九年級人教版用函數(shù)觀點看一元二次方程PPT

用函數(shù)觀點看一元二次方程26.2復(fù)習2.一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況可由

確定。＞

0=0＜

0有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根△=b2-4ac活動1對稱軸是______,頂點坐標是_______x=3問題1:如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30度角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關(guān)系:h=20t–5t2

考慮下列問題:(1)球的飛行高度能否達到15m?若能,需要多少時間?(2)球的飛行高度能否達到20m?若能,需要多少時間?(3)球的飛行高度能否達到20.5m?若能,需要多少時間?(4)球從飛出到落地要用多少時間?活動215=20t–5t2h=0ht20=20t–5t220.5=20t–5t20=20t–5t2解：（1）解方程15=20t-5t2即：

t2-4t+3=0t1=1,t2=3∴當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。

（2）解方程20=20t-5t2即：

t2-4t+4=0t1=t2=2

∴當球飛行2s時，它的高度為20m。

（3）解方程20.5=20t-5t2即：

t2-4t+4.1=0

因為(-4)2-4×4.1＜0，所以方程無解，∴球的飛行高度達不到20.5m。（4）解方程0=20t-5t2即：

t2-4t=0t1=0,t2=4∴球的飛行0s和4s時，它的高度為0m。即飛出到落地用了4s。

你能結(jié)合圖形指出為什么在兩個時間球的高度為15m嗎？那么為什么只在一個時間求得高度為20m呢？那么為什么兩個時間球的高度為零呢？

從上面我們看出，對于二次函數(shù)h=20t–5t2中，已知h的值，求時間t？其實就是把函數(shù)值h換成常數(shù)，求一元二次方程的解。那么從上面，二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?一般地，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程。如：y=5時，則5=ax2+bx+c就是一個一元二次方程。自由討論為一個常數(shù)（定值）1、二次函數(shù)y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2–x+1的圖象如圖所示。問題2邊觀察邊思考兩交點＞0兩不等實根一交點兩相等實根=0無交點無實根＜0b2–4ac

＞0b2–4ac

=0b2–4ac

＜0OXY2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點,則b2-4ac的情況如何。.練習:看誰算的又快又準1.同步P14A組第1題A.0個B.1個C.2個D.3個2.同步P13課堂精煉第3題A.0個B.1個C.2個D.不能確定3.拋物線y=kx2-7x-7和x軸有交點，則k的取值范圍（）CCB弄清一種關(guān)系------二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根有一個交點有兩個相等的實數(shù)根沒有交點沒有實數(shù)根Δ=b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0思考：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則

b2-4ac.≥0復(fù)習引入復(fù)習引入1.的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A.B.C.D.D20-1-3（-1,0）（-3,0）1.同步P14A組第5題x=4,x=-212（4,0）（-2,0）x=1快速練習x=2（2,0）x=21.同步P13課堂精煉第6題1-4開動腦筋（4）拋物線的對稱軸是_____,

當x_____時，y隨x的增大而增大當x_____時，y隨x的增大而減小x=-1.5x=-4,x=112＞1或x＜-4＜1-4＜x=-1.5＞-1.5＜-1.5走近中考1.二次函數(shù)y=x2+x-2006的圖象大致是（）ABCDB2.畫二次函數(shù)y=x2-5x+6的簡圖（1）確定頂點坐標（3）開口方向（2）確定二次函數(shù)與x軸交點坐標xyoy=x2-5x+6（2,0）（3,0）3.畫二次函數(shù)y=x2+3x-4的簡圖隨堂測驗5-1（4）拋物線的對稱軸是_____,

當x_____時，y隨x的增大而增大當x_____時，y隨x的增大而減小抄題，畫圖5.王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高