九年級(jí)人教版圓圓 -

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第1課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)圓是繼三角形、四邊形等基本圖形后的又一個(gè)重要內(nèi)容，圓的有關(guān)概念為今后學(xué)習(xí)圓的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)操作，感受圓的定義，結(jié)合圖形認(rèn)

識(shí)弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣

弧等有關(guān)概念；

2．在具體情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲

得圓的有關(guān)定義，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

圓的有關(guān)概念．課件說(shuō)明1．閱讀材料引入新知古代人最早是從太陽(yáng)，陰歷十五的月亮得到圓的概

念的．那么是什么人做出第一個(gè)圓的呢？18000年前的

山頂洞人用一種尖狀的石器來(lái)鉆孔，一面鉆不透，再?gòu)?/p>

另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，

這樣以同一個(gè)半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)，就可以鉆出一個(gè)

圓的孔．到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的，圓的陶器

是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的．我國(guó)古代，半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂了．大約

在同一時(shí)代，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪

子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木

架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給

出圓的定義“一中同長(zhǎng)也”，意思是說(shuō)，圓有一個(gè)圓心，

圓心到圓周的長(zhǎng)都相等．這個(gè)定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾

里得給圓下的定義要早很多年．1．閱讀材料引入新知2．合作交流，學(xué)習(xí)新知

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點(diǎn)

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點(diǎn)

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念2．合作交流，學(xué)習(xí)新知同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同2．合作交流，學(xué)習(xí)新知O問(wèn)題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么

規(guī)律？問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？·rOA2．合作交流，學(xué)習(xí)新知

動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個(gè)端

點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．

靜態(tài)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點(diǎn)

O

的距離等于定長(zhǎng)

r

的點(diǎn)的集合．2．合作交流，學(xué)習(xí)新知

經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的AC．3．與圓有關(guān)的概念

弦COAB

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧3．與圓有關(guān)的概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB

劣弧與優(yōu)弧3．與圓有關(guān)的概念小于半圓的弧（如圖中的

）叫做劣?。瓵C大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)?。瓵BCCOAB在同圓或等圓中，能重合的弧叫等?。然?．與圓有關(guān)的概念

1．判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是??；（3）過(guò)圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；（4）半圓是最長(zhǎng)的??；（6）半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。?．應(yīng)用拓展，培養(yǎng)能力×√×××√

2．寫(xiě)出圖中的弧、弦．4．應(yīng)用拓展，培養(yǎng)能力COAB24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)本課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解并證明圓周角定理及其推論；

2．經(jīng)歷探究同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)圓周角與圓心角之

間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化的

思想方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

圓周角定理．課件說(shuō)明

1．思考和練習(xí)圖中∠ACB的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？AOBC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．如：∠ACB．教科書(shū)88頁(yè)練習(xí)1．1．思考和練習(xí)圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關(guān)系？2．探究BCOA2．探究BCOABCOA（1）在圓上任取

，畫(huà)出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA（2）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它

所對(duì)的圓心角的一半？3．證明猜想BCOA∵

OA=OC，∴∠A=∠C．

又∵∠BOC=∠A+∠C，∴我們來(lái)分析上頁(yè)的前兩種情況，第三種情況請(qǐng)同學(xué)們完成證明．（3）如圖，如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它

所對(duì)的圓心角的一半？D3．證明猜想BCOA證明：如圖，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．∵

OA=OB，∴∠BAD=∠B．

又∵∠BOD=∠BAD+∠B，∴同理，∴3．證明猜想圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．思考：一條弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧

所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．4．探究ADBCO思考：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4．探究C1AOBC2C3如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，

ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．5．應(yīng)用解：連接OD，AD，BD，ACBDO∵AB是⊙O的直徑，∴ACB=ADB=90°．在Rt△ABC中，BC=

=

=8（cm）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，

ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)

D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．5．應(yīng)用ACBDO∵

CD

平分ACB，∴ACD=BCD，∴AOD=BOD．∴

AD=BD．在Rt△ABD中，

AD