九年級(jí)人教版銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用應(yīng)用舉例PPT

28.2.2解直角三角形—應(yīng)用舉例民勤三中九年級(jí)知識(shí)回顧在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;

(2)∠B＝72°，c=14.ABCb=20a=30c（2）兩銳角之間的關(guān)系（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系A(chǔ)BabcC在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到的一些關(guān)系：例3：

2012年6月18日“神舟”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接．“神舟”九號(hào)與“天宮”號(hào)組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行．如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球半徑約為6400km，∏取3.142，結(jié)果取整數(shù)）

分析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)．·OQFPα如圖，⊙O表示地球，點(diǎn)F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)．的長(zhǎng)就是地面上P、Q兩點(diǎn)間的距離，為計(jì)算的長(zhǎng)需先求出∠POQ（即a）新知探究⌒⌒新知探究解：在圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，△FOQ是直角三角形．∴PQ的長(zhǎng)為當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051km·OQFPα新知探究例4:

熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30°,β=60°

Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD；類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC．ABCDαβ仰角水平線俯角解：如圖，a=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1mABCDαβ指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角新知探究例5

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？34°PBCA65°新知探究解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈72.505在Rt△BPC中，∠B＝34°當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約130海里．34°PBCA65°歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；（4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案．知識(shí)梳理本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？隨堂練習(xí)1、建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45，求旗桿的高度（精確到0.1m）.隨堂練習(xí)2.如圖，沿AC方向開(kāi)山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）50°140°520mABCED隨堂練習(xí)3、如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）1.2022.7α＝22°E隨堂練習(xí)4.海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？BADF30°60°隨堂練習(xí)5.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡