一元一次不等式的解法_第1頁
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新課導入

已知一臺升降機的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？工人重+貨物重≤最大載重量解：設能載x件25kg重的貨物，列式為75+25x≤1200含有一個未知數，且含未知數的項的次數是1的不等式，稱為一元一次不等式。①將①式移項，得25x≤1200-75即25x≤1125②將②式兩邊都除以25（即將x的系數化為1），得x≤45.因此升降機最多裝載45件25kg重的貨物.x≤45.滿足一個不等式的未知數的每一個值，稱為不等式的一個解.把一個不等式的解的全體稱為這個不等式的解集.

例如40，35，20等都是75+25x≤1200的解，這樣的解有無數個.例如用x≤45表示75+25x≤1200的解集.求一個不等式解集的過程稱為解不等式.推進新課例1解下列一元一次不等式：（1）2-5x＜8-6x解：（1）移項，得-5x+6x＜8-2即x＜6解：（2）去分母，得2（x-5）+1×6≤9x去括號，得2x-10+6≤9x移項，得2x-9x≤10-6合并同類項，得-7x≤4兩邊都除以-7，得解一元一次不等式，有分母要去分母，有括號要去括號.解一元一次不等式與解一元一次方程的依據和步驟有什

么異同點？類別相同點不同點解一元一次不等式步驟基本相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數的系數.解一元一次方程的依據是等式的性質；解一元一次方程解一元一次不等式的依據是不等式的性質.鞏固練習1.解下列不等式：（1）-5x≤10x≥-2即解：（1）兩邊都除以-5，得鞏固練習1.解下列不等式：（2）4x-3＜10x+7（2）移項，得4x-10x＜7+3合并同類項，得-6x＜10兩邊都除以-6，得2.解下列不等式：（1）3x-1＞2（2-5x）；解：（1）去括號，得3x-1＞4-10x移項，得3x+10x＞4+1合并同類項，得13x＞5兩邊都除以13，得2.解下列不等式：解：（2）去分母，得2（x+2）≥3（2x-3）去括號，得2x+4≥6x-9移項，得2x-6x≥-9-4合并同類項，得-4x≥-13兩邊都除以-4，得課堂小結變形名稱具體做法注意事項去分母在不等式的兩邊同時乘公分母的最小公倍數（1）不要漏乘不含分母的項（2）分子是一個整體，要加上括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號（1）不要漏乘括號里的項；（2）不要弄錯符號移項把含有未知數的項移到不等式的一邊，其他的項移到不等式的另一邊（1）移項要變號；（2）不要丟項合并同類項把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式

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