數(shù)學(xué)（文）【二輪系列之三道題】經(jīng)典專練5：統(tǒng)計(jì)概率之二 古典概型（文）（學(xué)生版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精統(tǒng)計(jì)概率之二統(tǒng)計(jì)概率之二古典概型5一、（一、（2018云南省昆明一中第六次月考）為了解甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量,從中分別隨機(jī)抽取了10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位：毫克）,如圖所示是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖．規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此中元素的含量不小于18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．（1)試用樣品數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率；(2）若從甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品中各隨機(jī)抽取1件,抽到的2件優(yōu)等品中，“甲產(chǎn)品的含量28毫克優(yōu)等品必須在內(nèi)，且乙產(chǎn)品的含量28毫克優(yōu)等品不包含在內(nèi)”為事件，求事件的概率．

二、二、(2018山東淄博高三3月模擬考試)響應(yīng)“文化強(qiáng)國建設(shè)”號召,某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程．為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民200人做調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，樣本中所有人每天用于閱讀的時間（簡稱閱讀用時）都不超過3小時，其頻數(shù)分布表如下：（用時單位：小時）用時分組頻數(shù)102050604020（1）用樣本估計(jì)總體,求該市市民每天閱讀用時的平均值;(2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀,有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書經(jīng)驗(yàn)交流會,從這200人中篩選出男女代表各3名，其中有2名男代表和1名女代表喜歡古典文學(xué)．現(xiàn)從這6名代表中任選2名男代表和2名女代表參加交流會，求參加交流會的4名代表中，喜歡古典文學(xué)的男代表多于喜歡古典文學(xué)的女代表的概率．

三、三、(2018四川南允高三3月適應(yīng)性考試)某校開展“翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”教學(xué)試驗(yàn)，經(jīng)過一年的實(shí)踐后，對“翻轉(zhuǎn)班"和“對照班"的全部220名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測試，按照大于或等于120分為“成績優(yōu)秀”，120分以下為“成績一般”統(tǒng)計(jì)，得到如下的2×成績優(yōu)秀成績一般合計(jì)對照班2090110翻轉(zhuǎn)班4070110合計(jì)60160220（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法"有關(guān)；(2）為了交流學(xué)習(xí)方法,從這次測試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，用分層抽樣方法抽出6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中抽3名出來交流學(xué)習(xí)方法,求至少抽到1名“對照班”學(xué)生交流的概率．附表：0。100.050.0250。0100。0050。0012.7063。8415.0246。6357.87910。828

答案與解析答案與解析答案與解析一、（一、（2018云南省昆明一中第六次月考）【答案】（1)甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率分別為,;（2）．【解析】（1）從甲產(chǎn)品抽取的10件樣品中優(yōu)等品有4件,優(yōu)等品率為，從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中優(yōu)等品有5件，優(yōu)等品率為，故甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率分別為,．（2)記甲種產(chǎn)品的4件優(yōu)等品分別記為，,，，且甲產(chǎn)品的含量28毫克優(yōu)等品設(shè)為；乙種產(chǎn)品的5件優(yōu)等品分別記為，，，,，且乙產(chǎn)品的的含量28毫克優(yōu)等品設(shè)為；若從中各隨機(jī)抽取1件，構(gòu)成的所有基本事件為：，，,，，，,，，,,，,，，，，，，，共有20種；事件所含基本事件為:，，，，共有4種,所求概率為．二、二、(2018山東淄博高三3月模擬考試)【答案】（1）1．65小時；（2）．【解析】（1）根據(jù)閱讀用時頻數(shù)分布列表可求：;故該市市民每天閱讀用時的平均值為1。65小時；（2)設(shè)參加交流會的男代表為,，，其中,喜歡古典文學(xué)，則男代表參加交流會的方式有:,,,共3種；設(shè)選出的女代表為：,,，其中喜歡古典文學(xué)，則女代表參加市交流會的方式有：，,,共3種，所以參加市交流會代表的組成方式有：，，，，，，,,,共9種,其中喜歡古典文學(xué)的男代表多于喜歡古典文學(xué)的女代表的是：，，，,，共5種，所以，喜歡古典文學(xué)的男代表多于喜歡古典文學(xué)的女代表的概率是．三、三、(2018四川南允高三3月適應(yīng)性考試)【答案】（1）不能認(rèn)為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”有關(guān);（2)．【解析】（1)，所以，在犯錯誤的概率不超過0．001的前提下，不能認(rèn)為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”有關(guān)．（2）設(shè)從“對照班”中抽取人，從“翻轉(zhuǎn)班"中抽取人，由分層抽樣可知：,在這6名學(xué)生中，設(shè)“對照班”的兩名學(xué)生分別為，,“翻轉(zhuǎn)班”的4名學(xué)生分別為，，,，則所有抽樣情況如下：，,，，，，，，，，，,,，，，，,，,共20種．其中至少有一名“對照班”學(xué)生的情況有16種，記事件為至少抽到1名“對照班