九年級(jí)北師大版菱形的性質(zhì)與判定（三）PPT

甘肅省臨澤縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)教研組第一章特殊平行四邊形

菱形的性質(zhì)與判定（三）北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課前測(cè)評(píng)溫故知新1.如圖所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三條邊AD、DC、BC的長(zhǎng)度分別是多少？(2)對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？(3)若∠ADC=120°，求AC的長(zhǎng)?！罨貞洠毫庑斡心男┬再|(zhì)？課前測(cè)評(píng)溫故知新2.如圖所示：在□ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形：添加方式1：

.添加方式2：

.☆回憶：菱形有哪些判定方法？一組鄰邊相等AC⊥BD學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)1.典型例題：如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm.求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；(2)菱形ABCD的面積.☆思路啟迪：菱形的對(duì)角線有什么特點(diǎn)？☆思考：菱形面積是如何求出的？

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)2.變式訓(xùn)練如圖所示，四邊形ABCD是菱形，其中對(duì)角線BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的邊長(zhǎng)；(2)求菱形一條邊上的高.思考：求菱形面積的方法有幾種？強(qiáng)化鞏固：已知菱形的周長(zhǎng)為40，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，則這個(gè)菱形的面積是

.重大發(fā)現(xiàn)：菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，則∠ABC=

°，AC=

cm.2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積是

cm2．

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.已知，如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE=BF，求證：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.拓展提高1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)拓展提高2.如圖你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)菱形，使∠A成為菱形一個(gè)內(nèi)角嗎？

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)3.如圖，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.拓展提高

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)4.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點(diǎn)F．當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形