、以下四式中不肯定能化簡為的是〔〕A． B．C． D．7、在中，，為的中點，那么〔〕A． B． C． D．8、在中，，．假設(shè)點滿意，那么〔〕A． B． C． D．9、以下四式不能化簡為的是〔〕A． B．C． D．10、以下向量的運算中，正確的選項是〔〕A． B．C． D．11、

四式不能化簡為的是〔〕。A．B．C．D．12、四邊形是菱形，點在對角線上〔不包括端點〕，那么〔〕A.，B.，C.，D.，二、填空題13、假設(shè)||＝5，||＝8，那么||的取值范圍是________．14、(2016·沈陽期中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分別為AB、BC的中點，點P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧上變動(如下圖)．假設(shè)＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，那么2λ－μ的取值范圍是______________.15、正方形ABCD的邊長為2，動圓Q的半徑為，圓心在線段CB(含端點)上運動，P是圓Q上的動點，設(shè)向量(為實數(shù))，那么的取值范圍為_____.16、中，是邊的中點，點滿意，那么向量用向量，表示為____________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕如圖，中，為的中點，，交于點，設(shè)，．〔1〕用分別表示向量，；〔2〕假設(shè)，求實數(shù)t的值．18、〔本小題總分值12分〕化簡：〔1〕；〔2〕；〔3〕．19、〔本小題總分值12分〕化簡以下各式：①；②；③.參考答案1、答案D依據(jù)向量加減的運算性質(zhì)直接計算即可．詳解：解：應(yīng)選：．2、答案A依據(jù)向量三角形法那么進(jìn)行加法和減法運算即可．詳解：解：依據(jù)題意可知，.應(yīng)選：A.3、答案D先將利用來表示，然后將轉(zhuǎn)為化為的形式，化簡后得出正確選項.詳解：依題意得.應(yīng)選D.4、答案A由平面對量加減法法那么對化簡，再與比照可求出的值.詳解：解：由，得，所以，所以，所以，應(yīng)選：A5、答案C依據(jù)向量的加減法運算法那么算出即可.詳解：應(yīng)選：C6、答案B首尾相連的相加，起點相同的相減可以運算詳解，故A正確，故B不能化為，故C正確，故D正確應(yīng)選：B7、答案A由向量的線性運算即可求解.詳解：如圖：,應(yīng)選：A8、答案A詳解，應(yīng)選A．9、答案A依據(jù)向量的加法和減法運算，結(jié)合排解法，即可得答案；詳解：對B，，故B正確；對C，，故C正確；對D，，故D正確；應(yīng)選：A.10、答案C利用平面對量的三角形法那么進(jìn)行向量的加減運算，即可得解.詳解：對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯誤.應(yīng)選：C.11、答案A，，，故B、C、D都能化簡為，只有A項，化簡結(jié)果不是，應(yīng)選A.

12、答案A依據(jù)向量的平行四邊形法那么，，點在對角線上〔不包括端點〕，那么和共線，所以，，應(yīng)選.13、答案[3,13]＝－，∴||＝|－|，||－||≤|－|≤||＋||，即3≤||≤1314、答案[－1,1]建立如下圖的直角坐標(biāo)系，設(shè)∠PAE＝α，那么A(0,0)，E(1,0)，D(0,1)，F(xiàn)(1.5,0.5)，P(cosα，sinα)(0°≤α≤90°)．∵＝λ＋μ，∴(cosα，sinα)＝λ(－1,1)＋μ(1.5,0.5)，∴cosα＝－λμ，sinα＝λμ，∴λ＝(3sinα－cosα)，μ＝(cosα＋sinα)，∴2λ－μ＝sinα－cosα＝sin(α－45°)．∵0°≤α≤90°，∴－45°≤α－45°≤45°，∴－≤sin(α－45°)≤，∴－1≤sin(α－45°)≤1.∴2λ－μ的取值范圍是[－1,1]．15、答案如下圖，，．可得．當(dāng)圓心為點時，與相切且點在軸的下方時，．此時取得最小值；當(dāng)圓心為點時，經(jīng)過圓心時，．此時取得最大值．詳解如下圖建立坐標(biāo)系，設(shè)P(x,y),，．．所以x=2m,y=2n,所以，所以，它表示斜率為1,縱截距為2z的直線，當(dāng)圓心為點時，與相切且點在軸的下方時，．此時，取得最小值；當(dāng)圓心為點時，經(jīng)過圓心時，．此時，取得最大值．那么的取值范圍為，．故答案為：，．16、答案利用向量加法和減法的運算，將用，表示出來.詳解依題意.故答案為：.17、答案〔1〕，；〔2〕．〔2〕用分別表示向量，，由平面對量共線根本定理，即可求得t的值.詳解：〔1〕由題意，