廣西壯族自治區(qū)玉林市北流市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中四校聯(lián)考質(zhì)量評價檢測數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁2023年春季期高中一年級期中四校聯(lián)考質(zhì)量評價檢測數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A. B. C. D.2.已知向量，，則（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-53.工人師傅在檢測椅子的四個“腳”是否在同一個平面上時，只需連接對“腳”的兩條線段，看它們是否相交，就知道它們是否合格.工人師傅運用的數(shù)學(xué)原理是（）A兩條相交直線確定一個平面B.兩條平行直線確定一個平面C.四點確定一個平面D.直線及直線外一點確定一個平面4.已知的三邊長分別為1，，，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A.90° B.135° C.120° D.150°5.某圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長為，扇形的半徑為5，則圓錐的體積為（）A. B.75 C. D.6.如圖，正三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱，一小蟲從點A途經(jīng)三個側(cè)面爬到點，則小蟲爬行的最短距離為（）A.4 B.5 C. D.7.在中，已知，則是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.鈍角三角形 D.直角三角形或鈍角三角形8.如圖，為測得河對岸鐵塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在鐵塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為，再由點C沿北偏東方向走10m到位置D，測得，則鐵塔AB的高為A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若復(fù)數(shù)，且滿足，則值可為（）A. B.C. D.10.(多選題)如圖，ABCD-A1B1C1D1是長方體，O是B1D1中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結(jié)論正確的是（）A.A，M，O三點共線 B.A，M，O，A1四點共面C.A，O，C，M四點共面 D.B，B1，O，M四點共面11.水平放置的的直觀圖如圖所示，其中，，那么原是一個（）A.等邊三角形 B.等腰三角形C.三邊互不相等的三角形 D.面積為的三角形12.在中，角的對邊分別為.根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（）A.，有唯一解B.，無解C.，有兩解D.，有唯一解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在△ABC中，若BC=3，AC=2，A=60°，則sinB=________.14.一個長方體的長、寬、高分別為9，8，3，若在上面鉆一個高為3的貫穿上下表面的圓柱形孔后，其表面積沒有變化，則孔的半徑為______.15.已知，若點A、B中點坐標為，且與共線，則________．16.圖中小正方形的邊長為1，一個四邊形的直觀圖為如圖所示的四邊形，則該四邊形的平面圖形的面積為__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知復(fù)數(shù)滿足，．（1）求復(fù)數(shù)；（2）求復(fù)數(shù)的實部和虛部．18.已知向量，若，（1）求向量與的夾角；（2）求的值．19.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且滿足.（1）求的值（2）若，求的值.20.某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱的長分別為3cm，3cm，．（1）求該長方體的外接球的體積和表面積；（2）如圖，將此長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求剩下的幾何體的體積．21.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，D為AC邊上的一點，，且，求△ABC的面積．請在下列兩個條件中選擇一個作條件補充在橫線上，并解決問題．①BD是∠ABC的平分線；②D為線段AC的中